江苏省南通中学附属实验学校2023—2024学年上学期10月月考七年级数学试题

南通中学附属实验学校2023~2024学年初一第一次月考

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作（      ）

2．-2022的绝对值是（      ）

3．下列计算结果是3的是（      ）

4．把写成省略括号的形式是（      ）

5．计算结果是（      ）

6．在中负数的个数是（      ）

7．下列说法正确的有（      ）个

①在数轴上0和-1之间没有负数  ②有理数分为正有理数和负有理数

③绝对值是它本身的数只有0      ④两数之和一定大于每个加数

8．若 | a |=-a ，则数 a 在数轴上的对应点一定在（      ）

9．实数c、d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（      ）

10．如图，四个实数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，若 p+m=0，则m、n、p、q四个实数中，绝对值最大的是（      ）

二、填空题（共8题，第11～12题，每小题3分，13～18题，每小题4分，共30分）

11．-6的倒数是          ．

12．比较两数大小：-0.6           -0.5（填“<”、“>”或“=”）．

13．若a的相反数是-5，则a的值是          ．

14．在-3，-2，-1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是          ．

15．若a，b互为相反数，c的倒数是3，则a+ b -3c的值为          ．

16．在数轴上与表示2.6的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是          ．

17．已知| a |=3，| b |=2，且ab<0，那么a+b的值为          ．

18．已知三个有理数a、b、c，它们的积是负数。则=          ．

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

19．（本小题16分）

计算：（1）                 （2）

 （3）        （4）

20．（本小题8分）

将在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．

21．（本小题8分）

将下列各数填入相应的集合中：

．

负有理数集合：{                                  }；

正分数集合：{                                    }；

非负整数集合：{                                  }．

22．（本小题8分）

认真阅读材料后，解决问题：

计算：

分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．

解：原式的倒数是

故原式＝．

仿照阅读材料计算：．

23．（本小题10分）

设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b=b2；当a<b时，a△b=2a-b．

例如：1△2= 2×1-2=0；3△(-2)=(-2)2=4．

（1）求(-3)△(-4)的值；

（2）求(-2△3)△(-8)．

24．（本小题12分）

某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

（1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？

（2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？

（3）若这种面粉每袋的标准质量是50 kg，求这20袋面粉的总质量．

25．（本小题14分）

对于一个数x，我们用(x]表示小于x的最大整数，例如：(2.6]=2，(-3]=-4．

（1）填空：(0]=       ；(-2021]=       ；=       ．

（2）若a，b都是整数，且(a]和(b]互为相反数，求代数式a-6(a+b)+b的值．

26．（本小题14分）

如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 π 个单位，大圆的运动速度为每秒3π 个单位．（结果保留π）

（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是      ；

（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：-1，+2，-4，-2，+3，+4．

①第几次滚动后，小圆离原点最远？

②当小圆结束运动时,小圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？

（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距4π ，求此时大圆与数轴重合的点所表示的数．