初中数学2.1 有理数的加法同步达标检测题

第2章　有理数的运算

2.1　有理数的加法

第2课时　有理数的加法运算律

基础过关全练

知识点1　有理数的加法运算律

1.计算(-2.543)+(+1.543)+(-3.521),比较简便的方法是(　　)

A.先求前两个数的和

B.先求后两个数的和

C.先求第1个和第3个数的和

D.先求整数部分的和,再求小数部分的和

2.计算(-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)的结果是(　　)

A.22　　B.-22　　C.-13　　D.13

3.绝对值小于3的所有整数的和为　　　　. 

4.(教材P30变式题)计算:

(1)(-32)+(+11)+(-68)+(+89);

(2)(-2.7)++(-1.3)+(+0.6).

知识点2　有理数的加法运算律的实际应用

5.一共享单车停车点,一小时的车辆租还情况如下(还车为正,租车为负):-3,-2,6,1,-4,-3,2,则该停车点经过一小时后,车辆数较原来(　　)

A.少2辆   B.多2辆

C.少3辆  D.多3辆

6.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵10个成语,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续五天的背诵记录如下:+3,0,+1,-3,+2,则这五天他共背诵成语(　　)

A.56个　　B.55个　　C.54个　　D.53个

能力提升全练

7.(2022独家原创)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9个数,分别给每个数添上“+”或“-”,则它们的和的最小值是(　　)

A.-45　　B.45　　C.0　　D.55

8.如图,阶梯的每个台阶上都标着一个数字,从下到上的第1个到第3个台阶上依次标着5,-1,-2,且任意相邻的三个台阶上数的和都相等,则x=　　　　.若前n个台阶上数字之和为30,则n=　　　　. 

9.计算+++++…+的值.

10.某出租车驾驶员从公司出发,在南北走向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下:(规定向南为正,向北为负,单位:km)

(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?

(2)若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这过程中共耗油多少升?

(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3 km收费8元,超过3 km的部分每千米加1.6元,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?

素养探究全练

11.[数学运算]先阅读下面的计算方法,再计算.

++17+

=+++

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+

=0+=-.

上面这种解题方法叫做拆项法,按此方法计算:

+++4 042.

答案全解全析

基础过关全练

1.A　前两个数的符号相反,且小数部分相同,相加后可以将小数部分抵消,再与后一个数相加就比较简便.

2.C  (-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)=[(-8)+(-2)]+[(+4.5)+(-7.5)]=

(-10)+(-3)=-13.

3.0

解析　绝对值小于3的所有整数是-2,-1,0,1,2,-2+(-1)+0+1+2=0.

4.解析　(1)原式=[(-32)+(-68)]+[(+11)+(+89)]=(-100)+ (+100)=0.

(2)原式=[(-2.7)+(-1.3)]+

=-4+0=-4.

5.C　(-3)+(-2)+6+1+(-4)+(-3)+2=[6+1+(-4)+(-3)]+[(-2)+2]+(-3)=0+0+(-3)=-3.

所以该停车点经过一小时后,车辆数较原来少3辆.

6.D　(+3)+0+1+(-3)+2=[(+3)+(-3)]+1+2=3.

10×5+3=53(个).

故这五天他共背诵成语53个.

能力提升全练

7.A　当给每个数都添上“-”时,和最小,此时(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)=-45.

8.5;45或41

解析　∵第1个到第3个台阶上依次标着5,-1,-2,且任意相邻的三个台阶上数的和都相等,

∴第4个到第6个台阶上依次标着5,-1,-2,

∴台阶上的数字是每3个一循环,∴x=5.

∵一个周期的数字之和为5+(-1)+(-2)=2,30÷2=15,

∴需要15个周期,45个台阶,或13个周期,再向上两个台阶,即41个台阶,故n=45或41.

9.解析　+++++…+

=+++++…+

=1-+-+-+-+-+…+-

=1+++++…+-=1-=.

10.解析　(1)5+2+(-4)+(-3)+6=[5+2+(-4)+(-3)]+6=6(千米).

答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司南方,距离公司6千米.

(2)|5|+|2|+|-4|+|-3|+|6|=5+2+4+3+6=20(千米),0.3×20=6(升).

答:在这过程中共耗油6升.

(3)第1批客人的车费为8+1.6×(5-3)=11.2(元),

第2批客人的车费为8元,

第3批客人的车费为8+1.6×(4-3)=9.6(元),

第4批客人的车费为8元,

第5批客人的车费为8+1.6×(6-3)=12.8(元),

11.2+8+9.6+8+12.8=49.6(元).

答:在这过程中该驾驶员共收到车费49.6元.

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11.解析　+++4 042=+(-2 021)+++

=[(-2 020)+(-2 021)+(-1)+4 042]+=0+=-.