浙江省宁波市鄞州区宁波鄞州新蓝青学校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

月考试卷（9月）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列说法正确的个数是（    ）

①2023的相反数是2023；②2023的绝对值是2023；③的倒数是2023．

A．3        B．2        C．1        D．0

2．两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数（    ）

A．都是正数            B．都是负数

C．一正一负，且正数的绝对值较大    D．一正一负，且负数的绝对值较大

3．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（    ）

A．2种可能        B．3种可能        C．4种可能        D．5种可能

4．下列说法中正确的个数有（    ）

①最大的负整数是﹣1；②相反数是本身的数是正数；

③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；

⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

5．若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，，则的值为（    ）

A．        B．99!        C．9900        D．2！

6．若ab0，则的取值共有（    ）

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

7．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（    ）

A．9        B．10        C．12        D．13

8．若有理数a，b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①ab0；②；

③|b|a；④ab0；⑤|ba|ab．其中正确的有（    ）

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例．若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（    ）

A．2，3        B．3，3        C．2，4        D．3，4

10．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．

例如，用十六进制表示：ED1B，则AB（    ）

A． 6E     B．72    C． 5F     D． B0

二、填空题（每题4分，共32分）

11．若ab0，bc0，则ac_________0．

12．若一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为__________．

13．如图所示的程序图，当输入1时，输出的结果是__________．

14．数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数：

如果从中任意抽取3张，使这3张卡片上的数之积最小，最小的积为__________；使这3张卡片上的数字之积最大，最大的积为__________．

15．一只大钟敲3下要用3秒钟，这只大钟敲7下要用__________秒钟．

16．有4个不同的整数m、n、p、q满足（5m）（5n）（5p）（5q）9，那么mnpq__________．

17．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是1，1的差倒数是．已知a1=．a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，，以此类推，则a2023__________．

18．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整

数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：正整数5经过下面5步

运算可得到1，即：．则正整数6经过__________步运算可得到1．

【小蜜蜂改编·原题没有】那么正整数__________经过7步运算可得到1．

三、解答题（共6小题，满分58分）

19．（12分）（1）（12）；

（2）95（6）18（3）；

（3）5133

（4）

20．（8分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，y1没有倒数，x1的绝对值等于2．那

么代数式2|ab|（y1）（ab1）的值是多少？

21．（10分）观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

第1个等式

第2个等式

第3个等式

第4个等式

（1）请写出第7个等式__________；

（2）请写出第n个等式__________；

（3）计算

22．（6分）在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：将2023这个数说

给第一名同学，第一名同学将它减去它的的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的

结果减去它的的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉

第四名同学，照这样的方法直到全班40名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师．你知道最后的结果吗？

23．（12分）出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：6.5，5，7，10，6.5，9．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点__________（南/北）__________千米；

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？

（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？

24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B

的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．

例如，如图1，点A表示的数为3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．

图1

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为3，点N所表示的数为5．

图2

（1）数__________所表示的点是{M，N}的奇点；数__________所表示的点是{N，M}的奇点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

图3

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1-5 ACCAC    6-10 BCCCA

二、填空题（每题4分，共32分）

11.>   12.       13.7       14.-80   120     15.9         16.20       17.

18.8        3,20,23,128

三、解答题（共6小题,满分58分）

19.（1）   （2）-33   （3）-11        （4）3

20.或，则代数式为1或

21.（1）

（2）

（3）

22.

23.（1）   向南1千米

（2）升

（3）第三位乘客7千米

费用：元

24.（1）3           -1

（2）①P为奇点，

②P为奇点，

则P为10或