河南省安阳市五中学区2023--2024学年上学期10月学情调研九年级数学试题 （月考）

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数学参考答案：1．C【详解】解：选项，不是轴对称图形，故选项，不符合题意；选项，不是轴对称图形，故选项，不符合题意；选项，既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项，符合题意；选项，不是中心对称图形，故选项，不符合题意；故选：．2．A【详解】解：把代入方程得：，即，开方得：或，∵，即，∴．故选：A．3．D【详解】解：中，的系数为1，，函数图象开口向上，A错误；函数图象的顶点坐标是，B错误；函数图象开口向上，有最小值为5，C错误；函数图象的对称轴为，时y随x的增大而减小；时，y随x的增大而增大，所以，当时，y随x的增大而增大，故D正确．故选：D．4．B【详解】解：∵，∴，∵将绕点逆时针旋转到的位置，∴，∴，∴，，，∴，即旋转角的度数是，故选：B．5．A【详解】解：二次函数的关系式为，∴抛物线开口向上，对称轴为直线，距离对称轴越近，函数值越小，∵，，，∴∴，故选：A．6．B【详解】∵二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，∴，，解得，且，所以a可以是1．故选：B．7．A【详解】在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块，设水渠的宽为x米，可列方程为故选：A8．D【详解】解：A．由二次函数图象的开口方向可知，根据对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，，此时直线应经过一、二、四象限，与图中一次函数图象不一致，故可排除；B．由二次函数图象的开口方向可知，根据对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，，此时直线应经过一、二、四象限，与图中一次函数图象不一致，故可排除；C．由二次函数图象的开口方向可知，根据对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，，此时直线应经过一、三、四象限，与图中一次函数图象不一致，故可排除；D．由二次函数图象的开口方向可知，根据对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，，此时直线应经过一、三、四象限，与图中一次函数图象一致，符合要求；故选D．D【详解】解：根据题意，平移后的抛物线的表达式为，∵平移后抛物线的开口向下，对称轴为直线，∴要使在范围内与x轴只有一个交点，只需时对应图象上的点在x轴下方，时对应函数图象上的点在x轴上或x轴上方，如图，  ∴，解得，故选：D．10．B【详解】解：由题意知，，由勾股定理得，，∵菱形，∴，∴，∵每次旋转，∴每旋转4次，点F重合一次，∵，∴，∵在第四象限，如图，连接，，作于，  由旋转的性质可得，，，∵，∴，∵，，，∴，∴，，∴，∴，故选：B．11. 【详解】解：，∴，即，∴或，解得：，故答案为：．12．2022【详解】解：a，b是方程的两个不相等的实数根，、，．故答案为：2022．13．1【详解】解：∵点和点关于原点对称，∴，∴，故答案为：1．14．【详解】将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的抛物线对应的函数表达式为：，∴，解得．故答案为：．15．【详解】解：∵为等腰直角三角形，，∴，，∵将绕点逆时针旋转得到，∴，∴，是等腰直角三角形，∴，∴当取最小值时，的值最小，则周长的值最小，当时，的值最小，∵是等腰直角三角形，，∴，∴的值最小时，可有，∴，∴周长最小值是．故答案为：．16．(1)(2)，【详解】（1）解：∵，∴，∴或，解得；（4分）（2）解：，，，，，∴，∴，．（8分）17．(1)方程有两个不相等的实数根，理由见解析；(2)，．【详解】（1）依题意得：．方程有两个不相等的实数根．（4分）（2）由一元二次方程的根与系数的关系可得：，．，解得，．（9分）18．(1)见解析(2)见解析(3)【详解】（1）解：如图，即为所求；（3分） ；（2）解：如图，即为所求；（6分）（3）解：根据旋转的性质可得，旋转中心为和垂直平分线的交点，图中点P即为旋转中心，∴，(9分)故答案为：．19．(1)(2)6元【详解】（1）解：设平均每月的增长率是，（个），解得，（舍）答：平均每月的增长率是．（4分）（2）设每个“冰墩墩”降价元，则每个盈利元，平均每天可售出个，依题意得：，整理得：，解得：（不符合题意，舍去）答：每个“冰墩墩”应降价6元．（9分）20.解:(1)y=-2x-3(3分)(2)∵P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y),即抛物线 y=-2x2+8x-7上的点(x,y)关于原点对称的抛物线上的点为(-x，-y),∴-y=-2(-x)²+8(-x)-7=-2x²-8x-7,即y=2x²+8x+7∴二次函数y=ax2+bx+c中的 a=2,b=8，c=7(6分)(3)③(9分)21．(1)(2)小丽的判断是正确的，计算过程见解析(3)张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功【详解】（1）抛物线顶点坐标为，设抛物线的解析式为．把代入，得．；（3分）（2）把代入抛物线解析式得．，此球不能投中，小丽的判断是正确的．（6分）（3）当时，，解之，得或．，．答：张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功．（10分）22．(1)(2)，或(3)   -5＜yp ≤4  或【详解】（1）解：∵二次函数的图象经过点，，∴，解得，∴该二次函数的解析式为．（3分）（2）解：由（1）可知，二次函数的解析式为，当=0时，，解得，∴．根据图象可知，当时，的取值范围为或．（6分）（3）解：∵，∴当时，y取得最大值，最大值为4，当时，，当时，，解得：或2，∴点，或，∵点P在抛物线上且位于直线l的上方（不与M，N重合），当点时，；当时，；综上所述，点P的纵坐标yp的取值范围(3)   -5＜yp ≤4  或（10分）23．(1)且(2)不变，理由见解析(3)①四边形是正方形，理由见解析；②16【详解】（1）解：∵四边形和都为正方形，∴，，，∴，，∵，，分别为，，的中点，∴且，且，∴且；故答案为：且；（2分）（2）且，理由如下：∵，，分别为，，的中点，∴且，且，由旋转知，，，，∴，∴，，∴，∴与的夹角为，∴∴且；（6分）（3）①四边形是正方形，理由如下：∵，分别为，的中点∴，，由（2）知，，，∴，，∴四边形是平行四边形∵，且，∴是正方形；（9分）②当点在线段上时，长最大，此时，,∴，∴四边形的周长的最大值为，．故答案为：16．（11分）