高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.4 空间向量的应用课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.4 空间向量的应用课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，情境导入，空间中点到直线的距离，空间中点到平面的距离，新知应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握点到直线的距离公式、点到平面的距离公式．2.能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题．3.能描述用向量方法解决距离问题的程序，体会向量方法在研究距离问题中的作用.
如图，在蔬菜大棚基地有一条笔直的公路,某人要在点A处，修建一个蔬菜存储库。如何在公路上选择一个点,修一条公路到达A点,要想使这个路线长度理论上最短,应该如何设计？
这个问题就需要我们来研究空间中的距离。
常见的空间中的距离有：点到直线、点到平面、两条平行线及两个平行平面的距离; 常用的求解距离的方法有：传统方法和向量法.
思考：空间中包括哪些距离?求解空间距离常用的方法有哪些?
02用空间向量研究距离问题
思考1：类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行直线之间的距离？
平行于平面的直线l到平面α的距离如果一条直线l与一个平面α平行,可在直线l上任取一点P,将线面距离转化为点P到平面α的距离求解.
思考2：类似地，如何求平行于平面的直线l到平面α的距离？两个平行平面之间的距离呢？
两个平行平面之间的距离如果两个平面α,β互相平行,在其中一个平面α内任取一点P,可将两个平行平面的距离转化为点P到平面β的距离求解.
题型一：点到直线的距离（平行线的距离）
1.在棱长为a的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是线段DC1的中点，求点M到直线AD1的距离．
用向量法求点到直线的距离的一般步骤(1)建立空间直角坐标系；(2)求直线的单位方向向量；(3)求所求点与直线上某一点所构成的向量；(4)代入点线距公式求距离.
题型一：点到平面的距离
3.如图，长方体的棱长DA、DC和的长分别为1、2、1．求：(1)顶点B到平面DA1C1的距离；(2)直线B1C到平面DA1C1的距离．
题型二：点到平面的距离
方法总结：求点到平面的距离
题型三：平面与平面的距离