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九年级下册第二章 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理同步训练题
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这是一份九年级下册第二章 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理同步训练题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，、为的切线，、为切点，点为弧上一点，过点作的切线分别交、于、，若，则的周长等于（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB．AD都相切，且DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为4，，则OD的长为（ ）
A．B．C．D．4
3．如图，三角形纸片的周长为，是的内切圆，小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的，那么的长是（ ）
A．B．C．D．根据位置的不同而变化
4．如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，切⊙O于A、B两点，切于点E，交，于C，D．若的周长等于3，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，以正方形的边为直径作半圆过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为12，则线段的长为（ ）
A．1B．2C．D．
7．如图， PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，过C的切线分别交PA，PB于点E，D，若△PDE的周长为8，OP=5，则⊙O的半径为（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
8．如图，AD、AE和BC分别切⊙O于点D、E、F，如果AD＝18，则△ABC的周长为（ ）
A．18B．27C．36D．54
9．如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（ ）
A．2B．C．4D．
10．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC＝90°，②AD+BC＝CD，③S△AOD：S△BOC＝AD2：AO2，④OD：OC＝DE：EC，⑤OD2＝DE•CD，正确的有（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则PB＝ ．
12．如图，四边形中，、分别与以为直径的半圆切于点、，切半圆于点，若，，则 ．
13．等腰和如图放置，已知，，的半径为1，圆心与直线的距离为5.若两个图形同时向右移动，的速度为每秒2个单位，的速度为每秒1个单位，同时的边长、都以每秒0.5个单位沿、方向增大.的边与圆第一次相切时，点运动的距离是 个单位长度.
14．如图，的内切圆与边切于点，与边相切，且与，的延长线相切（为在内的旁切圆），若，，，则
15．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则AB的长为
16．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA＝6cm，C是弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是 cm．
17．如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和相切，且，，则 cm.
18．如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为，．若，，则
19．如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O1的半径为r，则AO1＝ ，DE＝ ．
20．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，直线EF与⊙O相切于点C，分别交PA，PB于E，F，且PA＝4cm，则△PEF的周长为 cm．
三、解答题
21．已知、是的切线，、为切点，连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点．
如图①，若，求的大小；
如图②，连接，若，求的大小．
22．如图，在矩形中，，．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿运动，到点A停止．在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿运动．当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示线段的长．
(2)以为边作矩形，使点M与点A在所在直线的两侧，且．
①当点Q在边上，且点M落在上时，求t的值．
②当点M在矩形内部时，直接写出t的取值范围．
(3)点E在边上，且．在线段上只存在一点F，使，直接写出t的取值范围．
23．如图，是⊙的切线，切点为B，交⊙于点C，过点C的切线交于点D，若．求⊙的半径．
24．已知：如图，中，，是上一点，以点为圆心，为半径的圆切于点．
（1）求证：；
（2）若，，求⊙O的半径；
（3）若点关于的对称点为，试探究当点满足什么条件时，四边形为菱形．
25．如图，CD是的切线，切点为E，AC、BD分别与相切于点A、B．如果，，求DB的长.
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．A
6．A
7．B
8．C
9．B
10．C
11．
12．6
13．
14．
15．
16．12
17．15.
18．
19． r； r．
20．
21．（Ⅰ）40°；（Ⅱ）30°
22．(1)当时，；当时，
(2)①；②或
(3)或或
23．
24．（1）略
；（2）；（3）当点为中点时，四边形为菱形
25．2
一、单选题
1．如图，、为的切线，、为切点，点为弧上一点，过点作的切线分别交、于、，若，则的周长等于（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB．AD都相切，且DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为4，，则OD的长为（ ）
A．B．C．D．4
3．如图，三角形纸片的周长为，是的内切圆，小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的，那么的长是（ ）
A．B．C．D．根据位置的不同而变化
4．如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，切⊙O于A、B两点，切于点E，交，于C，D．若的周长等于3，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，以正方形的边为直径作半圆过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为12，则线段的长为（ ）
A．1B．2C．D．
7．如图， PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，过C的切线分别交PA，PB于点E，D，若△PDE的周长为8，OP=5，则⊙O的半径为（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
8．如图，AD、AE和BC分别切⊙O于点D、E、F，如果AD＝18，则△ABC的周长为（ ）
A．18B．27C．36D．54
9．如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（ ）
A．2B．C．4D．
10．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC＝90°，②AD+BC＝CD，③S△AOD：S△BOC＝AD2：AO2，④OD：OC＝DE：EC，⑤OD2＝DE•CD，正确的有（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则PB＝ ．
12．如图，四边形中，、分别与以为直径的半圆切于点、，切半圆于点，若，，则 ．
13．等腰和如图放置，已知，，的半径为1，圆心与直线的距离为5.若两个图形同时向右移动，的速度为每秒2个单位，的速度为每秒1个单位，同时的边长、都以每秒0.5个单位沿、方向增大.的边与圆第一次相切时，点运动的距离是 个单位长度.
14．如图，的内切圆与边切于点，与边相切，且与，的延长线相切（为在内的旁切圆），若，，，则
15．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则AB的长为
16．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA＝6cm，C是弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是 cm．
17．如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和相切，且，，则 cm.
18．如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为，．若，，则
19．如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O1的半径为r，则AO1＝ ，DE＝ ．
20．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，直线EF与⊙O相切于点C，分别交PA，PB于E，F，且PA＝4cm，则△PEF的周长为 cm．
三、解答题
21．已知、是的切线，、为切点，连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点．
如图①，若，求的大小；
如图②，连接，若，求的大小．
22．如图，在矩形中，，．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿运动，到点A停止．在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿运动．当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示线段的长．
(2)以为边作矩形，使点M与点A在所在直线的两侧，且．
①当点Q在边上，且点M落在上时，求t的值．
②当点M在矩形内部时，直接写出t的取值范围．
(3)点E在边上，且．在线段上只存在一点F，使，直接写出t的取值范围．
23．如图，是⊙的切线，切点为B，交⊙于点C，过点C的切线交于点D，若．求⊙的半径．
24．已知：如图，中，，是上一点，以点为圆心，为半径的圆切于点．
（1）求证：；
（2）若，，求⊙O的半径；
（3）若点关于的对称点为，试探究当点满足什么条件时，四边形为菱形．
25．如图，CD是的切线，切点为E，AC、BD分别与相切于点A、B．如果，，求DB的长.
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．A
6．A
7．B
8．C
9．B
10．C
11．
12．6
13．
14．
15．
16．12
17．15.
18．
19． r； r．
20．
21．（Ⅰ）40°；（Ⅱ）30°
22．(1)当时，；当时，
(2)①；②或
(3)或或
23．
24．（1）略
；（2）；（3）当点为中点时，四边形为菱形
25．2
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