甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题

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白银大成学校2023-2024学年度第一学期月考（一）科目：数学   年级：高一   （考生注意：本卷满分150 分，考试时间120 分钟）一、单项选择(每题5分，8 题；40分）1.哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一,即所谓的“”问题.1966年,我国数学家陈景润证明了“”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于2的偶数都能写成两个质数之和”,则该猜想的否定为（  ）A.每一个小于2的偶数都不能写成两个质数之和B.存在一个小于2的偶数不能写成两个质数之和C.每一个大于2的偶数都不能写成两个质数之和D.存在一个大于2的偶数不能写成两个质数之和2．设全集，集合，则（  ）A． B． C． D．3．设全集，若集合满足，则（  ）A． B． C． D．4.集合 “正偶数的全体”，用描述法表示，正确的为（  ）A.{x|}                B.{x|}C.{x|}                  D.{x|}5.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　)A．x＝3，y＝－1   B．(3，－1)C．{3，－1}   D．{(3，－1)}6．已知，则“”是“”的（    ）．A．充分不必要条件    B．必要不充分条件C．充要条件      D．既不充分也不必要条件7．设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（  ）A． B．C． D．8.设a，bR，则“a＞b＞0”是的（   ）条件A.充分而不必要                        B.必要而不充分C.充要条件                            D.既不充分也不必要二、多选题（每题5分，4题；少选得2分，多选不得分）9．下列说法中，正确的是（     ）A．若，则     B．中最小的元素是0C．的近似值的全体构成一个集合    D．一个集合中不可以有两个相同的元素10．下列命题中为真命题的是（    ）A．梯形ABCD的内角和是360°      B．若x，y互为倒数，则C．若a是有理数，则        D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形11．已知集合，，若，则实数a的值为（    ）．A．2   B．1   C．-1   D．-212.下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是（      ） 至少有一个实数x，使得x³=1 菱形的对角线互相垂直 的否定 的否定三、填空题（每题5分，4题：20分）13.正方形的对角线垂直且相等是                命题14.若，则称p是q的                ；反过来说，q是p的              .15.命题“对顶角相等”的条件是                 .16.设集合A中的元素个数为10个，则它的真子集个数                 .四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.设集合A={a，b，c，d}，求集合A的所有子集以及子集的的个数.（10分）        18.设A＝{x|x是小于11的正整数}，，．求（12分）1、，2、，       
19．设全集为R，集合，，求（12分）（1），（2）．                  20.对下列含有量词的命题作否定，并判断命题的否定的真假：（12分）（1）存在某个整数a，使得a²=a；（2）任意实数都可以写成平方和的形式；（3）m＞0，方程x²+x-m=0有实数根。                  已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜3}，若，求实数a的取值范围（12分）                  22．已知集合，集合．（12分）(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围