苏科版数学七上 第二章 有理数单元能力测试卷（困难）

苏科版数学 七上 第二章  有理数 单元能力测试卷

一、选择题（共30分）

1、下面说法错误的是(    ) 

(A)的相反数是           (B)3和的绝对值相等

(C)若，则 一定不为零       (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小

2、已知、、，则下列正确的图形是（    ）

（A）（B）（C）（D）

3．在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

5．已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、－a、－b从小到大排列正确的是    (    )

    A．－a<－b<a<b        B．a<－b<b<－a

C．－b<a<－a<b        D．a<b<－b<－a

6.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（      ）

A.1           B.2         　 C.3           D.无数个、

7.计算等于（      ）

A.－1            B.1            C.－4            D.4

.

8．下列叙述正确的是    (    )

   A．若＝，则a＝b      B．若>，则a>b

   C．若a<b，则<       D．若＝，则a＝±b

9.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是(  )

  A．－54          B．54            C．－558           D．558

10.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（     ）

A.           B.99!           C.9 900           D.2!

二、填空题（共24分）

11.在，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－(－)3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝   .

12.一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长　   　米．

13．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=　   　．

14.一个零件的内径尺寸在图上标注的是（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是        ，加工要求最大不超过标准尺寸        ，最小不超过标准尺寸         。

15.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有      个细菌．

16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．

三、解答题（共66分）

17.（6分））计算：

（1）；             

（2）；

（3）；

（4）.

18.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：

（1）本周三生产了多少辆摩托车？

（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

19.（8分）阅读后回答问题：(6分)

计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）

解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①

=﹣÷1                        ②

=﹣③

（1）上述的解法是否正确？答：　   　

若有错误，在哪一步？答：　   　（填代号）

错误的原因是：　   　

（2）这个计算题的正确答案应该是：　   　．

20.（10分）如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）

(1)当小明输入3、－4、、－201这四个数时，这四次输出的结果分别是_______；

   (2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0?

   (3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？

21.（10分）．(10分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.

例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.

(1)按照这个规定请你计算的值；

(2)按照这个规定请你计算：当|x－2|＝0时，的值．

22.（12分）定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则A、B两点之间的距离记作|AB|，|AB|=|a﹣b|，根据图中信息，完成下列各题：

（1）|AB|=               ；

（2）若数轴上点P对应数x，则：

①当|PA|=2时，x=              ；

②当|PB|+|PC|取最小值时，x的取值范围为              ；

（3）求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和．

23.（12分）某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：

(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；

(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；

(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？