数学八年级上册2 平面直角坐标系教学ppt课件

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关于x轴对称的两个点的坐标特征关于y轴对称的两个点的坐标特征
在如图所示的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面 小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置 关系？对应点A与A1的坐标 又有什么共同特点？其他对 应的点也有这个特点吗？ (2)在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形, 它的各个“顶点”的坐标与 原来的点的坐标有什么关系？
关于x轴对称的两个点的坐标特征
分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题
点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?
关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不 变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点， 你会得到怎样的图案？这个图案与原图案 又有怎样的位置关系呢？
解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼；
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次 是（0,0）, （-5, 4）, （-3, 0）, （-5, 1）, （-5, -1）, （-3, 0）, （-4, -2）, （0, 0）, 依次连接这 些点，所得图案如图②所示，它与原图案关于y轴对称.
【成都】在平面直角坐标系中，点P(－2，3) 关于x轴对称的点的坐标为(　　) A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)
关于y轴对称的两个点的坐标特征
分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题
点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?
关于y轴对称点的坐标的特征：(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．
①上述性质可简称为：横对称，横不变，纵 相反；纵对称，纵不变，横相反．②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同， 其绝对值相同．
本题运用了方程思想，根据题意列出方程是解题的关键．关于x轴对称的点的坐标特征是纵坐标互为相反数，横坐标相等；关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等．
例3 〈内蒙古赤峰，节选〉如图， 在平面直角坐标系中，已知 点A(0，3)，B(2，4)，C(4， 0)，D(2，－3)，E(0，－4)． 写出B，C，D关于y轴对称 的点H，G，F的坐标，并画出H，G，F点．顺次平滑 地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．
导引：方法一：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)， 作点B，C，D关于y轴对称的点的关键是确定各对称点的 坐标，然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形；方法 二：利用轴对称先作出图形，再直观判断F，G，H的坐标．
解：方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分 别为H(－2，4)，G(－4，0)，F(－2，－3)， 根据坐标描出点H，G，F，并顺次平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求 图形，如图所示． 方法二：先作出点B，C，D关于y轴的对称点 H，G，F，观察得出H(－2，4)，G(－4，0)， F(－2，－3)，再顺次平滑地连接A，B，C， D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图 所示．
在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法有两种：一是首先找到已知图形的各关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关于坐标轴的对称点的坐标，描点、顺次连接各点即可；二是按照一般情况，先作出特殊点关于坐标轴的对称点，再顺次连接对称点即可．
如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　)A．(－6，4) B．(4，6)C．(－2，1) D．(6，2)