江苏省江阴市陆桥中学2023-—2024学年八年级上学期10月限时作业数学试卷（月考）

陆桥中学初二数学限时作业   2023.10

一、选择题：（每题3分共30分）

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是                                     （ ▲  )

2．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D、E两点分别在边AB、AC上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE≌△ACD，则这个条件是                     （ ▲　）

A．BE⊥AC，CD⊥AB     B．∠AEB＝∠ADC C．∠ABE＝∠ACD      D．BE＝CD

3.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是              （  ▲  ）

A．SSS              B．SAS              C． HL            D．ASA

4．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是            （ ▲  ）

 A．已知两直角边                   B．已知两锐角

C．已知一直角边和它们所对的锐角   D．已知斜边和一直角边

5．下列结论中不正确的是                          （  ▲ ）

A. 两个关于某直线对称的图形一定全等  

B. 角的对称轴是角平分线                     

C. 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴            第2题

D. 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴

6. 如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使形成的图形成为轴对称图形。满足这样条件的白色小方格个数是   （ ▲ ）                    

    A．1          B．2            C．3              D．4

7.有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的（  ▲   ）                                                         

  A．三边中线的交点             B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点          D．三边上高所在直线的交点

8.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（ ▲ ）                                                             

  A．1个      B．2个        C．3个           D．4个  

9.如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD沿直线EF翻折，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和是                                                     （ ▲ ）

A．8             B．9           C．12             D．以上都不正确

10.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN +∠ANM的度数为                          （ ▲　）

A．130° B．120° C．110° D．100°

      第3题           第6题                             第9题            第10题

二、填空题：（每题3分共24分）

11.如图，，，与关于直线对称，则  ▲      .             

12.一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x+y＝　   　．

13.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要加条件    ▲    ．（写出一种情况即可）

14. 小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号    ▲    ．

15．如图DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为    ▲   ．

16.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，

∠EDF=54°，则∠A=    ▲    .

17．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是　  ▲  　．

18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=__▲____秒时，△PEC与△QFC全等．

 

        第11题       

第18题

三、解答题：（本大题共8题，共66分）

19.（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）画△ABC关于直线MN的对称（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

20.（8分）已知：如图，AB∥CD，BF=DE，点B、E、F、D在同一直线上，∠A＝∠C．

 求证：AE=CF．

21.（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

（1）求证：AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的长．

22．（ 10分）如图，已知四边形ABCD．

（1）在边BC上找一点P，使得AP+PD的值最小，在图①中画出点P；

（2）请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：

①在线段AC上找一点M，使得BM=CM，请在图②中作出点M；

②若AB与CD不平行，且AB=CD，请在线段AC上找一点N，使得△ABN和△CDN的面积相等，请在图③中作出点N．

23．（10分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=900，B,C,E在同一条直线上，连结DC．

（1）图2中的全等三角形是_______________ ,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．

                                                   图（1）         图（2）

24.（10分）如图，Rt△ABC中，直角边AC=7cm，BC=3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）点E运动多长时间，CF=AB？并说明理由．

25. （10分）【感知】如图，平分，，，易知．
【探究】如图，平分，，求证：．

【应用】如图，在四边形中，，，，过点作，垂足为若，则的值是多少用含的代数式表示