山西省太原市晋源区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省太原市晋源区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 2022的相反数是（          ）           

A.   2022                   B. ﹣2022                    C.                     D. 

2. 在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是(　　)

A.15       B.7.5       C.6           D.3

3. 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

4. 某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为(　　)

A.10     B.11      C.12     D.13 

5. 若x>y,则下列式子中错误的是(　　)

A.x-3>y-3                   B.> 

C.x+3>y+3                D.-3x>-3y

6. 已知点M是第一象限的两坐标轴夹角平分线上的一点，且点M的横坐标为2，若把点M向左平移个单位，得到点M1，则点M1的坐标是（　　）

A．（﹣2，2） B．（2﹣，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2﹣，﹣2）

7. 如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为(    )

A.(1,-3)                 B.(-3,1)                C.(3,-1)             D.(-1,3)

8. 如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是(　　)

A.先向下移动1格,再向左移动1格 

B.先向下移动1格,再向左移动2格

C.先向下移动2格,再向左移动1格 

D.先向下移动2格,再向左移动2格

9. 下列调查中，调查方式选择合理的是（      ）

A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　)

A.a+β                       B.180°-α 

C.(a+β)                   D.90°+(a+β)

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 已知a为实数，那么 等于________.   

12. 某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.

13. 在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_________个单位长度得到点B(-1,1). 

14. 某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为　　．

15. 某次测验后,60~70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为__________. 

16. 如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2 015的坐标为__________.

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-+.

18. 解不等式组

并把解集在数轴上表示出来．

19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

20. 如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).

  (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？

  (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？

21. 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是　 　；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为　 　人．

22. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.

(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.

(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

23. 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

参考答案

一.选择题

1. B  2. D  3. D  4. B  5. D  6. B  7. B  8. C  9. C  10. B

二. 填空题

11. 0

12. 9

13. 5

14. 9

15. 9

16. (-504，504)

三. 解答题

17. 原式=-+=-+=-1.

18. 解：，

解不等式①，得：x＞﹣2，

解不等式②，得：x≤1，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

将解集表示在数轴上如下：

19. 解：∵∠AEC=42°，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=69°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=69°．

20. 解：(1)将四边形分割成长方形、直角三角形，图略,

可求出各自的面积：S长方形①=9×6=54,S直角三角形②=×2×8=8,S直角三角形③=×2×9=9,S直角三角形④=×3×6=9.

所以四边形的面积为80.

 (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的,所以其面积不变,还是80.

21. 解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50，

∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

D等的人数为：50×10%=5，

（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．

（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．

22. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.

∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,

∴∠BAE=∠BEA.

(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,

∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.

∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.

∴∠BAD=180°-2x°.

又由(1)可得∠BEA=∠BAE=∠BAD.

∴∠BEA=90°-x°.

∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,

即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.

∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.

∴x=15.∴∠ADE=45°.

∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.

23. 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得

  解得

  答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.