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初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数达标测试
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这是一份初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数达标测试，共9页。试卷主要包含了5D．0，8分，5C．91D．90，67C．9，1，，2，等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1．一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（ ）
A．3B．1C．2.5D．0
2．某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁
3．某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，林琳同学的期中数学考试成绩为86分，期末数学考试成绩为94分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．86分B．88分C．90分D．90.8分
4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数是（ ）
A．3B．5C．6D．7
5．希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩(百分制)依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（ ）
A．92B．91.5C．91D．90
6．某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（ ）
A．9B．6.67C．9.1D．6.74
7．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
A．2B．3C．3.5D．4
8．小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）.则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（ ）
A．4hB．5hC．6hD．7h
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
9．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分．
10．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为 .
11．如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：
（1）m= ；
（2）该学校学生的平均年龄为 岁．
12．若 a 、 b 、 c 的平均数为 7 ，则 a+1 、 b+2 、 c+3 的平均数为 ．
13．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：
根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是
三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
14．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
15．我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？
四、综合题（共32分）
16．（12分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
17．（20分）某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
(专业评委给分统计表)
记“专业评委给分”的平均数为x．
（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2）对于该作品，问x的值是多少？
（3）记“民主测评得分”为y，“综合得分”为S，若规定：
①y=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(−1)分；
②S=0.7x+0.3y．
求该作品的“综合得分”S的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】∵x、0、1、－2、3的平均数是1，
∴x+0+1-2+3=5，
解得x=3，
故答案为：A.
【分析】根据平均数乘以数据的个数=这些数据的和建立方程，求解即可.
2．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：x=112×(12×1+13×4+14×3+15×2+16×2)=14 （岁），
故答案为：B．
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
3．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：他的数学总评成绩是86×40%+94×60%=90.8(分)，
故答案为：D．
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
4．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均数是3，
∴x1+x2+x3=3×3=9，
∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是：
（x1+2+x2+2+x3+2）÷3
=（9+6）÷3
=5.
故答案为：B.
【分析】由数据的总和除以数据的总个数等于这组数据的平均数，计算即可.
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
95×20%+90×30%+91×50%=91.5分．
答：小强这学期的体育成绩是91.5分.
故答案为：B.
【分析】根据体育课外活动成绩×所占的比例+期中考试成绩×所占的比例+期末考试成绩×所占的比例就可求出小强这学期的体育成绩.
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班平均得分 5×8+8×9+7×105+8+7 =9.1（分），
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： ∵ 数据2，3，x，4的平均数是3，
∴2+3+x+4=3×4，
∴x=3，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程2+3+x+4=3×4，再计算即可。
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这9位同学一周写数学作业的时间平均数为6+4+6+5+6+7+6+6+89=6（小时）；
故答案为：C.
【分析】首先求出9位同学一周写数学作业的总时间，然后除以9即可.
9．【答案】89
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：90×80%+85×20%=89（分） .
答：小明的总成绩为89分.
故答案为：89.
【分析】利用笔试成绩×所占的比例+面试成绩×所占的比例=总成绩进行解答.
10．【答案】13.8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为48+9010=13.8 ，
故答案为：13.8.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据平均数的定义可求解.
11．【答案】（1）30
（2）13.95
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意：m%=1−(15%+20%+25%+10%)=30%，
所以m=30；
该学校学生的平均年龄=12×15%+13×20%+14×30%+15×25%+16×10%
=13.95；
故答案为：30；13.95．
【分析】（1）利用扇形统计图求解即可；
（2）利用加权平均数的计算方法求解即可。
12．【答案】9
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵a 、 b 、 c 的平均数为7，
∴a+b+c3=7 ，
∴a+1+b+2+c+33=a+b+c3+2=9 ，
故答案为：9
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
13．【答案】丙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 ∵ 三项能力测试得分按6：2：2的比例，
∴ 三项能力的权分别为：0.6，0.2，0.2，
∴ x甲=77×0.6+70×0.2+64×0.2=73 ，
x乙=73×0.6+71×0.2+72×0.2=72.4，
x丙=73×0.6+65×0.2+84×0.2=73.6，
∵72.4<73<73.6 ．
∴ 将被录用的是丙．
故答案为：丙．
【分析】将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果。
14．【答案】解：A的成绩＝ 60×3+80×3+70×43+3+4 ＝70（分），
B的成绩＝ 50×3+70×3+80×43+3+4 ＝68（分），
C的成绩＝ 60×3+80×3+65×43+3+4 ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别求出A、B、C的成绩，然后进行比较即可解答.
15．【答案】解：二班总评成绩：90× 510 +96× 310 +93× 210 =92.4，
三班总评成绩：90× 510 +90× 310 +96× 210 =91.2，
二班总评成绩：96× 510 +94× 310 +90× 210 =94.2，
∵92.4＞91.2＞94.2，
∴五班成绩最高．
答：五班是第一名
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据三项成绩比算出三班的成绩，比较大小即可得出结果．
16．【答案】（1）解：由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9＝23（分），
乙三项成绩之和为：8+9+5＝22（分），
∵23＞22，
∴会录用甲；
（2）解：由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：9×120360+5×360−120−60360+9×60360
＝3+2.5+1.5
＝7（分），
乙三项成绩之加权平均数为：8×120360+9×360−120−60360+5×60360
＝83+4.5+56
＝8（分），
∵7＜8，
∴会改变（1）的录用结果．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可得甲三项的成绩分别为9、5、9，乙三项的成绩分别为8、9、5，然后求和，再进行比较即可判断；
（2）利用各项所占圆心角的度数除以360°求出所占的比例，然后乘以对应的分数，再求和可得甲乙三项成绩的加权平均数，再进行比较即可.
17．【答案】（1）解：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数：50−40=10(张)，
答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是10张；
（2）解：x=(88+87+94+91+90)÷5=90(分)；
答：x的值是90分；
（3）解：①y=40×3+10×(−1)=110(分)；
②∵S=0.7x+0.3y
=0.7×90+0.3×110
=96(分)．
答：该作品的“综合得分”S的值为96分．
【知识点】统计表；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据总人数减去赞成的票数可得不赞成的票数；
（2）首先求出5个评委的给分总和，然后除以5可得平均数；
（3）①根据赞成票数×3+不赞成票数×(-1)可得y；
②由题意可得S=0.7x+0.3y，代入数据计算即可.年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数（人）
1
4
3
2
2
测试项目
成绩
甲
乙
丙
教学能力
77
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
候选人
语言表达
微机操作
商品知识
A
60
80
70
B
50
70
80
C
60
80
65
基本素养
精神面貌
服装
二班
90
96
93
三班
90
90
96
五班
96
94
90
专业评委
给分(单位：分)
①
88
②
87
③
94
④
91
⑤
90
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1．一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（ ）
A．3B．1C．2.5D．0
2．某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁
3．某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，林琳同学的期中数学考试成绩为86分，期末数学考试成绩为94分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．86分B．88分C．90分D．90.8分
4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数是（ ）
A．3B．5C．6D．7
5．希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩(百分制)依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（ ）
A．92B．91.5C．91D．90
6．某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（ ）
A．9B．6.67C．9.1D．6.74
7．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
A．2B．3C．3.5D．4
8．小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）.则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（ ）
A．4hB．5hC．6hD．7h
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
9．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分．
10．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为 .
11．如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：
（1）m= ；
（2）该学校学生的平均年龄为 岁．
12．若 a 、 b 、 c 的平均数为 7 ，则 a+1 、 b+2 、 c+3 的平均数为 ．
13．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：
根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是
三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
14．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
15．我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？
四、综合题（共32分）
16．（12分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
17．（20分）某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
(专业评委给分统计表)
记“专业评委给分”的平均数为x．
（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2）对于该作品，问x的值是多少？
（3）记“民主测评得分”为y，“综合得分”为S，若规定：
①y=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(−1)分；
②S=0.7x+0.3y．
求该作品的“综合得分”S的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】∵x、0、1、－2、3的平均数是1，
∴x+0+1-2+3=5，
解得x=3，
故答案为：A.
【分析】根据平均数乘以数据的个数=这些数据的和建立方程，求解即可.
2．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：x=112×(12×1+13×4+14×3+15×2+16×2)=14 （岁），
故答案为：B．
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
3．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：他的数学总评成绩是86×40%+94×60%=90.8(分)，
故答案为：D．
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
4．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均数是3，
∴x1+x2+x3=3×3=9，
∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是：
（x1+2+x2+2+x3+2）÷3
=（9+6）÷3
=5.
故答案为：B.
【分析】由数据的总和除以数据的总个数等于这组数据的平均数，计算即可.
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
95×20%+90×30%+91×50%=91.5分．
答：小强这学期的体育成绩是91.5分.
故答案为：B.
【分析】根据体育课外活动成绩×所占的比例+期中考试成绩×所占的比例+期末考试成绩×所占的比例就可求出小强这学期的体育成绩.
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：该班平均得分 5×8+8×9+7×105+8+7 =9.1（分），
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： ∵ 数据2，3，x，4的平均数是3，
∴2+3+x+4=3×4，
∴x=3，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程2+3+x+4=3×4，再计算即可。
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这9位同学一周写数学作业的时间平均数为6+4+6+5+6+7+6+6+89=6（小时）；
故答案为：C.
【分析】首先求出9位同学一周写数学作业的总时间，然后除以9即可.
9．【答案】89
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：90×80%+85×20%=89（分） .
答：小明的总成绩为89分.
故答案为：89.
【分析】利用笔试成绩×所占的比例+面试成绩×所占的比例=总成绩进行解答.
10．【答案】13.8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为48+9010=13.8 ，
故答案为：13.8.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据平均数的定义可求解.
11．【答案】（1）30
（2）13.95
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意：m%=1−(15%+20%+25%+10%)=30%，
所以m=30；
该学校学生的平均年龄=12×15%+13×20%+14×30%+15×25%+16×10%
=13.95；
故答案为：30；13.95．
【分析】（1）利用扇形统计图求解即可；
（2）利用加权平均数的计算方法求解即可。
12．【答案】9
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵a 、 b 、 c 的平均数为7，
∴a+b+c3=7 ，
∴a+1+b+2+c+33=a+b+c3+2=9 ，
故答案为：9
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
13．【答案】丙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】 ∵ 三项能力测试得分按6：2：2的比例，
∴ 三项能力的权分别为：0.6，0.2，0.2，
∴ x甲=77×0.6+70×0.2+64×0.2=73 ，
x乙=73×0.6+71×0.2+72×0.2=72.4，
x丙=73×0.6+65×0.2+84×0.2=73.6，
∵72.4<73<73.6 ．
∴ 将被录用的是丙．
故答案为：丙．
【分析】将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果。
14．【答案】解：A的成绩＝ 60×3+80×3+70×43+3+4 ＝70（分），
B的成绩＝ 50×3+70×3+80×43+3+4 ＝68（分），
C的成绩＝ 60×3+80×3+65×43+3+4 ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别求出A、B、C的成绩，然后进行比较即可解答.
15．【答案】解：二班总评成绩：90× 510 +96× 310 +93× 210 =92.4，
三班总评成绩：90× 510 +90× 310 +96× 210 =91.2，
二班总评成绩：96× 510 +94× 310 +90× 210 =94.2，
∵92.4＞91.2＞94.2，
∴五班成绩最高．
答：五班是第一名
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据三项成绩比算出三班的成绩，比较大小即可得出结果．
16．【答案】（1）解：由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9＝23（分），
乙三项成绩之和为：8+9+5＝22（分），
∵23＞22，
∴会录用甲；
（2）解：由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：9×120360+5×360−120−60360+9×60360
＝3+2.5+1.5
＝7（分），
乙三项成绩之加权平均数为：8×120360+9×360−120−60360+5×60360
＝83+4.5+56
＝8（分），
∵7＜8，
∴会改变（1）的录用结果．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可得甲三项的成绩分别为9、5、9，乙三项的成绩分别为8、9、5，然后求和，再进行比较即可判断；
（2）利用各项所占圆心角的度数除以360°求出所占的比例，然后乘以对应的分数，再求和可得甲乙三项成绩的加权平均数，再进行比较即可.
17．【答案】（1）解：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数：50−40=10(张)，
答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是10张；
（2）解：x=(88+87+94+91+90)÷5=90(分)；
答：x的值是90分；
（3）解：①y=40×3+10×(−1)=110(分)；
②∵S=0.7x+0.3y
=0.7×90+0.3×110
=96(分)．
答：该作品的“综合得分”S的值为96分．
【知识点】统计表；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据总人数减去赞成的票数可得不赞成的票数；
（2）首先求出5个评委的给分总和，然后除以5可得平均数；
（3）①根据赞成票数×3+不赞成票数×(-1)可得y；
②由题意可得S=0.7x+0.3y，代入数据计算即可.年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数（人）
1
4
3
2
2
测试项目
成绩
甲
乙
丙
教学能力
77
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
候选人
语言表达
微机操作
商品知识
A
60
80
70
B
50
70
80
C
60
80
65
基本素养
精神面貌
服装
二班
90
96
93
三班
90
90
96
五班
96
94
90
专业评委
给分(单位：分)
①
88
②
87
③
94
④
91
⑤
90
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