2023八年级数学上册第4章一元一次不等式组测试卷新版湘教版

第四章《一元一次不等式（组）》测试卷

一、选择题（30分）

1、下列式子：（1）5>-3；（2）3x+1；（3）s=vt；（4）x2-4≤0；（5）5x-3=2x+2；（6）a>b；（7）a2+b2≠c2中，不等式有（    ）

A.4个；         B.5个；        C.6个；        D.7个；

2、定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4.对于任意实数x，下列式子中错误的是（   ）

A. [x]=x（x为整数）；B. 0≤x-[x]<1；C. [x+y]≤[x]+[y]；D. [n+x]=n+[x]（n为整数）；

3、不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A.                         ；     B.                        ；

C.                         ；     D.                        ；

4、若a>b，则下面不等式变形错误的是（    ）

A. a+1>b+1；    B. ；    C. 3a-4>3b-4；  D. 4-3a>4-3b；

5、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（   ）

A. ab>bc；    B. ac>bc；  

C. ac>ab；    D. ab>ac；

6、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　）

A. m>0；    B. m<0；   C. m>；   D. m<；

7、不等式组的解集是（   ）

A.x≤2；    B. x>-1；   C. -1<x≤2；   D. 无解；

8、在解不等式时，下列步骤中错误的一步是（   ）  

①去分母，得2(x-1)<3(5x+1)；②去括号，得2x-2<15x+3；③移项，得2x-15x<3+2④合并，得-13x<5；⑤解集为x>

A. ①；         B. ②；        C. ③；        D. ⑤；

9、下列说法不一定成立的是（  ）

A.若a>b，则a+c>b+c；         B. 若a+c>b+c，则a>b；       

C.若a>b，则ac2>bc2；         D. 若ac2>bc2，则a>b；

10、现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号的客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号的客车载客量分别是50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，且A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（  ）

A.3种；         B.4种；        C.5种；        D.6种；

二、填空题（24分）

11、比较大小：       （填“>”或“<”）

12、若a<b<0，则a2     ab.

13、已知是关于x的一元一次不等式，则a=      .不等式的解集是          。

14、代数式与的差不大于2，则x的取值范围是     。

15、若6-5a>6-5b，则a与b的大小关系是          。

16、当k满足条件       时，不等式的解集为x>-1.

17、不等式组的解集是         。

18、若关于x的不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是       。

三、解答题（28分）

19、（8分）接下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：

（1）            （2）

20、（6分）已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围。

21、（5分）求不等式的正整数解。

22、（9分）已知代数式2x+3

（1）当x取什么值时，代数式的值为-1；

（2）当x取什么值时，代数式的值为非负数；

（1）当x取什么值时，代数式的值大于1且不大于5；

四、应用题（18分）

23、（8分）为了举办班级晚会，李明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知每个乒乓球1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么李明应该买多少个球拍？

24、（10分）去冬今春，我市部分地区遭受罕见的旱灾，灾害无情人有情，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。

（1）求饮用水和蔬菜各多少件？

（2）现计划租用甲乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案，请你设计出来。

（3）在（2）的条件下，如果每辆甲种货车需付运费400元，每辆乙种货车需付运费360元，则运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？

参考答案：

一、1、A；2、C；3、A；4、D；5、D；6、D；7、C；8、A；9、C；10、B；

二、11、>；12、>；13、，；14、；15、a<b；16、k<4；

17、无解；18、m≤2；

三、

19、（1）；（2）x<-1；图略；

20、解方程组，得：，由条件知：，解得：.

21、解不等式的解集为：x<2，正整数解为x=1.

22、（1）x=-2；（2）x≥；（3）得不等式组：1<2x+3≤5，解得：-1<x≤1.

四、

23、设购买球拍x个，

则有：，

解得：≤

因为要买的球拍尽可能多，则x取最大整数，应购买球拍7个。

24、（1）设饮用水x件，则蔬菜有(x-80)件。

得方程：x+(x-80)=320，解得：x=200.

蔬菜有：320-200=120（件）

（2）设甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆。

列不等式组为：，解得：2≤m≤4

配车方案有3种：即甲种车2辆，乙种车6辆；或甲种车3辆，乙种车5辆；或甲种车4辆，乙种车4辆；

（3）3种方案的运费分别是：①（元）

②（元）③（元）

所有选择甲种车2辆，乙种车6辆运费最少，最少运费2960元；