江苏省江阴市2023-—2024学年七年级上学期期末学业水平调研测试数学试卷

这是一份江苏省江阴市2023-—2024学年七年级上学期期末学业水平调研测试数学试卷，共4页。试卷主要包含了答题前，考生务必用0，376×105B．3，5°C． 5°D．0°等内容，欢迎下载使用。

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分．
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、学校以及考试证号填写在答题 卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡各题目指定区域相应的位置， 在其他位置答题一律无效．
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．有理数的绝对值是（ ▲ ）
A．B．C．D．
2．杭州亚运会筹备前期，亚组委共选拔出37 600名“小青荷”志愿者为亚运会运行提供服务和保障．将数据37 600用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．0.376×105B．3.76×104C．3.76×105D．37.6×103
3．下列计算正确的是（ ▲ ）
A．2a＋3b＝5abB．8x2－2x2＝6C．5x2＋3x3＝8x5D．5a2b－3a2b＝2a2b
4．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．单项式－ EQ \F(2,3)a2b的系数是－ EQ \F(2,3)；B．单项式－ EQ \F(1,2)ah2的次数是3；
C．2x2＋3xy－1是四次三项式；D．25与x5是同类项．
5．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：有若干人坐车，每车坐3人，则空2辆车；每车坐2人，则9人无车坐．问人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意，可列出方程（ ▲ ）
A．3x－2＝2x＋9B．3(x－2)＝2(x＋9)C．3(x－2)＝2x＋9D． EQ \F(x,3)＋2＝ EQ \F(x,2)－9
6．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ▲ ）
A．B．C．D．
7．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不一定成立的是（ ▲ ）
A．AD＋BD＝ABB．BD－CD＝BCC．AB＝2ACD．AD＝ EQ \F(1,2)AC
（第7题图）
D
C
B
A
8．下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ▲ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．“铃铃铃”上课铃声响了，小明一看时间是下午2点30分，如果一节课是45分钟，那么下课时刻分针和时针的夹角大小是（ ▲ ）
A．15°B．7.5°C． 5°D．0°
10．甲先写一个两位数63，乙在63的右边写下这个两位数的数字之和9，得到639．甲接着在639的右边写下末两位数字之和12，得到63912．乙用同样的方法写出639123．这样继续下去，若得到一个100位数．则这个100位数的各个数字之和等于（ ▲ ）
A．300B．315C．356D．410
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．－3的相反数是 ▲ ．
12．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，则a＋b ▲ 0．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．若单项式2xmy3与－ EQ \F(1,3)x2yn是同类项，则m＋n＝ ▲ ．
14．若关于x的方程2x＋a＋b＝0的解是x＝－1，则代数式3－a－b的值为 ▲ ．
15．长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是 ▲ ．
16．按如图所示的程序计算，若输入n＝－3，则输出的结果是 ▲ ．
（第12题图）
B
A
0
a
b
俯视图
主视图
左视图
3
4
4
2
（第15题图）
（第16题图）
输入n
n2－n
＞29
输出
是
否
17．已知∠AOB＝50°，过点O作射线OC，若∠BOC＝30°，OM平分∠AOC,则∠BOM＝ ▲ ．
18．随着沪宁沿江高铁开通运营，江阴市民迎来了更加便捷的出行方式．如图，南京至上海全线超过三百公里，江阴大致处于整条线路的中间位置．假设在此线路上一辆动车从南京出发，以3 km/min的速度开往上海，同时一辆轨道检修车从江阴出发，以0.25 km/min的速度开往上海，停靠时间均不计．若两车第一次相距55 km的时刻记为t1 min，第二次相距55 km的时刻记为t2 min，则t2－t1＝ ▲ min．
南京
江阴
上海
（第18题图）
三、解答题（本大题8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）； （2）．
20．（本题满分8分）解下列方程：
（1）5x－9＝2x； （2） EQ \F(x－3,5)－1＝ EQ \F(x－6,3)．
21．（本题满分6分）先化简，再求值：10y2＋3(x－2y2)－(3y2＋7x)，其中x＝－ EQ \F(1,4)，y＝5．
22．（本题满分8分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图；
（2）若每个小立方块的棱长为1 cm，则该几何体表面（包含底面）为 ▲ cm2．
左视图
4
主视图
俯视图
4
1
1
2
23．（本题满分8分）如图所示，点C在线段AB上，AB＝15，AC＝6，点M、N分别是AB、BC的中点．
（1）求CN的长度；
（2）求MN的长度．
24．（本题满分8分）2023年，某地发生强烈地震，我市向地震灾区紧急支援若干顶救灾帐篷．现由甲、乙两个工厂赶制这批帐篷，已知甲厂每天能生产帐篷2万顶，乙厂每天能生产帐篷3万顶，且甲厂单独生产这批帐篷比乙厂单独生产要多用4天．
（1）求这批帐篷一共有多少万顶？
（2）为了尽快将帐篷送达，甲、乙两厂在原有生产效率的基础上分别提高了90%和m%，两厂合作生产3天恰好完成生产任务，求m的值．
25．（本题满分10分）在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和．例如，图（1）中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处，分别写有1、2、3，那么点A处的数等于1＋2＋3＝6．请根据这个规则，解答图（2）中的问题：
（1）①若点A、C、E处分别写2、－5、0，则点F处的数等于 ▲ ；
②若点A、B、C处分别写3、4、7，则点D处的数等于 ▲ ．
（2）若点A、C、D处分别写2024、1、23，求E点处的数等于多少？
（3）顶点D、F处的数之间具有什么数量关系？请直接写出答案．
1
2
3
A
图（1）
B
A
D
C
E
F
图（2）
26．（本题满分10分）定义：从∠α（90°＜α＜180°）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为补角，则称该射线为∠α的“好线”．
如图，点O在直线AB上，OC、OD在直线AB上方，且OC⊥OD，射线OE是∠AOD的“好线”；
（1）若∠BOD＝26°，且OE在∠COD内部，则∠COE＝ ▲ °；
（2）若OE恰好平分∠AOC，请求出∠BOD的度数；
O
A
B
C
D
（3）若OF是∠AOE的平分线，OG是∠BOC的平分线，请画出图形，探究∠EOF与∠DOG的数量关系，并说明理由．