四川省成都市青羊区泡桐树中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市青羊区泡桐树中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
成都市泡桐树中学2022—2023学年（上）第九学段学情调研初2020级  数学命题人：刘世萍 审题人：郑继勇A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（    ）A． B． C． D．2．下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（    ）A． B． C． D．3．关于的一元二次方程的一个解为，则的值为（    ）A． B． C．5 D．14．下列说法错误的是（    ）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．三条边相等的四边形为菱形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形5．已知线段，，，求作线段，使，则下列作图中（）作法正确的是（    ）A． B．C． D．6．如图，在中，，的平分线交于点，增添下列条件仍然不能判断的是（    ）第6题图A． B． C． D．7．如图，已知矩形纸张长比宽长，小明将其折成飞机，假设纸张的宽为，在第一步结束后，纸张面积为，则下列方程正确的是（    ）第7题图A． B． C． D．8．函数与在同一坐标系内的图象大致为（    ）A．  B． C．  D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．若，则__________．10．已知，是一元二次方程的两根，则__________．11．如图，已知点为线段的靠近点的黄金分割点，其中线段，则线段的长度为__________．第11题图12．如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交和于点，，则__________．         第12题图13．如图，菱形中，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，作直线，且直线恰好经过点，与边交于点．连接，若，则__________．第13题图三、解答题（本大题共个小题，共48分）14．（10分）解方程：（1）； （2）15．（8分）如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．（1）以点为位似中心，与位似比为1：2，在网格纸内画出放大后的；（3分）（2）点的对应点的坐标是__________；（2分）（3）__________．16．（8分）如图，小明欲测量一座垂直于地面的古塔的高度，他直立站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他与该塔的距离，已知小明的身高，他的影长，求古塔的高度．17．（10分）已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根；（4分）（2）已知等腰三角形的一边为4，另两边恰好是这个方程的两根，求这个三角形的周长．（6分）18．（12分）【基础巩固】（1）如图1，在四边形中，对角线平分，，求证：；（4分）【尝试应用】（2）如图2，四边形为平行四边形，在边上，，点在延长线上，连结，，，若，，，求的长；（4分）【拓展提高】（3）如图3，在中，是上一点，连结，点，分别在，上，连结，，，若，，，，，求的值．（4分）图1                图2                    图3B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．设，是方程的两个实数根，则的值为__________．20．定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，方程的两个根，，则方程是“倍根方程”．已知关于的二次方程（为常数）是“倍根方程”，则的值为__________．21．如图，在平面直角坐标系中．边长为2的等边的边在轴上，、、分别是、、上的动点，且满足，，连接、，当与相似时，点坐标为__________．第21题图22．如图，点是反比例函数图象在第一象限上的一点，连接并延长交图象的另一分支于点，延长至点，过点作轴，垂足为，交反比例函数图象于点．若，的面积为9，则 __________．            第22题图23．如图，在中，，于点，于点．交于点，点在直线上运动，，，，当取最小值时，的长为__________．第23题图二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）某著名的旅游城市2016年“十一”黄金周期间，接待游客近1000万人次，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达1690万人次．（1）求出2016年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）该市一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．若规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家能实现每天盈利6300元？25．（10分）（1）如图1，在正方形中，是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连接，并延长交于点．求证：；（3分）（2）在（1）的条件下，如图2，延长交边于点．若，求；（4分）（3）如图3，四边形为矩形，同样沿着折叠；连接，延长，分别交于，两点．若，，则的值为__________（直接写出结果）．（3分）图1                    图2                           图326．（12分）如图1，已知点，，且、满足平行四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过、两点．图1                     图2                     图3（1）①__________，__________；（2分）②点的坐标为__________；（2分）（2）点在双曲线上，点在轴上，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点的坐标；（3分）（3）以线段为对角线作正方形（如图3），点是边上一动点，是的中点，，交于，当在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．（5分）