湘教版九年级下册2.7 正多边形与圆一课一练

2.7正多边形与圆随堂精练-湘教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（    ）

A．20 B．30

C．40 D．随点位置而变化

2．下列说法正确的是（      ）

A．各边都相等的多边形是正多边形

B．一个圆有且只有一个内接正多边形

C．圆内接正四边形的边长等于半径

D．圆内接正n边形的中心角度数为

3．如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．如图，正方形内接于⊙O，点E在上，则的度数（   ）

A．25° B．50° C．45° D．100°

5．已知某个正多边形的内切圆的半径是 ，外接圆的半径是2，则此正多边形的边数是（　　）

A．八 B．六 C．四 D．三

6．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　）

A．72° B．60° C．54° D．36°

7．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，的半径是R，它的外切正六边形的边长为（　　）

A． B． C．2 D．6R

9．如图，AB为⊙O直径，若∠DAB＝20°，则∠ACD的度数为（  ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

10．如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（  ）

A．1 B． C．2 D．4

二、填空题

11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=80°，∠BOD=    ．

12．如图，弦是的内接正六边形的一边，弦是的内接正方形的一边，若，则的半径为           ．

13．如图1，自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24英寸（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为          英寸.

14．圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为     cm2．

15．如图，正方形的空地内部要做一个绿化带（阴影部分），已知正方形ABCD外切于⊙O，且边长为10米，则绿化带的周长为         ．（结果保留π）

16．半径为6的正六边形、正八边形的面积分别记为，，则        ．（填“大于”、“等于”或“小于”）

17．有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个六边形，则这个圆形纸片的半径最小是       cm；

18．下列说法不正确的是            （只填序号）

①的整数部分为2，小数部分为．

②外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为．

③把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为．

④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根．

19．正六边形的中心角等于      度．

20．一个正多边形的中心角为，则从该正多边形的一个顶点出发共有条      对角线．

三、解答题

21．如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由．

(2)求的度数．

22．已知为的直径，为上的一点，平分交于，，求四边形的面积.

23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连结OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．

（1）求∠AOC的度数；

（2）若∠AOB＝3∠COB，OC＝4，求阴影部分的面积．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．C

5．B

6．A

7．C

8．A

9．A

10．C

11．160°

12．

13．

14．．

15．5π+10

16．

17．12

18．①③④

19．60°

20．7

21．(1),

(2)

22．

23．（1）；（2）．