河南省南阳市邓州市张村中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份河南省南阳市邓州市张村中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省南阳市邓州市张村中学九年级第一学期第一次月考数学试卷
一、选择题：（30分，每小题3分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
4．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（　　）

A．0＜＜ B．＜＜ C．＜＜1 D．＞1
5．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．定义运算：x※y＝（x﹣y）（x﹣y+1）+1，如3※2＝（3﹣2）×（3﹣2+1）+1＝3，则方程x※2＝0根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
7．若x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（　　）
A．0，﹣2 B．0，0 C．﹣2，﹣2 D．﹣2，0
8．春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程（　　）

A．（64﹣2x）（40﹣x）＝64×40×80%
B．（40﹣2x）（64﹣x）＝64×40×80%
C．64x+2×40x﹣2x2＝64×40×80%
D．64x+2×40x＝64×40×（1﹣80%）
9．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　　）
A．0.4×103m/s B．0.8×103m/s C．4×102m/s D．8×102m/s
10．已知m为方程x2+3x﹣2022＝0的根，那么m3+2m2﹣2025m+2022的值为（　　）
A．﹣2022 B．0 C．2022 D．4044
二、填空题（15分，每小题3分）
11．若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2+a）•b的值是 　 　．
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣+＝　 　．

13．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是 　 　．
14．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 　 　．
15．观察下列图形规律，当图形中的“〇”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为 　 　．

三、解答题
16．计算：
（1）（+1）（﹣1）﹣+（）﹣1
（2）已知a＝2+，b＝2﹣，求代数式a2b+ab2的值．
17．解下列方程：
（1）x2﹣8x﹣1＝0；
（2）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）；
（3）（2x+3）2＝（3x+2）2
18．已知关于x的一元二次方程﹣mx+m﹣5＝0．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m为整数，且此方程的两个根都是整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的两个根．
19．“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程x﹣＝0，就可以利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：y2﹣y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．
已知实数x，y满足，求x2+y2的值．
20．列方程（组）解应用题
某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

21．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
22．小明以20元/个的单价新进一批玩具在网上销售，经统计发现，在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示．
（1）AB的表达式为 　 　．
（2）若某段时间内该商品的销售单价为50元/个，则销售利润为 　 　元．
（3）要使销售利润达到800元，则销售单价应定为多少元/个？

23．阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1+x2＝，x1x2＝．
材料2：已知一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值．
解：∵一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，
∴m+n＝1，mn＝﹣1，
则m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣1×1＝﹣1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个根为x1，x2，则x1+x2＝　 　．x1x2＝　 　．
（2）类比应用：已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为m、n，求的值．
（3）思维拓展：已知实数s、t满足2s2﹣3s﹣1＝0，2t2﹣3t﹣1＝0，且s≠t，求的值．


参考答案
一、选择题：（30分，每小题3分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．
解：A选项，原式＝3，故该选项不符合题意；
B选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；
C选项，原式＝3，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝2，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用二次根式的加减法的法则，二次根式的乘除法的法则对各项进行运算即可．
解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
3．等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．
解：由题意可知：
解得：x≥3
故选：B．
【点评】本题考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
4．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（　　）

A．0＜＜ B．＜＜ C．＜＜1 D．＞1
【分析】先根据2＜3，推出1＜﹣1＜2，所以＜＜1，即可得出答案．
解：∵2＜3，
∴1＜﹣1＜2，
∴＜＜1，
故选C．
【点评】本题考查了黄金比，熟练利用二次根式的性质进行比较是解题的关键．
5．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后得到结果，即可作出判断．
解：方程移项得：y2﹣y＝，
配方得：y2﹣y+＝，
整理得：（y﹣）2＝．
故选：B．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
6．定义运算：x※y＝（x﹣y）（x﹣y+1）+1，如3※2＝（3﹣2）×（3﹣2+1）+1＝3，则方程x※2＝0根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
【分析】方程利用题中的新定义化简，计算出根的判别式的值，即可作出判断．
解：根据题中的新定义得：（x﹣2）（x﹣2+1）+1＝0，
整理得：x2﹣3x+3＝0，
∵Δ＝（﹣3）2﹣4×1×3＝9﹣12＝﹣3＜0，
∴方程没有实数根．
故选：D．
【点评】此题考查了根的判别式，实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
7．若x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（　　）
A．0，﹣2 B．0，0 C．﹣2，﹣2 D．﹣2，0
【分析】设方程的另一根为a，由根与系数的关系可得到a的方程，可求得m的值，即可求得方程的另一根．
解：设方程的另一根为a，
∵x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，
∴4﹣4+m＝0，
解得m＝0，
则﹣2a＝0，
解得a＝0．
故选：B．
【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2＝﹣，x1•x2＝．
8．春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程（　　）

A．（64﹣2x）（40﹣x）＝64×40×80%
B．（40﹣2x）（64﹣x）＝64×40×80%
C．64x+2×40x﹣2x2＝64×40×80%
D．64x+2×40x＝64×40×（1﹣80%）
【分析】根据矩形的面积公式结合绿化区域的面积为广场总面积的80%，即可得出关于x的一元二次方程，
解：设小路的宽为x 米，则绿化区域的长为（64﹣2x）米，宽为（40﹣x）米，
∴（64﹣2x）（40﹣x）＝64×40×80%
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键．
9．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　　）
A．0.4×103m/s B．0.8×103m/s C．4×102m/s D．8×102m/s
【分析】把a＝5×105m/s2，s＝0.64m代入公式v＝，再根据二次根式的性质化简即可．
解：v＝＝＝8×102（m/s），
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．已知m为方程x2+3x﹣2022＝0的根，那么m3+2m2﹣2025m+2022的值为（　　）
A．﹣2022 B．0 C．2022 D．4044
【分析】将方程的根代入方程，化简得m2+3m＝2022，将代数式变形，整体代入求值即可．
解：∵m为方程x2+3x﹣2022＝0的根，
∴m2+3m﹣2022＝0，
∴m2+3m＝2022，
∴原式＝m3+3m2﹣m2﹣3m﹣2022m+2022
＝m（m2+3m）﹣（m2+3m）﹣2022m+2022
＝2022m﹣2022﹣2022m+2022
＝0．
故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的解，考查整体思想，将m2+3m＝2022整体代入代数式求值是解题的关键．
二、填空题（15分，每小题3分）
11．若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2+a）•b的值是 　2　．
【分析】根据的范围，求出3﹣的范围，从而确定a、b的值，代入所求式子计算即可．
解：∵1＜＜2，
∴1＜3﹣＜2，
∵若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝1，b＝3﹣﹣1＝2﹣，
∴（2+a）•b＝（2+）（2﹣）＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解题的关键是求出a、b的值．
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣+＝　﹣2a　．

【分析】依据数轴即可得到a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，即可化简|a+1|﹣+．
解：由题可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴|a+1|﹣+
＝|a+1|﹣|b﹣1|+|a﹣b|
＝﹣a﹣1﹣（b﹣1）+（﹣a+b）
＝﹣a﹣1﹣b+1﹣a+b
＝﹣2a，
故答案为：﹣2a．
【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解决问题的关键是掌握二次根式的性质以及绝对值的性质．
13．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是 　a≤2且a≠1　．
【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义可得Δ＝b2﹣4ac≥0，且a﹣1≠0，再进行整理即可．
解：∵一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，
∴a≤2且a≠1．
故答案为：a≤2且a≠1．
【点评】此题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．
14．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 　2　．
【分析】设直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边为c，由一元二次方程根与系数的关系可得a+b＝6，ab＝4，再由勾股定理即可求出斜边长．
解：设直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边为c，
∵直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的两个实数根，
∴a+b＝6，ab＝4，
∴斜边c＝＝＝＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系，涉及勾股定理、完全平方公式的应用，解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系，得到a+b＝6，ab＝4．
15．观察下列图形规律，当图形中的“〇”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为 　不存在　．

【分析】分别用含n的代数式表示出点和〇的个数，再列方程求解即可．
解：∵n＝1时，“•”的个数是3＝3×1；
n＝2时，“•”的个数是6＝3×2；
n＝3时，“•”的个数是9＝3×3；
n＝4时，“•”的个数是12＝3×4；
……，
∴第n个图形中“•”的个数是3n；
又∵n＝1时，“〇”的个数是1＝；
n＝2时，“〇”的个数是3＝，
n＝3时，“〇”的个数是6＝，
n＝4时，“〇”的个数是10＝，
……，
∴第n个“〇”的个数是，
由图形中的“〇”的个数和“．”个数差为2022，
∴①，②，
解①得：无解，
解②得：，n．
故答案为：不存在．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中“O”和“•”个数的变化，找出变化规律是解题的关键．
三、解答题
16．计算：
（1）（+1）（﹣1）﹣+（）﹣1
（2）已知a＝2+，b＝2﹣，求代数式a2b+ab2的值．
【分析】（1）先算（+1）（﹣1）＝（）2﹣12＝2﹣1＝1，＝＝＝2，＝＝3，再进行综合运算；
（2）先对式子变形，a2b+ab2＝ab（a+b），再进行计算．
解：（1）（+1）（﹣1）﹣+，
＝（）2﹣12﹣+，
＝2﹣1﹣+，
＝1﹣2+3，
＝2；
（2）∵a＝2+，b＝2﹣，
∴ab＝（2+）（2﹣）＝4﹣5＝﹣1，a+b＝2++2﹣＝4，
∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣1×4＝﹣4．
【点评】本题考查了二次根式的综合运算，在计算过程中，要找到简便的方法进行计算，综合性比较强．
17．解下列方程：
（1）x2﹣8x﹣1＝0；
（2）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）；
（3）（2x+3）2＝（3x+2）2
【分析】（1）根据配方法即可求出答案．
（2）根据因式分解法即可求出答案．
（3）根据平方差公式即可求出答案．
解：（1）x2﹣8x﹣1＝0；
x2﹣8x+16＝17，
（x﹣4）2＝17，
x﹣4＝±，
x1＝4+，x2＝4﹣．
（2）3x（x﹣1）＝2（x﹣1），
3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，，
（x﹣1）（3x﹣2）＝0，，
x﹣1＝0或3x﹣2＝0，
x1＝1，x2＝．
（3）（2x+3）2＝（3x+2）2，
（2x+3）2﹣（3x+2）2＝0，
（2x+3﹣3x﹣2）（2x+3+3x+2）＝0，
（﹣x+1）（5x+5）＝0，
﹣x+1＝0或5x+5＝0，
x1＝1，x2＝﹣1．
【点评】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．
18．已知关于x的一元二次方程﹣mx+m﹣5＝0．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m为整数，且此方程的两个根都是整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的两个根．
【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0的根的判别式Δ＝b2﹣4ac的符号来判定该方程的根的情况；
（2）将m＝1代入原方程，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值．
【解答】（1）证明：Δ＝b2﹣4ac＝
＝m2﹣2m+10
＝（m﹣1）2+9，
∵（m﹣1）2≥0，
∴（m﹣1）2+9＞0，
∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）将m＝1代入方程﹣mx+m﹣5＝0中，得（x﹣1）2＝9，
解得：x＝4或﹣2．
∴当m＝1时，x的值为4或﹣2．
【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的解，解题的关键是：（1）牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）将m＝1代入原方程求出x值．
19．“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程x﹣＝0，就可以利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：y2﹣y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．
已知实数x，y满足，求x2+y2的值．
【分析】通过“换元”的思路，可以将所要求的方程组中的元素进行换元，两个式子中都有x2y2和x+y，因此可以令xy＝a，x+y＝b，列出方程组，从而求出a，b的值，再求出x2+y2的值．
解：令xy＝a，x+y＝b，则原方程组可化为：
，整理得：，
②﹣①得：11a2＝275，
解得：a2＝25，
∴a＝±5代入②可得：b＝4，
∴方程组的解为：或，
x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝b2﹣2a，
当a＝5时，x+y＝4，xy＝5，
∴x＝4﹣y，代入xy＝5，
可得y2﹣4y+5＝0，此时Δ＝16﹣20＜0，方程无解，故不符合题意，
当a＝﹣5时，x2+y2＝26，
因此x2+y2的值为26．
【点评】此题主要考查了高次方程的解法以及完全平方公式的运用，利用换元的思想，将高次方程转化为二元二次方程组是解题关键．
20．列方程（组）解应用题
某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

【分析】设当茶园垂直于墙的一边长为xm时，则另一边的长度为（69+1﹣2x）m，根据茶园的面积为600m2，列出方程并解答．
解：设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为（69+1﹣2x）m，根据题意，得
x（69+1﹣2x）＝600，
整理，得
x2﹣35x+300＝0，
解得x1＝15，x2＝20，
当x＝15时，70﹣2x＝40＞35，不符合题意舍去；
当x＝20时，70﹣2x＝30，符合题意．
答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出方程是解题的关键．
21．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
【分析】（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，利用2021年投入资金金额＝2019年投入资金金额×（1+年平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
（2）设该市在2022年可以改造y个老旧小区，根据2022年改造老旧小区所需资金不多于2022年投入资金金额，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．
解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，
依题意得：1000（1+x）2＝1440，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%．
（2）设该市在2022年可以改造y个老旧小区，
依题意得：80×（1+15%）y≤1440×（1+20%），
解得：y≤，
又∵y为整数，
∴y的最大值为18．
答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
22．小明以20元/个的单价新进一批玩具在网上销售，经统计发现，在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示．
（1）AB的表达式为 　y＝﹣x+80（20≤x≤80）　．
（2）若某段时间内该商品的销售单价为50元/个，则销售利润为 　900　元．
（3）要使销售利润达到800元，则销售单价应定为多少元/个？

【分析】（1）当20≤x≤80时，利用待定系数法即可得到y与x的函数表达式；
（2）把x＝70代入函数式求得销量，然后由利润＝（销售单价﹣进价）×销售量求得答案；
（3）根据销售利润达到800元，可得方程，解方程即可得到销售单价．
解：（1）当20≤x≤80时，设直线AB的表达式为y＝kx+b（k≠0），
把（20，60），（80，0）代入，可得，
解得，
故直线AB的表达式为y＝﹣x+80．
故答案是：y＝﹣x+80（20≤x≤80）；

（2）把x＝50代入y＝﹣x+80，得y＝﹣50+80＝30，
故销售利润位为：（50﹣20）×30＝900（元）；
故答案是：900；

（3）若销售利润达到800元，
若20≤x≤80，则（x﹣20）（﹣x+80）＝800，
解得x1＝40，x2＝60，
若0＜x＜20，则（x﹣20）×60＝800，
解得x＝（不合题意），
所以要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元．
【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．
23．阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1+x2＝，x1x2＝．
材料2：已知一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值．
解：∵一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，
∴m+n＝1，mn＝﹣1，
则m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣1×1＝﹣1．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个根为x1，x2，则x1+x2＝　　．x1x2＝　﹣　．
（2）类比应用：已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为m、n，求的值．
（3）思维拓展：已知实数s、t满足2s2﹣3s﹣1＝0，2t2﹣3t﹣1＝0，且s≠t，求的值．
【分析】（1）根据根与系数的关系进行求解即可；
（2）根据根与系数的关系可得：m+n＝，mn＝﹣，再利用分式的化简求值的方法进行运算即可；
（3）可把s与t看作是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则有s+t＝，st＝﹣，再利用分式的化简求值的方法进行运算即可．
解：（1）∵一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2＝＝，x1x2＝＝﹣，
故答案为：，﹣；
（2）∵一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为m、n，
∴m+n＝，mn＝﹣，
∴
＝
＝
＝
＝；
（3）∵实数s、t满足2s2﹣3s﹣1＝0，2t2﹣3t﹣1＝0，
∴s与t看作是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，
∴s+t＝，st＝﹣，
∴（s﹣t）2＝（s+t）2﹣4st，
（s﹣t）2＝（）2﹣4×（﹣），
（s﹣t）2＝，
∴s﹣t＝，
∴
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题主要考查根与系数的关系，分式的化简求值，解答的关键是把s，t看作是相应的方程的两个实数根．