初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，教材P74例3，活动4例题与练习，活动5等内容，欢迎下载使用。

1．进一步理解仰角、俯角等概念，并会把类似于测量建筑物高度的实际问题抽象成几何图形．2．能利用解直角三角形来解其他非直角三角形的问题．
学会将实际问题转化为解直角三角形的问题．
将实际问题抽象为数学模型．
活动1 新课导入
要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成角α一般要满足50°≤α≤75°.现有一个长5 m的梯子．试问：当梯子的底端距离墙角2.4 m时，梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)？这时人是否能够安全使用这个梯子？
解：角α约为61°； 这时人能安全使用这个梯子．
2012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图，当组合体运行到离地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6 400km, 结果取整数）？
活动2 探究新知
解：设∠POQ= ，∵FQ是☉O的切线，∴△FOQ是直角三角形.
提出问题：(1)例3中是如何将实际物体抽象为数学模型的？(2)飞船能直接看到的地球表面的最远点的位置是如何确定的？(3)最远点Q与点P的距离是弦长还是弧长？
2．教材P75例4.提出问题：(1)什么叫俯角？什么叫仰角？(2)请阅读例4解题过程，你能谈谈其解题思路吗？你还有其他的解题思路吗？
活动3 知识归纳
如图，当我们测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．注意：(1)仰角和俯角必须是视线与水平线所夹的角，而不是与铅垂线所夹的角；
(2)仰角和俯角都是锐角．
例1　如图，某城市在发展规划中，需要移走一棵古树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形为危险区，现在一名工人站在离点B3 m远的D处测得树的顶端点A的仰角为60°，树的底部点B的俯角为30°，问距离点B8 m远的保护物是否在危险区内？
解：过点C作CE⊥AB于点E.在Rt△CBE和Rt△ACE中，
∴距离点B8 m远的保护物不在危险区内．
例2　如图，河的两岸l1与l2相互平行，A，B是l1上的两点，C，D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20 m到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB＝60°，求C，D两点间的距离．
解：过点D作l1的垂线，垂足为F.∵∠DEB＝60°，∠DAB＝30°，∴∠ADE＝∠DEB－∠DAB＝30°，
∴DE＝AE＝20 m．
∵DF⊥l1，AC⊥l1，∴AC∥DF，∴四边形ACDF为平行四边形．又∵∠CAF＝90°，∴四边形ACDF为矩形，∴CD＝AF＝AE＋EF＝30(m)．答：C，D两点间的距离为30 m.
1．教材P76练习第1，2题．2．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1 m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再从D处向电视塔方向前进100 m到达F处，测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为(　 　)
3．如图，在离铁塔(轴线)100 m的A处，用测角仪测得塔顶B的仰角为30°.已知测角仪的高AD＝1.5 m，则铁塔的高BE＝__________m.
4．观光塔是潍坊市区的标志性建筑．为了测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端点B处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房的高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是________m.
完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册
活动6 课堂小结
1．理解俯角、仰角的概念．2．会解决与视角有关的问题．