浙教版七年级上册第1章 有理数1.3 绝对值教学设计

1.3  绝对值

一、教学目标：

    1.借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数.

    2.掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，探索绝对值的简单应用，培养学生的计算能力及应用能力.

二、教学重难点：

    重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

    难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.

三、教学过程：

   （一）导入新课：

1.用多媒体动画显示：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6 km到达A处，记做_________km，乙车向西行驶6 km到达B处，记做_________km，

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出Ａ，Ｂ的位置，则A,B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？

（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）.

2.数轴上表示－5和5的点到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值.

   （二）探究新知：

1.绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5.

  注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念 

练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值.

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值.）

2.例题求解

例1.求下列各数的绝对值

－1.6 ,  ,  0,  －10,  ＋10

解： |－1.6|=1.6    | |=    | 0 |=0

     |－10 |=10     |＋10 |=10

3.练习2：填表

（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）

4.根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点.（教师进行补充小结）

特点：1.一个正数的绝对值是它本身

 2.一个负数的绝对值是它的相反数

 3.零的绝对值是零

 4.互为相反数的两个数的绝对值相等

5.练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？   （由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

6.例2、求绝对值等于4的数.

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力.）

分析：

①从数字上分析

∵|＋4|=4， |－4|=4  ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M

∴绝对值等于4的数是＋4和－4

（三）课内小结：

本节课我们学习了什么知识？你觉得本节课有什么收获？

   （四）课堂练习：

P16课内练习

   （五）作业布置：