辽宁省营口市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)

这是一份辽宁省营口市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)，共16页。试卷主要包含了﹣2的相反数是 　 　等内容，欢迎下载使用。

辽宁省营口市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•德州）﹣2的相反数是 　 　．
二．二次根式有意义的条件（共2小题）
2．（2023•营口）若二次根式有意义，则x的取值范围为　 　．
3．（2021•营口）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　．
三．根的判别式（共1小题）
4．（2021•营口）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣1+m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是 　 　．
四．根与系数的关系（共1小题）
5．（2023•营口）若关于x的方程x2+mx﹣12＝0的一个根是3，则此方程的另一个根是 　 　．
五．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2022•营口）不等式组的解集为 　 　．
六．动点问题的函数图象（共1小题）
7．（2022•营口）如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠D＝90°，∠A＝45°，动点P，Q同时从点A出发，点P以cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动，设点Q的运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，当x＝（s）时，则y＝　 　cm2．

七．余角和补角（共1小题）
8．（2021•营口）若∠A＝34°，则∠A的补角为　 　．
八．菱形的判定（共1小题）
9．（2022•营口）如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可）

九．正多边形和圆（共1小题）
10．（2022•营口）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则∠ACF＝　 　度．

一十．作图—基本作图（共1小题）
11．（2023•营口）如图，在△ABC中，以A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点P，作直线AP，交CD于点E．若AC＝5，CD＝6，则AE＝　 　．

一十一．作图—复杂作图（共1小题）
12．（2021•营口）如图，∠MON＝40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为 　 　．

一十二．坐标与图形变化-平移（共1小题）
13．（2023•营口）在平面直角坐标系中，将点M（3，﹣4）向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是 　 　．
一十三．旋转的性质（共1小题）
14．（2023•营口）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD，连接BD交AC于点E，则＝　 　．

一十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
15．（2021•营口）如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝∠EDC，则CF＝　 　．

16．（2021•营口）如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S△EFG＝1，则S△ABC＝　 　．

一十五．众数（共1小题）
17．（2023•营口）某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示：
时间/小时
7
8
9
10
人数
4
12
13
6
则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是 　 　小时．
一十六．方差（共1小题）
18．（2022•营口）甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”．两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2＝2.5，S乙2＝3，则两人成绩比较稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”）

辽宁省营口市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•德州）﹣2的相反数是 　2　．
【答案】2．
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2．
二．二次根式有意义的条件（共2小题）
2．（2023•营口）若二次根式有意义，则x的取值范围为　x≥﹣　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意，得
1+3x≥0，
解得，x≥﹣；
故答案是：x≥﹣．
3．（2021•营口）若代数式有意义，则x的取值范围是 　x≤　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意得：1﹣2x≥0，
解得：x≤，
故答案为：x≤．
三．根的判别式（共1小题）
4．（2021•营口）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣1+m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是 　m≤2　．
【答案】m≤2．
【解答】解：根据题意得Δ＝22﹣4（﹣1+m）≥0，
解得m≤2．
故答案为m≤2．
四．根与系数的关系（共1小题）
5．（2023•营口）若关于x的方程x2+mx﹣12＝0的一个根是3，则此方程的另一个根是 　﹣4　．
【答案】﹣4．
【解答】解：设一元二次方程的另一根为x＝a，
则根据一元二次方程根与系数的关系得3a＝﹣12，
解得a＝﹣4．
故答案为：﹣4．
五．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2022•营口）不等式组的解集为 　1＜x＜8　．
【答案】1＜x＜8．
【解答】解：，
解①得x＞1，
解②得x＜8，
所以不等式组的解集为1＜x＜8．
故答案为：1＜x＜8．
六．动点问题的函数图象（共1小题）
7．（2022•营口）如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠D＝90°，∠A＝45°，动点P，Q同时从点A出发，点P以cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动，设点Q的运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，当x＝（s）时，则y＝　　cm2．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，

在Rt△ADE中，
∵∠AED＝90°，∠EAD＝45°，
∴，
∵点P的速度为cm/s，点Q的速度为2cm/s，
∴AP＝x，AQ＝2x，
∴，
在△APQ和△AED中，
＝，∠A＝45°，
∴△AED∽△APQ，
∴点Q在AD上运动时，△APQ为等腰直角三角形，
∴AP＝PQ＝x，
∴当点Q在AD上运动时，y＝AP•AQ＝×x×x＝x2，
由图象可知，当y＝9此时面积最大，x＝3或﹣3（负值舍去），
∴AD＝2x＝6cm，
当3＜x≤4时，过点P作PF⊥AD于点F，如图：

此时S△APQ＝S△APF+S四边形PQDF﹣S△ADQ，
在Rt△APF中，AP＝x，∠PAF＝45°，
∴AF＝PF＝x，FD＝6﹣x，QD＝2x﹣6，
∴S△APQ＝x2+（x+2x﹣6）•（6﹣x）﹣×6×（2x﹣6），
即y＝﹣x2+6x，
当x＝时，y＝﹣（）2+6×＝，
故答案为：．
七．余角和补角（共1小题）
8．（2021•营口）若∠A＝34°，则∠A的补角为　146°　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣34°＝146°．
故答案为：146°．
八．菱形的判定（共1小题）
9．（2022•营口）如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是 　AB＝AD（答案不唯一）　．（写出一个即可）

【答案】见试题解答内容
【解答】解：这个条件可以是 AB＝AD，理由如下：
由平移的性质得：AB∥DE，AB＝DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
又∵AB＝AD，
∴平行四边形ABED是菱形，
故答案为：AB＝AD（答案不唯一）．
九．正多边形和圆（共1小题）
10．（2022•营口）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则∠ACF＝　30　度．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：设正六边形的边长为1，
正六边形的每个内角＝（6﹣2）×180°÷6＝120°，
∵AB＝BC，∠B＝120°，
∴∠BAC＝∠BCA＝×（180°﹣120°）＝30°，
∵∠BAF＝120°，
∴∠CAF＝∠BAF﹣∠BAC＝120°﹣30°＝90°，
如图，过点B作BM⊥AC于点M，则AM＝CM（等腰三角形三线合一），
∵∠BMA＝90°，∠BAM＝30°，
∴BM＝AB＝，
∴AM＝＝＝，
∴AC＝2AM＝，
∵tan∠ACF＝＝＝，
∴∠ACF＝30°，
故答案为：30．

一十．作图—基本作图（共1小题）
11．（2023•营口）如图，在△ABC中，以A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点P，作直线AP，交CD于点E．若AC＝5，CD＝6，则AE＝　4　．

【答案】4．
【解答】解：由作图可知，AD＝AC，AE是CD的垂直平分线，
∵CD＝6，
∴CE＝DE＝3，
∵CA＝5，
∴AE＝＝＝4，
故答案为：4．
一十一．作图—复杂作图（共1小题）
12．（2021•营口）如图，∠MON＝40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为 　4+π　．

【答案】4+π．
【解答】解：由作法得OC平分∠MON，OA＝OB＝OD＝4，
∴∠BOD＝∠AOD＝∠MON＝×40°＝20°，
∴的长度为＝π，
作B点关于OM的对称点F，连接DF交OM于E′，连接OF，如图，
∴OF＝OB，∠FOA＝∠BOA＝40°，
∴OD＝OF，
∴△ODF为等边三角形，
∴DF＝OD＝4，
∵E′B＝E′F，
∴E′B+E′D＝E′F+E′D＝DF＝4，
∴此时E′B+E′D的值最小，
∴阴影部分周长的最小值为4+π．
故答案为4+π．

一十二．坐标与图形变化-平移（共1小题）
13．（2023•营口）在平面直角坐标系中，将点M（3，﹣4）向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是 　（﹣2，﹣4）　．
【答案】（﹣2，﹣4）．
【解答】解：将点M（3，﹣4）向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是（3﹣5，﹣4），即（﹣2，﹣4）．
故答案为：（﹣2，﹣4）．
一十三．旋转的性质（共1小题）
14．（2023•营口）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD，连接BD交AC于点E，则＝　　．

【答案】．
【解答】解：如图，连接AD，过点D作DG⊥AC于点G，

∵将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD，
∴AC＝CD，∠ACD＝60°，
∴△ACD为等边三角形，
∵DG⊥AC，
∴AG＝CG＝，
设AB＝AC＝2a，则AC＝AD＝CD＝2a，AG＝CG＝a，
在Rt△ADG中，DG＝＝，
∵∠BAE＝∠DGE＝90°，∠AEB＝∠GED，
∴△ABE∽△GDE，
∴，即，
∴AE＝GE，
∵AE+GE＝AG＝a，
∴GE+GE＝a，
解得：GE＝，
∴AE＝，
在Rt△DGE中，DE＝＝，
∴＝＝＝＝．
一十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
15．（2021•营口）如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝∠EDC，则CF＝　6　．

【答案】6．
【解答】解：如图，连接EC，过点D作DH⊥EC于H．

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝BC＝4，AB＝CD＝5，
∵AE＝3，
∴DE＝＝＝5，
∴DE＝DC，
∵DH⊥EC，
∴∠CDH＝∠EDH，
∵∠F＝∠EDC，∠CDH＝∠EDC，
∴∠CDH＝∠F，
∵∠BCE+∠DCH＝90°，∠DCH+∠CDH＝90°，
∴∠BCE＝∠CDH，
∴∠BCE＝∠F，
∴EC∥AF，
∴＝，
∴＝，
∴CF＝6，
故答案为：6．
16．（2021•营口）如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S△EFG＝1，则S△ABC＝　24　．

【答案】24．
【解答】解：方法一：∵DE是△ABC的中位线，
∴D、E分别为AB、BC的中点，
如图过D作DM∥BC交AG于点M，
∵DM∥BC，
∴∠DMF＝∠EGF，
∵点F为DE的中点，
∴DF＝EF，
在△DMF和△EGF中，
，
∴△DMF≌△EGF（AAS），
∴S△DMF＝S△EGF＝1，GF＝FM，DM＝GE，
∵点D为AB的中点，且DM∥BC，
∴AM＝MG，
∴FM＝AM，
∴S△ADM＝2S△DMF＝2，
∵DM为△ABG的中位线，
∴＝，
∴S△ABG＝4S△ADM＝4×2＝8，
∴S梯形DMGB＝S△ABG﹣S△ADM＝8﹣2＝6，
∴S△BDE＝S梯形DMGB＝6，
∵DE是△ABC的中位线，
∴S△ABC＝4S△BDE＝4×6＝24，
方法二：连接AE，

∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，DE＝AC，
∵F是DE的中点，
∴＝，
∴＝＝，
∵S△EFG＝1，
∴S△ACG＝16，
∵EF∥AC，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴S△AEG＝S△ACG＝4，
∴S△ACE＝S△ACG﹣S△AEG＝12，
∴S△ABC＝2S△ACE＝24，
故答案为：24．

一十五．众数（共1小题）
17．（2023•营口）某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示：
时间/小时
7
8
9
10
人数
4
12
13
6
则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是 　9　小时．
【答案】9．
【解答】解：在该班35名同学一周课外阅读时间中，9小时出现的次数最多，
所以众数是9小时．
故答案为：9．
一十六．方差（共1小题）
18．（2022•营口）甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”．两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2＝2.5，S乙2＝3，则两人成绩比较稳定的是 　甲　．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲．
【解答】解：∵两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2＝2.5，S乙2＝3，
∴，
∴成绩比较稳定的是甲；
故答案为：甲．