山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）

山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）

一．相反数（共1小题）

1．（2023•临淄区二模）﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

二．计算器—有理数（共1小题）

2．（2023•沂源县二模）若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入：表示的计算式正确的是（　　）

A．﹣42﹣ B．（﹣4）2﹣ C．﹣42﹣ D．（﹣4）2﹣5×6

三．无理数（共1小题）

3．（2023•周村区二模）无理数π的相反数是（　　）

A．π B．﹣π C． D．

四．实数与数轴（共2小题）

4．（2023•桓台县二模）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣ C．﹣1.2 D．﹣3

5．（2023•周村区二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．﹣a＜b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0

五．多项式乘多项式（共1小题）

6．（2023•淄川区二模）如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b，宽为a+b的长方形，则需要C类卡片（　　）

A．2张 B．3张 C．4张 D．5张

六．二次根式的加减法（共1小题）

7．（2023•临淄区二模）下列运算正确的是（　　）

A． B．4x2y﹣x2y＝3 

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab）3＝a3b3

七．一元二次方程的解（共1小题）

8．（2023•桓台县二模）设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝2较小的根，则（　　）

A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣4

八．函数的图象（共2小题）

9．（2023•博山区二模）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2023•周村区二模）图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

九．一次函数的应用（共1小题）

11．（2023•桓台县二模）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为（　　）

A．10 B． C． D．9

一十．正多边形和圆（共1小题）

12．（2023•桓台县二模）如图，某数学兴趣小组将边长为2的正五边形铁丝框ABCDE变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABE的面积为（　　）

A．2π B．3π C．6 D．8

一十一．轴对称-最短路线问题（共1小题）

13．（2023•周村区二模）在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（　　）

A． B． 

C． D．

一十二．黄金分割（共1小题）

14．（2023•高青县二模）主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x） 

C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

15．（2023•桓台县二模）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：3，那么S△DEC：S△DBC等于（　　）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4

一十四．简单几何体的三视图（共1小题）

16．（2023•沂源县二模）下面几何体中，其主视图与左视图不相同的是（　　）

A．圆柱 B．棱柱 C．正方体 D．圆锥

一十五．简单组合体的三视图（共3小题）

17．（2023•桓台县二模）如图所示的几何体的左视图为（　　）

A． B． C． D．

18．（2023•淄川区二模）如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

19．（2023•高青县二模）如图几何体的三视图是（　　）

A． B． 

C． D．

一十六．列表法与树状图法（共1小题）

20．（2023•周村区二模）经过某路口的汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（　　）

A． B． C． D．

山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）

参考答案与试题解析

一．相反数（共1小题）

1．（2023•临淄区二模）﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

【答案】B

【解答】解：﹣的相反数是，

故选：B．

二．计算器—有理数（共1小题）

2．（2023•沂源县二模）若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入：表示的计算式正确的是（　　）

A．﹣42﹣ B．（﹣4）2﹣ C．﹣42﹣ D．（﹣4）2﹣5×6

【答案】A

【解答】解：根据按键顺序得：﹣42﹣，

故选：A．

三．无理数（共1小题）

3．（2023•周村区二模）无理数π的相反数是（　　）

A．π B．﹣π C． D．

【答案】B

【解答】解：∵实数a的相反数是﹣a，

∴无理数π的相反数是﹣π，

故选：B．

四．实数与数轴（共2小题）

4．（2023•桓台县二模）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣ C．﹣1.2 D．﹣3

【答案】A

【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，

∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）÷2＝﹣1．

即点C所表示的数是﹣1．

故选：A．

5．（2023•周村区二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．﹣a＜b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0

【答案】B

【解答】解：A、∵﹣3＜a＜﹣2，

∴2＜﹣a＜3，

∴﹣a＞b，

∴A不正确．

B、∵a与原点的距离大于b与原点的距离，

∴|a|＞|b|，

∴B正确．

C、∵|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，

∴a+b＜0，

∴C不正确．

D、∵a＜0，b＞0，

∴ab＜0，

∴D不正确．

故选：B．

五．多项式乘多项式（共1小题）

6．（2023•淄川区二模）如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b，宽为a+b的长方形，则需要C类卡片（　　）

A．2张 B．3张 C．4张 D．5张

【答案】B

【解答】解：∵（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．

∴需要A、B、C类卡片的张数分别为：2，1，3．

故选：B．

六．二次根式的加减法（共1小题）

7．（2023•临淄区二模）下列运算正确的是（　　）

A． B．4x2y﹣x2y＝3 

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab）3＝a3b3

【答案】D

【解答】解：A、2与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；

B、原式＝3x2y，故此选项不符合题意；

C、原式＝a2+2ab+b2，故此选项不符合题意；

D、原式＝a3b3，故此选项符合题意；

故选：D．

七．一元二次方程的解（共1小题）

8．（2023•桓台县二模）设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝2较小的根，则（　　）

A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣4

【答案】B

【解答】解：∵2x2﹣4x＝2，

∴x2﹣2x+1＝2，

∴（x﹣1）2＝2，

∴x﹣1＝±，

∴x1＝1﹣，x2＝1+，

∴﹣1＜x1＜0．

故选：B．

八．函数的图象（共2小题）

9．（2023•博山区二模）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】B

【解答】解：

公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，

加速：速度增加，

匀速：速度保持不变，

减速：速度下降，

到站：速度为0．

观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．

故选：B．

10．（2023•周村区二模）图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】C

【解答】解：由图1可设y＝kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0），由图2可设z＝my（m为常数，m＞0），

将y＝kx+b代入z＝my得：z＝m（kx+b）＝mkx+mb，

∴z与x的函数关系为一次函数关系，

∵k＜0，b＞0，m＞0，

∴mk＜0，mb＞0，

∴z与x的函数图象过一、二、四象限．

故选：C．

九．一次函数的应用（共1小题）

11．（2023•桓台县二模）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为（　　）

A．10 B． C． D．9

【答案】B

【解答】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为（升/分钟），

∵3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，

则排水速度为（升/分钟），

∴，

解得．

故选：B．

一十．正多边形和圆（共1小题）

12．（2023•桓台县二模）如图，某数学兴趣小组将边长为2的正五边形铁丝框ABCDE变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABE的面积为（　　）

A．2π B．3π C．6 D．8

【答案】C

【解答】解：∵正五边形铁丝框ABCDE的边长为2，

∴铁丝框的长度为5×2＝10，

∴扇形ABE的弧长l＝10﹣2×2＝6，

∴扇形ABE的面积，

故选：C．

一十一．轴对称-最短路线问题（共1小题）

13．（2023•周村区二模）在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】A

【解答】解：根据线段的性质可知，点P即为所求作的位置．

符合题意的画法是A．

故选：A．

一十二．黄金分割（共1小题）

14．（2023•高青县二模）主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x） 

C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对

【答案】A

【解答】解：由题意知，点P是AB的黄金分割点，且PB＜PA，PB＝x米，则PA＝（20﹣x）米，

∴，

∴（20﹣x）2＝20x，

故选：A．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

15．（2023•桓台县二模）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：3，那么S△DEC：S△DBC等于（　　）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4

【答案】D

【解答】解：∵AD：DB＝1：3，

∴AD：AB＝1：4，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴BC＝4DE，

设点C到DE的距离为h1，点D到BC的距离为h2，

∵DE∥BC，

∴h1＝h2，

∴，即S△DEC：S△DBC＝1：4．

故选：D．

一十四．简单几何体的三视图（共1小题）

16．（2023•沂源县二模）下面几何体中，其主视图与左视图不相同的是（　　）

A．圆柱 B．棱柱 C．正方体 D．圆锥

【答案】B

【解答】解：A．主视图和主视图都是等长等宽的矩形，故本选项不合题意；

B．主视图是一行两个相邻的矩形，左视图是一个矩形，故本选项符合题意；

C．主视图与左视图都是正方形，故本选项不合题意；

D．主视图与左视图都是等腰三角形，故本选项不合题意．

故选：B．

一十五．简单组合体的三视图（共3小题）

17．（2023•桓台县二模）如图所示的几何体的左视图为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：从几何体的左面看，可得选项B的图形．

故选：B．

18．（2023•淄川区二模）如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】A

【解答】解：原几何体的主视图是：

故取走的正方体是①．

故选：A．

19．（2023•高青县二模）如图几何体的三视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】C

【解答】解：该几何体的三视图是：

故选：C．

一十六．列表法与树状图法（共1小题）

20．（2023•周村区二模）经过某路口的汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：画树状图为：

共有4种等可能的结果，其中经过该路口的两辆汽车都直行的概率＝，

故选：A．