冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数教案及反思

这是一份冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数教案及反思，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。


1．知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数；(重点)
2．会用计算器求算术平均数；
3．体会算术平均数在不同情境中的应用．(难点)
一、情境导入
某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的七位评委给九(3)班的演唱打分情况为89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分．你知道这个班的最终得分吗？
二、合作探究
探究点一：算术平均数
【类型一】 求一组数据的算术平均数
一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（ ）
A．94分 B．95分 C．96分 D．98分
解析：依题意知，该小组的平均成绩＝（110＋90＋105＋91＋85＋95）÷6＝96（分）．故选C．
【类型二】 已知一组数据的算术平均数，求某一个数据
小芳测得某月连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据丢失）：
则这个被丢失的数据是（ ）
A．2 ℃ B．3 ℃
C．4 ℃ D．5 ℃
解析：设丢失的数据为x ℃，根据题意列得（1＋2－2＋0＋x）＝1，解得x＝4．∴这个被丢失的数据是4 ℃．
方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型三】 已知一组数据的算术平均数，求一组新数据的算术平均数
已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( )
A．6 B．8
C．10 D．无法计算
解析：∵数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5＝25．∴数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8．故选B．
探究点二：用计算器求平均数
今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：
根据表中的信息，利用计算器求这30名队员的平均身高．
解析：打开计算器，进入统计状态依次输入数据165，166，169，170，172，174及它们的出现频数3，2，6，7，8，4，最后按平均数的功能键（或相关程序）及 键，计算器即可显示所求的算术平均数的值170.1，即这30名队员的平均身高为170.1 cm．
方法总结： 不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，但一般的操作步骤如下：
（1）打开计算器，进入统计状态；
（2）依次输入数据及它们的频数；
（3）按求平均数的功能键（如）；
（4）显示结果．
三、板书设计
1．算术平均数
已知一组数据的
算术平均数
2．用计算器求平均数
这节课在课堂上，教师引导学生进行总结，让学生畅所欲言．在本节课上我们学习了平均数，知道了平均数的计算公式和平均数的作用与特点及平均数的缺点，这对我们解决一些与平均数有关的问题将有所帮助．
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最高气温
1 ℃
2 ℃
－2 ℃
0 ℃
1 ℃
身高（cm）
165
166
169
170
172
174
人数
3
2
6
7
8
4