浙江省宁波市鄞州区新蓝青学校2023—2024学年上学期9月月考七年级数学试题

这是一份浙江省宁波市鄞州区新蓝青学校2023—2024学年上学期9月月考七年级数学试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法正确的个数是(    )
的相反数是；
的绝对值是；
的倒数是．A.  B.  C.  D. 2.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数
(    )A. 都是正数 B. 都是负数
C. 一正一负，且正数的绝对值较大 D. 一正一负，且负数的绝对值较大3.个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有(    )A. 种可能 B. 种可能 C. 种可能 D. 种可能4.下列说法中正确的个数有(    )
最大的负整数是；
相反数是本身的数是正数；
有理数分为正有理数和负有理数；
数轴上表示的点一定在原点的左边；
几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个5.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 6.若，则的取值共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个7.如图，在一个由个圆圈组成的三角形里，把到这个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，那么的最大值是(    )A.
B.
C.
D. 8.若有理数，在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：；；；；其中正确的有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个9.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是(    )

 A. ， B. ， C. ， D. ，10.计算机中常用的进制是逢进的计算制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．进制进制例如，用十六进制表示：，则(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.若，，则 ______ 12.已知一个数的绝对值为，另一个数的绝对值为，且两数之积为负，则两数之差为______ 13.如图所示的程序图，当输入时，输出的结果是______．

 14.数学活动课上，王老师在张卡片上写了个不同的数：

如果从中任意抽取张，使这张卡片上的数之积最小，最小的积为______ ；使这张卡片上的数字之积最大，最大的积为______ ．15.一只大钟敲下要用秒钟，这只大钟敲下要用______ 秒钟．16.有个不同的整数、、、满足，那么______．17.定义：是不为的有理数，我们把称为的差倒数如：的差倒数是，的差倒数是已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，以此类推，则 ______ ．18.年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘再加；如果它是偶数，则对它除以如此循环，最终都能够得到这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：正整数经过下面步运算可得到，即：则正整数经过______ 步运算可得到．
【小蜜蜂改编原题没有】那么正整数______ 经过步运算可得到．三、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分
；
；
；
．20.本小题分
如果、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，的绝对值等于那么代数式的值是多少？21.本小题分
观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第个等式
第个等式
第个等式
第个等式
请写出第个等式______ ；
请写出第个等式______ ；
计算．22.本小题分
在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：将这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四名同学，照这样的方法直到全班名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师你知道最后的结果吗？23.本小题分
出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程单位：千米如下：，，，，，．
将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点______南北 ______千米；
若汽车耗油量为升千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 起步价千米以内超过千米部分每千米费用不足千米以千米计等候费不足分钟以分钟计单价：元每分钟元 24.本小题分

【阅读理解】
点、、为数轴上三点，如果点在、之间且到的距离是点到的距离倍，那么我们就称点是的奇点．
例如，如图，点表示的数为，点表示的数为表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的奇点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是的奇点，但点是的奇点．
【知识运用】
如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．
数______所表示的点是的奇点；数______所表示的点是的奇点；
如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为现有一动点从点出发向左运动，到达点停止．点运动到数轴上的什么位置时，、和中恰有一个点为其余两点的奇点？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是，正确，故符合题意；
的绝对值是，正确，故符合题意；
的倒数是，正确，故符合题意．
正确的个数是个．
故选：．
乘积是的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，由此即可判断．
本题考查倒数，相反数，绝对值，关键是掌握倒数，相反数的定义，绝对值的意义．2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．
根据有理数的加法运算法则和有理数的乘法运算法则进行判断即可．
【解答】
解：两个有理数积是负数，
这两个有理数异号，
两个有理数的和是正数，
正数的绝对值较大，
这两个有理数一正一负，且正数的绝对值较大．
故选C．3.【答案】 【解析】解：因为个有理数的积为负数，
所以这个有理数中有奇数个负号，即个或个或个或个，共有种可能．
故选：．
几个不是的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；题中个有理数的积为负数，得出负因数有奇数个，进而求解即可．
本题主要考查的是有理数的乘法，关键是确定几个有理数相乘结果的符号．4.【答案】 【解析】解：最大的负整数是，说法正确，故符合题意；
相反数是本身的数是，原说法错误，故不符合题意；
有理数分为正有理数和负有理数和，原说法错误，故不符合题意；
数轴上表示的点不一定在原点的左边，原说法错误，故不符合题意；
几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数，原说法错误，故不符合题意；
故选：．
由有理数的含义与分类可判断，，由相反数的含义可判断，由不一定是负数可判断，由有理数的乘法的符号确定的方法可判断，从而可得答案．
本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，有理数的乘法运算的符号问题，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键．5.【答案】 【解析】解：因为，，
所以。
故选：。
由题目中的规定可知，，然后计算的值。
本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出和的算式，再约分即可得结果。6.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了有理数的除法，以及绝对值，利用了分类讨论的思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键分情况讨论与的正负，利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式，
则原式的取值共有个．
故选：．7.【答案】 【解析】解：由图可知．
故选：．
三个顶角分别是，，，与之间是，和之间是，和之间是，这样每边的和才能相等．
考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是这个数最大的三个数字．8.【答案】 【解析】解：观察图象可知：，，，，，，
所以正确，
故正确的有个，
故选：．
根据两数的位置，一一判断即可．
本题考查有理数的运算，绝对值等知识，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．9.【答案】 【解析】解：计算的过程为：左手伸出个，右手伸出个，
．
计算的过程为：左手应伸出个，右手伸出个，
．
故的过程为：左手伸出个，右手伸出个，
所以，
故选：．
认真分析的计算过程后，得到规律：左手伸出个，右手伸出个，再计算．
本题的关键在于根据例子找到伸手指的规律．10.【答案】 【解析】解：，
余，
用十六进制表示为．
故选：．
首先计算出的值，再根据十六进制的含义表示出结果．
此题考查有理数的混合运算，培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力，解决问题的关键是理解十六进制的含义．11.【答案】 【解析】解：因为，所以，异号，
又因为，所以，异号，
所以，同号，
故．
本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正”的原则进行计算．
计算时学生往往忽略符号而错误．解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号．12.【答案】 【解析】解：设，，
则，，
，
当时，，
，
当时，，
．
故答案为：．
首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．
此题主要考查了绝对值得性质以及有理数的除运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．13.【答案】 【解析】解：当输入时，
重新输入时，
，
输出的结果是，
故答案为：．
利用程序图中的程序图操作运算即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作型题目，利用程序图中的程序图操作运算是解题的关键．14.【答案】   【解析】解：最小的积为，
最大的积为．
故答案为：，．
根据题意找出符合条件的数，求出结果即可．
本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】 【解析】解：
秒，
答：这只大钟敲七下要用秒．
故答案为：．
下要用秒钟，时间间隔数是：个，共用了秒，那么经过一个间隔数用时秒；如果敲下的时间间隔数是：个，要用：秒；据此解答．
本题考查了植树问题，用到的知识点为：间隔数棵数；间隔数间隔长度路长．本题中，抓住敲的下数时间间隔数，求出个时间间隔是解题的关键．16.【答案】 【解析】解：因为，
每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是，，，，
由此得出、、、分别为、、、，所以，．
故答案为：．
因为，，，都是四个不同正整数，所以、、、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于，这四个整数为、、、，由此求得，，，的值，问题得解．
本题考查了有理数的乘法，因式分解的应用，解决本题的关键是一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题．17.【答案】 【解析】解：，
，，，，
每次运算结果循环出现一次，
，
，
故答案为：．
根据题目中给出的信息，依次算出、、，然后找出规律，进行解答即可．
本题主要考查了新定义运算，找数字规律，解题的关键是理解题意，算出、、，找出规律．18.【答案】   【解析】解：为偶数，
第一步：，为奇数，
第二步：，为偶数，
第三步：，为奇数，
第四步：，为偶数，
第五步：，为偶数，
第六步：，为偶数，
第七步：，为偶数，
第八步：；
经过步运算可得到，
此数为．
故答案为：，．
根据题目给出的规则，逐步推进运算即可．
本题考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重．19.【答案】解：



；


；



；



． 【解析】先变形为，再根据乘法分配律计算；
先算乘除，再算加减法；
根据乘法分配律计算；
先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，的绝对值等于，
，，，或，
解得，或，
当时，原式

；
当时，原式

；
综上，代数式的值是或． 【解析】由题意得出，，，或，再得出和的值，继而代入计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数、倒数、绝对值的定义．21.【答案】  【解析】解：第个等式，
第个等式，
第个等式，
，
第个等式，
故答案为：．
根据规律得：
第个等式：，
故答案为：．
原式
．
观察所给等式找到规律，按规律写出第个即可．
按规律写出第个即可．
将原式同时乘，再乘，根据之前规律计算化简即可．
本题考查了数字规律的探索，结合题意分析规律是解题关键．22.【答案】解：

． 【解析】根据题意可得，再运算即可．
本题考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法运算法则，弄清题意，列出代数式是解题的关键．23.【答案】南   【解析】解：
千米，
将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点南千米处，
故答案为：南，；
升，
答：该出租车共耗油升；
元，
答：第三位乘客需支付车费元．
将这天上午他的行车里程求和即可；
用该汽车每千米耗油量乘以所有里程数的绝对值的和即可；
将该乘客乘车起步价、超过千米的路费及等候费求和即可．
此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能根据实际问题利用正负数准确列式、计算．24.【答案】，    ；
，
，
，
，
故点运动到数轴上的或位置时，、和中恰有一个点为其余两点的奇点． 【解析】解：，
，
；
．
故数所表示的点是 ，的奇点；数所表示的点是的奇点；
故答案为：；．
见答案．
【分析】
根据定义发现：奇点表示的数到 ，中，前面的点是到后面的数的距离的倍，从而得出结论；
根据定义发现：奇点表示的数到中，前面的点是到后面的数的距离的倍，从而得出结论；
点到点的距离为，由奇点的定义可知：分两种情况列式：；；可以得出结论．
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点的距离是到后面的数的距离的倍，列式可得结果．