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山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）
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山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•宁阳县一模）下列各数﹣1，2，﹣3，0，π中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2023•新泰市一模）在有理数﹣5，﹣2，2，3中，其倒数最大的是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．3
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•岱岳区一模）2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）
A．9.518×103 B．0.9518×104 C．9.518×107 D．9518×106
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2023•泰安一模）比较实数（π﹣3）0，，2，﹣1.7的大小，其中最小的实数为（ ）
A．0 B． C．2 D．﹣1.7
五．完全平方公式（共2小题）
5．（2023•泰安一模）下列计算正确的是（ ）
A．2a+a＝3a2 B．（﹣a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．
6．（2023•宁阳县一模）下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（3m2）2＝6m4
C．3m2﹣2m2＝m2 D．a3•a3＝a5
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2023•泰安一模）成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
七．解一元二次方程-配方法（共1小题）
8．（2023•宁阳县一模）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣7＝0，则方程变形为（ ）
A．（x﹣2） 2＝11 B．（x+2） 2＝11 C．（x﹣1） 2＝8 D．（x+1） 2＝8
八．二次函数图象与几何变换（共1小题）
9．（2023•宁阳县一模）若抛物线y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是（ ）
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3
九．三角形中位线定理（共1小题）
10．（2023•泰安一模）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝12，则HE等于（ ）
A．24 B．12 C．6 D．8
一十．菱形的判定与性质（共1小题）
11．（2023•宁阳县一模）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，则线段EF的长为（ ）
A．1 B． C． D．
一十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
12．（2023•东平县一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是（ ）
A． B．3 C．﹣1 D．﹣1
一十二．中心对称图形（共4小题）
13．（2023•泰安一模）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2023•肥城市一模）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2023•东平县一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023•新泰市一模）下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十三．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•泰安一模）如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
一十四．众数（共2小题）
18．（2023•宁阳县一模）实外教职工篮球赛于11月3日开赛，某年级代表队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（单位：岁）
35
36
38
40
44
人数
3
3
5
3
2
A．38，38 B．38，39 C．38，37 D．5，38
19．（2023•宁阳县一模）为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
一十五．方差（共1小题）
20．（2023•泰安一模）为了了解学生学科作业量，某中学对部分周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如表：
时间（小时）
1
2
3
4
学生人数（人）
3
12
9
6
关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是2.6
C．中位数是2.5 D．方差是0.84
山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•宁阳县一模）下列各数﹣1，2，﹣3，0，π中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：﹣1，﹣3是负数，共有2个，故B正确．
故答案为：B．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2023•新泰市一模）在有理数﹣5，﹣2，2，3中，其倒数最大的是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．3
【答案】C
【解答】解：﹣5，﹣2，2，3的倒数分别是，，，，
∵＜＜＜，
∴其倒数最大的是2．
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•岱岳区一模）2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）
A．9.518×103 B．0.9518×104 C．9.518×107 D．9518×106
【答案】C
【解答】解：9518万＝95180000＝9.518×107．
故选：C．
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2023•泰安一模）比较实数（π﹣3）0，，2，﹣1.7的大小，其中最小的实数为（ ）
A．0 B． C．2 D．﹣1.7
【答案】B
【解答】解：∵﹣＝﹣2，
∴﹣2＜﹣1.7＜0＜2．
故选：B．
五．完全平方公式（共2小题）
5．（2023•泰安一模）下列计算正确的是（ ）
A．2a+a＝3a2 B．（﹣a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．
【答案】B
【解答】解：A、原式＝3a，故A不符合题意．
B、原式＝a6，故B符合题意．
C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意．
D、原式＝3，故D不符合题意．
故选：B．
6．（2023•宁阳县一模）下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（3m2）2＝6m4
C．3m2﹣2m2＝m2 D．a3•a3＝a5
【答案】C
【解答】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故A不符合题意；
B、（3m2）2＝9m4，故B不符合题意；
C、3m2﹣2m2＝m2，故C符合题意；
D、a3•a3＝a6，故D不符合题意；
故选：C．
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2023•泰安一模）成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：依题意，得：，
故选：C．
七．解一元二次方程-配方法（共1小题）
8．（2023•宁阳县一模）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣7＝0，则方程变形为（ ）
A．（x﹣2） 2＝11 B．（x+2） 2＝11 C．（x﹣1） 2＝8 D．（x+1） 2＝8
【答案】C
【解答】解：方程x2﹣2x﹣7＝0，
移项得：x2﹣2x＝7，
配方得：x2﹣2x+1＝8，即（x﹣1）2＝8．
故选：C．
八．二次函数图象与几何变换（共1小题）
9．（2023•宁阳县一模）若抛物线y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是（ ）
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3
【答案】B
【解答】解：∵抛物线y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
∴新抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣3），
∴所得到的新的抛物线的解析式为y＝（x+2）2﹣3．
故选：B．
九．三角形中位线定理（共1小题）
10．（2023•泰安一模）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝12，则HE等于（ ）
A．24 B．12 C．6 D．8
【答案】B
【解答】解：∵D、F分别是AB、BC的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF＝AC（三角形中位线定理）；
又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，
∴EH＝AC，
∴EH＝DF＝12，
故选：B．
一十．菱形的判定与性质（共1小题）
11．（2023•宁阳县一模）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，则线段EF的长为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】A
【解答】解：连接OD，过O作OG⊥AF于G，
∵AD平分∠BAC，
∴∠OAD＝∠CAD，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∴∠ODA＝∠CAD，
∴OD∥AC，
∴AF＝2AG，
∵∠BAC＝60°，OA＝2，
∴AG＝OA＝1，
∴AF＝2，
∴AF＝OD，
∵AF∥OD，
∴四边形AODF是平行四边形，
∵AF＝AO，
∴四边形AODF是菱形，
∴DF∥OA，DF＝OA＝2，
∴∠EFD＝∠BAC＝60°，
∴EF＝DF＝1，
故选：A．
一十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
12．（2023•东平县一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是（ ）
A． B．3 C．﹣1 D．﹣1
【答案】D
【解答】解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A′在线段CE上时，A′C的长取最小值，如图所示．
根据折叠可知：A′E＝AE＝AB＝1．
在Rt△BCE中，BE＝AB＝1，BC＝3，∠B＝90°，
∴CE＝＝，
∴A′C的最小值＝CE﹣A′E＝﹣1．
故选：D．
一十二．中心对称图形（共4小题）
13．（2023•泰安一模）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C．原图是中心对称图形但不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
14．（2023•肥城市一模）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
15．（2023•东平县一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不合题意；
B．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不合题意；
C．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项不合题意；
D．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意．
故选：D．
16．（2023•新泰市一模）下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：第1个图形不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
第2，3，4个图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
故选：C．
一十三．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•泰安一模）如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：从左面看，最左面一列能看到2个小立方块，中间一列能看到2个小立方块，最右面一列能看到3个小立方块．
即主视图为：
．
故选：C．
一十四．众数（共2小题）
18．（2023•宁阳县一模）实外教职工篮球赛于11月3日开赛，某年级代表队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（单位：岁）
35
36
38
40
44
人数
3
3
5
3
2
A．38，38 B．38，39 C．38，37 D．5，38
【答案】A
【解答】解：由表格可得，
众数是38，
年龄按照从小到大，第8个数据是38，第9个数据是38，则中位数为（38+38）÷2＝38，
故选：A．
19．（2023•宁阳县一模）为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
【答案】C
【解答】解：由统计图得，96出现了10次，出现次数最多，
所以数据的众数为96分；
共有30个数，最中间的两个数分别为96，96，
所以数据的中位数为＝96（分）．
故选：C．
一十五．方差（共1小题）
20．（2023•泰安一模）为了了解学生学科作业量，某中学对部分周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如表：
时间（小时）
1
2
3
4
学生人数（人）
3
12
9
6
关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是2.6
C．中位数是2.5 D．方差是0.84
【答案】A
【解答】解：A、2出现的最多，众数是2，故A说法错误，符合题意；
B、平均数＝（3+2×12+3×9+4×6）÷（3+12+9+6）＝2.6，故B是正确的，不符合题意；
C、这组数据按照从小到大排列后最中间的数是2和3，则这组数据的中位数是（2+3）÷2＝2.5，故C是正确的，不符合题意；
D、方差是：×[（3−2.6）2+12×（2−2.6）2+9×（3−2.6）2+6×（4−2.6）2]＝0.84，故D是正确的，不符合题意．
故选：A．
山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•宁阳县一模）下列各数﹣1，2，﹣3，0，π中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2023•新泰市一模）在有理数﹣5，﹣2，2，3中，其倒数最大的是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．3
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•岱岳区一模）2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）
A．9.518×103 B．0.9518×104 C．9.518×107 D．9518×106
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2023•泰安一模）比较实数（π﹣3）0，，2，﹣1.7的大小，其中最小的实数为（ ）
A．0 B． C．2 D．﹣1.7
五．完全平方公式（共2小题）
5．（2023•泰安一模）下列计算正确的是（ ）
A．2a+a＝3a2 B．（﹣a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．
6．（2023•宁阳县一模）下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（3m2）2＝6m4
C．3m2﹣2m2＝m2 D．a3•a3＝a5
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2023•泰安一模）成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
七．解一元二次方程-配方法（共1小题）
8．（2023•宁阳县一模）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣7＝0，则方程变形为（ ）
A．（x﹣2） 2＝11 B．（x+2） 2＝11 C．（x﹣1） 2＝8 D．（x+1） 2＝8
八．二次函数图象与几何变换（共1小题）
9．（2023•宁阳县一模）若抛物线y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是（ ）
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3
九．三角形中位线定理（共1小题）
10．（2023•泰安一模）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝12，则HE等于（ ）
A．24 B．12 C．6 D．8
一十．菱形的判定与性质（共1小题）
11．（2023•宁阳县一模）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，则线段EF的长为（ ）
A．1 B． C． D．
一十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
12．（2023•东平县一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是（ ）
A． B．3 C．﹣1 D．﹣1
一十二．中心对称图形（共4小题）
13．（2023•泰安一模）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2023•肥城市一模）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2023•东平县一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023•新泰市一模）下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十三．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•泰安一模）如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
一十四．众数（共2小题）
18．（2023•宁阳县一模）实外教职工篮球赛于11月3日开赛，某年级代表队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（单位：岁）
35
36
38
40
44
人数
3
3
5
3
2
A．38，38 B．38，39 C．38，37 D．5，38
19．（2023•宁阳县一模）为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
一十五．方差（共1小题）
20．（2023•泰安一模）为了了解学生学科作业量，某中学对部分周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如表：
时间（小时）
1
2
3
4
学生人数（人）
3
12
9
6
关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是2.6
C．中位数是2.5 D．方差是0.84
山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（容易题）
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•宁阳县一模）下列各数﹣1，2，﹣3，0，π中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：﹣1，﹣3是负数，共有2个，故B正确．
故答案为：B．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2023•新泰市一模）在有理数﹣5，﹣2，2，3中，其倒数最大的是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．3
【答案】C
【解答】解：﹣5，﹣2，2，3的倒数分别是，，，，
∵＜＜＜，
∴其倒数最大的是2．
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•岱岳区一模）2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）
A．9.518×103 B．0.9518×104 C．9.518×107 D．9518×106
【答案】C
【解答】解：9518万＝95180000＝9.518×107．
故选：C．
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2023•泰安一模）比较实数（π﹣3）0，，2，﹣1.7的大小，其中最小的实数为（ ）
A．0 B． C．2 D．﹣1.7
【答案】B
【解答】解：∵﹣＝﹣2，
∴﹣2＜﹣1.7＜0＜2．
故选：B．
五．完全平方公式（共2小题）
5．（2023•泰安一模）下列计算正确的是（ ）
A．2a+a＝3a2 B．（﹣a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．
【答案】B
【解答】解：A、原式＝3a，故A不符合题意．
B、原式＝a6，故B符合题意．
C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意．
D、原式＝3，故D不符合题意．
故选：B．
6．（2023•宁阳县一模）下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（3m2）2＝6m4
C．3m2﹣2m2＝m2 D．a3•a3＝a5
【答案】C
【解答】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故A不符合题意；
B、（3m2）2＝9m4，故B不符合题意；
C、3m2﹣2m2＝m2，故C符合题意；
D、a3•a3＝a6，故D不符合题意；
故选：C．
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2023•泰安一模）成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：依题意，得：，
故选：C．
七．解一元二次方程-配方法（共1小题）
8．（2023•宁阳县一模）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣7＝0，则方程变形为（ ）
A．（x﹣2） 2＝11 B．（x+2） 2＝11 C．（x﹣1） 2＝8 D．（x+1） 2＝8
【答案】C
【解答】解：方程x2﹣2x﹣7＝0，
移项得：x2﹣2x＝7，
配方得：x2﹣2x+1＝8，即（x﹣1）2＝8．
故选：C．
八．二次函数图象与几何变换（共1小题）
9．（2023•宁阳县一模）若抛物线y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是（ ）
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3
【答案】B
【解答】解：∵抛物线y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
∴新抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣3），
∴所得到的新的抛物线的解析式为y＝（x+2）2﹣3．
故选：B．
九．三角形中位线定理（共1小题）
10．（2023•泰安一模）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝12，则HE等于（ ）
A．24 B．12 C．6 D．8
【答案】B
【解答】解：∵D、F分别是AB、BC的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF＝AC（三角形中位线定理）；
又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，
∴EH＝AC，
∴EH＝DF＝12，
故选：B．
一十．菱形的判定与性质（共1小题）
11．（2023•宁阳县一模）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，则线段EF的长为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】A
【解答】解：连接OD，过O作OG⊥AF于G，
∵AD平分∠BAC，
∴∠OAD＝∠CAD，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∴∠ODA＝∠CAD，
∴OD∥AC，
∴AF＝2AG，
∵∠BAC＝60°，OA＝2，
∴AG＝OA＝1，
∴AF＝2，
∴AF＝OD，
∵AF∥OD，
∴四边形AODF是平行四边形，
∵AF＝AO，
∴四边形AODF是菱形，
∴DF∥OA，DF＝OA＝2，
∴∠EFD＝∠BAC＝60°，
∴EF＝DF＝1，
故选：A．
一十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
12．（2023•东平县一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是（ ）
A． B．3 C．﹣1 D．﹣1
【答案】D
【解答】解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A′在线段CE上时，A′C的长取最小值，如图所示．
根据折叠可知：A′E＝AE＝AB＝1．
在Rt△BCE中，BE＝AB＝1，BC＝3，∠B＝90°，
∴CE＝＝，
∴A′C的最小值＝CE﹣A′E＝﹣1．
故选：D．
一十二．中心对称图形（共4小题）
13．（2023•泰安一模）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C．原图是中心对称图形但不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
14．（2023•肥城市一模）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
15．（2023•东平县一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不合题意；
B．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项不合题意；
C．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项不合题意；
D．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意．
故选：D．
16．（2023•新泰市一模）下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：第1个图形不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
第2，3，4个图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
故选：C．
一十三．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•泰安一模）如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：从左面看，最左面一列能看到2个小立方块，中间一列能看到2个小立方块，最右面一列能看到3个小立方块．
即主视图为：
．
故选：C．
一十四．众数（共2小题）
18．（2023•宁阳县一模）实外教职工篮球赛于11月3日开赛，某年级代表队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄（单位：岁）
35
36
38
40
44
人数
3
3
5
3
2
A．38，38 B．38，39 C．38，37 D．5，38
【答案】A
【解答】解：由表格可得，
众数是38，
年龄按照从小到大，第8个数据是38，第9个数据是38，则中位数为（38+38）÷2＝38，
故选：A．
19．（2023•宁阳县一模）为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
【答案】C
【解答】解：由统计图得，96出现了10次，出现次数最多，
所以数据的众数为96分；
共有30个数，最中间的两个数分别为96，96，
所以数据的中位数为＝96（分）．
故选：C．
一十五．方差（共1小题）
20．（2023•泰安一模）为了了解学生学科作业量，某中学对部分周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如表：
时间（小时）
1
2
3
4
学生人数（人）
3
12
9
6
关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是2.6
C．中位数是2.5 D．方差是0.84
【答案】A
【解答】解：A、2出现的最多，众数是2，故A说法错误，符合题意；
B、平均数＝（3+2×12+3×9+4×6）÷（3+12+9+6）＝2.6，故B是正确的，不符合题意；
C、这组数据按照从小到大排列后最中间的数是2和3，则这组数据的中位数是（2+3）÷2＝2.5，故C是正确的，不符合题意；
D、方差是：×[（3−2.6）2+12×（2−2.6）2+9×（3−2.6）2+6×（4−2.6）2]＝0.84，故D是正确的，不符合题意．
故选：A．
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