辽宁省阜新市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

辽宁省阜新市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

一．实数的运算（共3小题）

1．（2023•阜新）计算：+（﹣2）0＝　   　．

2．（2022•阜新）计算：2﹣2﹣＝　                 　．

3．（2021•阜新）计算：﹣（）﹣1＝　   　．

二．一次函数的应用（共3小题）

4．（2023•阜新）德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加，甲、乙两名选手同时参加了往返10km（单程5km）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲，乙之间的距离s（km）与甲所用的时间t（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 　   　km．

5．（2021•阜新）育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了h第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 　   　h才能追上七（1）班．

6．（2022•阜新）快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是 　     　km/h．

三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

7．（2023•阜新）正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，连接BC，则△ABC的面积是 　   　．

四．平行线的性质（共3小题）

8．（2023•阜新）将一个三角尺（∠A＝30°）按如图所示的位置摆放，直线a∥b，若∠ABD＝20°，则∠α的度数是 　      　．

9．（2022•阜新）一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是 　      　．

10．（2021•阜新）如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为 　     　°．

五．矩形的性质（共1小题）

11．（2021•阜新）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10．当折痕GH最长时，线段BH的长为 　      　．

六．作图—基本作图（共1小题）

12．（2023•阜新）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．连接AC，在AC和AD上分别截取AE，AF，使AE＝AF，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H，则线段DH的长是 　                　．

七．旋转的性质（共1小题）

13．（2022•阜新）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，则点D到BC的距离是 　   　．

八．相似三角形的判定与性质（共2小题）

14．（2022•阜新）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是 　     　．

15．（2021•阜新）如图，已知每个小方格的边长均为1，则△ABC与△CDE的周长比为 　      　．

九．位似变换（共1小题）

16．（2023•阜新）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3，则△ABC和△DEF的面积比是 　      　．

一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

17．（2021•阜新）如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 　     　m（结果精确到1m，≈1.7）．

一十一．列表法与树状图法（共1小题）

18．（2022•阜新）在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是 　                　．

辽宁省阜新市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

参考答案与试题解析

一．实数的运算（共3小题）

1．（2023•阜新）计算：+（﹣2）0＝　3　．

【答案】3．

【解答】解：

＝

＝2+1

＝3．

2．（2022•阜新）计算：2﹣2﹣＝　﹣　．

【答案】﹣．

【解答】解：原式＝﹣2＝﹣．

故答案为：﹣．

3．（2021•阜新）计算：﹣（）﹣1＝　1　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：原式＝3﹣2＝1．

故答案为：1．

二．一次函数的应用（共3小题）

4．（2023•阜新）德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加，甲、乙两名选手同时参加了往返10km（单程5km）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲，乙之间的距离s（km）与甲所用的时间t（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 　4　km．

【答案】4．

【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为（x﹣4）千米/小时，

则：[（x﹣4）+x]＝10，

解得：x＝10，

∴x﹣4＝6，

∴10﹣6×＝10﹣6＝4，

故答案为：4．

5．（2021•阜新）育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了h第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 　2　h才能追上七（1）班．

【答案】2．

【解答】解：由图可知：

七（1）班的速度为4÷1＝4（km/h），

联络员的速度为：4×（1+）÷＝12（km/h），

设七（2）班的速度为xkm/h，

则12×+x＝2×[4×﹣4×（﹣）]，

解得x＝6，即七（2）班的速度为6km/h，

设七（2）班需要ah才能追上七（1）班，

则6a＝4（a+1），

解得a＝2，

故答案为：2．

6．（2022•阜新）快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是 　35　km/h．

【答案】35．

【解答】解：∵快递员始终匀速行驶，

∴快递员的行驶速度是＝35（km/h）．

故答案为：35．

三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

7．（2023•阜新）正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，连接BC，则△ABC的面积是 　5　．

【答案】5．

【解答】解：由题知，

，解得或，

即A（，），B（，）．

又AC⊥x轴，垂足为点C，

所以C（，0）．

则AC＝，

故h＝＝．

所以＝5．

故答案为：5．

四．平行线的性质（共3小题）

8．（2023•阜新）将一个三角尺（∠A＝30°）按如图所示的位置摆放，直线a∥b，若∠ABD＝20°，则∠α的度数是 　50°　．

【答案】50°．

【解答】解：∵三角尺（∠A＝30°），

∴∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，

∵∠ABD＝20°，

∴∠DBC＝60°﹣20°＝40°，

∴∠BDC＝50°，

∵直线a∥b，

∴∠α＝∠BDC＝50°，

故答案为：50°．

9．（2022•阜新）一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是 　15°　．

【答案】15°．

【解答】解：如图：

由题意得：

∠EFD＝90°，∠FDE＝45°，∠EDC＝30°，

∵AB∥CD，

∴∠AFD+∠FDC＝180°，

∴∠α＝180°﹣∠EFD﹣∠FDE﹣∠EDC

＝180°﹣90°﹣45°﹣30°

＝15°，

故答案为：15°．

10．（2021•阜新）如图，直线AB∥CD，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为 　60　°．

【答案】60．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠1＝∠FEC，

∵EG平分∠CEF，∠GEF＝30°，

∴∠CEF＝2∠GEF＝2×30°＝60°，

∴∠1＝60°，

故答案为60．

五．矩形的性质（共1小题）

11．（2021•阜新）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10．当折痕GH最长时，线段BH的长为 　6.8　．

【答案】6.8．

【解答】解：在E点从C点移动到D点的过程中CHE变大而∠GHB变小，纸片宽度不变，故当E点与D点重合时GH最长，

设BH＝x，则CH＝10﹣x，HE＝BH＝x，

由勾股定理得，HC2+CE2＝HE2，

即（10﹣x）2+62＝x2，

解得x＝6.8，

故答案为：6.8．

六．作图—基本作图（共1小题）

12．（2023•阜新）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．连接AC，在AC和AD上分别截取AE，AF，使AE＝AF，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H，则线段DH的长是 　　．

【答案】．

【解答】解：设DH＝x，

过H作HQ⊥AC于Q，

在矩形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，

∴AC＝10，

由作图得：AG平分∠CAD，

∴∠CAG＝∠DAG，

∵∠D＝∠AQH＝90°，AH＝AH，

∴△ADH≌△AQH（AAS），

∴DH＝HQ＝x，AQ＝QD＝8，

∴CQ＝QC﹣QA＝2，

在Rt△CHQ中，有CQ2+QH2＝CH2，

即：22+x2＝（6﹣x）2，

解得：x＝，

故答案为：．

七．旋转的性质（共1小题）

13．（2022•阜新）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，则点D到BC的距离是 　2　．

【答案】2．

【解答】解：如图，连接BD，过点D作DH⊥BC于H，

∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°，

∴AB＝AD＝4，∠BAD＝60°，

∴△ABD是等边三角形，

∴BD＝AB＝4，∠ABD＝60°，

∴∠DBC＝30°，

∵DH⊥BC，

∴DH＝BD＝2，

∴点D到BC的距离是2，

故答案为：2．

八．相似三角形的判定与性质（共2小题）

14．（2022•阜新）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是 　27　．

【答案】27．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴ADBC，

∴∠EDF＝∠CBF，

∵∠EFD＝∠CFB，

∴△DEF∽△BCF，

∵AE＝2DE，AD＝BC，

∴DE：BC＝1：3，

∴S△DEF：S△BCF＝DE2：BC2，即3：S△BCF＝1：9，

∴S△BCF＝27．

故答案为：27．

15．（2021•阜新）如图，已知每个小方格的边长均为1，则△ABC与△CDE的周长比为 　2：1　．

【答案】2：1．

【解答】解：如图，

分别过点A、点E作AM⊥BD，EN⊥BD，垂足分别为点M、N，

则∠AMB＝∠END＝90°，

∵BM＝2，DN＝1，AM＝4，EN＝2，

∴，

∴△ABM∽△EDN，

∴∠ABM＝∠EDN，＝2，

∴AB∥ED，

∴∠BAC＝∠EDC，

又∠ACB＝∠DCE，

∴△ABC∽△CDE，

∴△ABC与△CDE的周长之比为2：1．

故答案为：2：1．

九．位似变换（共1小题）

16．（2023•阜新）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2：3，则△ABC和△DEF的面积比是 　4：9　．

【答案】4：9．

【解答】解：∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，位似比为2：3，

∴△ABC∽△DEF，相似比为2：3，

∴△ABC与△DEF的面积之比为22：32＝4：9．

故答案为：4：9．

一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

17．（2021•阜新）如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 　57　m（结果精确到1m，≈1.7）．

【答案】57．

【解答】解：如图，过A作AE⊥CD于E，

则AB＝CE，

在△ACE中，∵∠AEC＝90°，∠CAE＝30°，EC＝AB＝21米，

∴AC＝21×2＝42（米），

∴AE＝＝＝21≈35.7（米），

在Rt△ADE中，∵∠AED＝90°，∠DAE＝45°，

∴AE＝DE＝35.7米，

∴乙楼DC＝CE+ED＝21+35.7＝56.7≈57（米）．

答：乙楼的高约为57米．

一十一．列表法与树状图法（共1小题）

18．（2022•阜新）在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是 　　．

【答案】．

【解答】解：设两名男生分别记为A，B，两名女生分别记为C，D，

画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，

∴抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．

故答案为：．