24.3正多边形和圆随堂演练-人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆随堂演练-人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．内角为的正多边形是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB的度数为100°，点C为⊙O上一点(与A，B两点不重合)，则∠ACB的度数为(     )

A．50° B．130° C．50°或80° D．50°或130°

3．正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（　　）

A．相等 B．互余 C．互补 D．互余或互补

4．已知一个正方形外接圆的半径为R，边心距为r，则等于（    ）

A．1：2 B． C． D．

5．如图，点A,B,C,D在⊙O上，若∠B=100°，则∠ADE的度数是（    ）

A．30° B．50° C．100° D．130°

6．半径为r的圆的内接正三角形的边长是（　　）

A．2r B． C． D．

7．正五边形ABCDE内接于⊙O，P为⊙O上的一点（点P不与点C、点D重合），则∠CPD的度数为（　　）

A．30° B．36° C．144° D．36°或144°

8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

A．40° B．35° C．30° D．45°

9．如图，已知点，是以为直径的半圆上的两个点，且，下列结论中不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

10．由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3），则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为      度．（写出一个即可）

12．一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为   

13．是内接正方形的一条边长，是同一个内接正六边形的一条边长，则的度数是        ．

14．如图，六边形是⊙的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则⊙的面积等于             .

15．如图，⊙O的内接正六边形的边长是6，则弦心距是      ．

16．如图，A、B、C是上顺次三点，若分别是内接正三角形、正方形的一边，则          ．

17．已知正三角形的边心距为，那么它的边长为        ．

18．已知一个圆的半径为，则它的内接正六边形的边长为      

19．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为     ．

20．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是     ．

三、解答题

21．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其中1尺寸，求出直径的长．

解题过程如下：

连接，设寸，则寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任务：

（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．

（2）若原题改为已知寸，尺，请根据上述解题思路，求直径的长．

（3）若继续往下锯，当锯到时，弦所对圆周角的度数为 ．

22．已知圆内接正方形的面积为，求该圆的外切正三角形的外接圆的外切正六边形的面积．

23．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，线段CA所扫过的面积.

参考答案：

1．B

2．D

3．A

4．B

5．C

6．B

7．B

8．C

9．B

10．B

11．60

12．30°．

13．或

14．.

15．

16．15°

17．

18．

19．

20．6﹣π

21．（1）垂径，勾股；（2）26寸；（3）或

22．．

23．（1）A1（2，-4）；（2）面积为