初中数学23.1 图形的旋转教学ppt课件

这是一份初中数学23.1 图形的旋转教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，探究新知，三角形，知识归纳，旋转的概念，旋转的性质，旋转角，例题与练习，∴旋转了90°等内容，欢迎下载使用。

请欣赏下面几幅图案，并思考下列问题：
在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？
如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
生活中还有类似的物体运动吗？观察这些现象？有什么共同特征？
探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ ），移开硬纸板.
△ 是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△ 的形状和大小有什么关系？
△ABC △A′B′C′.
∠AOC ∠A′OC′，∠AOA′ ∠BOB′，
OA OA′，AB A′B′，
在平面内，将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
点O叫做旋转中心.转动的角称为旋转角.
2.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，要熟记旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
1.对应点到旋转中心的距离相等;
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；
3.旋转前、后的图形全等．
在下列现象中，不属于旋转现象的是(　　)A．方向盘的转动　　　　 B．水龙头开关的转动C．电梯的上下移动 D．钟摆的运动
如图，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　　)
如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？
解：(1)旋转中心是点A；
(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的， ∴B是D的对应点．
又∵∠DAB＝90°，
解：(3)∵AD＝4，DE＝1， ∴AE＝
(4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝
∴△EAF是等腰直角三角形．
1．教材P59练习1，2，3题．2．教材P61练习1，2，3题．
3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是( 　)A．110°　　 B．80°　　C．40° D．30°
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.