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江苏省无锡市江阴市初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期10月月考卷（月考）
展开初二年级数学课堂作业
参考答案与评分标准
2023.10
一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．D 4．C 5．D6．B7．D8．A 9．C10．A
二、填空题(本大题共8题，每小题3分，共24分）
11．9 12．513．114．3
15．2 16．60º 17．318．78º
一、解答题（本大题共8题，共66分）
19．（1）原式 =+........（2分） （2）原式 =..............（2分）
=............................. （4分） =3 ..............（4分）
20．（1）解：= 13或-13 ...........（2分）（2）解：..............（2分）
=15或-11...................（4分）
..............（1分）
.................（1分）
21．证明：
∵AC∥BD，
∴∠C＝∠D ......................（1分）
∵CF＝DE，
∴CF+EF＝DE+EF，
∴CE＝DF..........................（2分）
在△ACE和△BDF中，
...........................（4分）.
∴△ACE≌△BDF（AAS）...（5分）
∴AE＝BF．...........................（6分）
22. 解：（1）的面积；...........................（3分）
（2）如图，△即为所求； .........................................（3分）
（3）如图，点即为所求． ..................................................（2分）
23．解：（1）如下图：
①点D即为所求；②直线l即为所求；
画出点D .....3分； 画出直线l .....3分； 不下结论扣1分；
（2）①∠AGC＝80°(过程略）................................................（2分）
②∠AGC＝ 180°-α．.....................................................（2分）
24．（1）在中，，，，
∴，...................................................................（2分）
是斜边上的中线．
. ...................................................................（4分）
（2），是斜边上的中线
∴=
∴∠BCD=
∴∠EDF=∠BCD+∠B=60° ..........................................................（6分）
CE是AB边上的高
∴∠CED=90°
又F是CD的中点
∴EF=DF
∴△EDF为等边三角形．............................................................ （8分）
25．（1）.........（1分）；.........（2分）
（2）①由翻折可知：，
恰好平分，
，
，
，
，
；
的度数为；................................（4分）
②根据题意点落在的内部处不在射线上），为折痕，
，
所以分两种情况讨论：
当落在右侧时，，
；....................................................................（6分）
当落在左侧时，，
．....................................................................（8分）
综上所述：或．
26.（1）证明：在和中，
，
，
，
；...................................................................（3分）
（2）解：设运动时间为，点的运动速度为，
当0<<时，
若，
则，
，
，
；...................................................................（5分）
若，
则，
，
（舍去）；..............................................（6分）
当<<时，
若，
则，
，
，
；...................................................................（8分）
若，
则，
，
，
．...................................................................（10分）
综上，当点的速度为3或1.5或1时．会出现与全等的情况．
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