数学七年级上册2.1 有理数的加法教学设计

这是一份数学七年级上册2.1 有理数的加法教学设计，共6页。教案主要包含了引入思考等内容，欢迎下载使用。

 2.1有理数的加法 学案
课题
2.1有理数的加法
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级上册
学习
目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则．
2.应用有理数加法法则进行准确运算．
重点
有理数加法法则的理解与运用．
难点
在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则．

教学过程
导入新课
【引入思考】
在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作－1
则净胜球数为：
（-1）+（+２）=？　
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
根据你的生活经验填写表中的空格．
怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？
列式： 。
仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？

列式： 。
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．
（1）（+2）+（+4）=_____________；
（2）（-3）+（-3）=_____________ ．
从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
归纳： ．
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．
（1）（+6）+（-3）= __________ ．+3
（2）（-5）+（+4）= ______ ．-1
从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
归纳： 。
还有其他法则：
．
．

新知讲解
提炼概念
归纳：有理数加法法则：
1、同号两数相加， ；
2、异号两数相加， ；
3、互为相反数的两个数相加 ；
4、一个数同零相加，仍得 ．



典例精讲
例1 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0；
（4）
例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？

课堂练习
巩固训练
1.　下列结论正确的有 (　 　)
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
②一个正数与一个负数相加得正数；
③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；
⑤正数加负数，其和一定等于0.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．

比较大小(填“>”或“<”)：
a＋b____0，a＋c____0，b＋c____0，b＋(－a)____0，b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，(－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0.
3．计算：(1)(－3)＋(－12)；
(2)(－1.25)＋1.75；
(3)(－)＋；(4)(－3)＋(＋2)．
4.　下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市
纽约
巴黎
东京
时差
－13
－7
＋1

(1)如果北京时间14：00，那么三个地区的时间分别是多少？
(2)如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2：00打电话，你认为合适吗？说明理由．
答案
引入思考
列式：（+5）+（+3）= +8
列式：（-2）+（-4）= -6
+6，－6
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
有理数相加的其他法则：
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.

提炼概念
有理数的加法法则
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。
3. 一个数同零相加，仍得这个数。

典例精讲
例1

例2 解：气温下降5℃，记为-5℃．
7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．
答：两天后该市的最高气温约为2℃，
最低气温约为-5℃．

巩固训练
1.答案：C
2.<，<，<，>，<，>， >，>
3.解：(1)(－3)＋(－12)＝－15；
(2)(－1.25)＋1.75＝0.5；
(3)(－)＋＝－＋＝－；(4)(－3)＋(＋2)＝－＋＝－＋＝－.
解：(1)14＋(－13)＝14－13＝1，纽约的时间为凌晨1点；
14＋(－7)＝14－7＝7，巴黎的时间为早上7点；
14＋(＋1)＝14＋1＝15，东京为下午三点．
(2)由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适．

课堂小结