河南省邓州市十林中学2023-2024学年 九年级上学期数学第一次月考试卷

河南省邓州市十林中学2023-2024学年华师版九上数学第一次月考试卷

班级：               姓名：           

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．比较2，，的大小，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（　　）

A． B．1,

C．6,7,8 D．2,3,4

4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（　　）

A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011

5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（　　）

A．-3 B．-2 C．-1 D．1

6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24

8．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为（　　）

A．8 B． C．4 D．

9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：__________．

2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．

5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．计算：.

3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

4．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为　   　；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、B

4、C

5、A

6、C

7、A

8、A

9、C

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、（y﹣1）2（x﹣1）2．

3、

4、30°

5、13

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、

3、（1）略；（2）．

4、（1）二次函数的表达式为：；（2）4；（3）或.

5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.

6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．