安徽省宿州市砀山铁路中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年七年级下学期期中教学评价

数学（北师大版）

注意事项：

1、数学试卷满分150分，考试时间共120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1.等于（    ）

A.1  B.0   C.-3   D.3

2.下列计算，其中正确的是（    ）

A.   B.

C.   D.

3.下列的四个角中，与80°互为补角的是（    ）

A.   B.

C.   D.

4.下列计算正确的是（    ）

A.   B.

C.   D.

5.如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止.若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（    ）

A.   B.

C.  D.

6.一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1余角的度数为（    ）

A.45°   B.55°   C.65°   D.75°

7.整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的值.则关于x的方程的解为（    ）

A.   B.   C.   D.

8.如图，直线，在AB上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（    ）

A.55°   B.65°   C.70°   D.80°

9.如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则下面选取方案不正确的是（    ）

A.5张A类卡片，6张C类卡片，1张B

B.4张A类卡片，6张C类卡片，2张B

C.1张A类卡片，6张C类卡片，5张B

D.1张A类卡片，7张C类卡片，4张B

10.在同一条道路上，甲车从M地到N地，乙车从N地到M地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，有以下四个结论：①甲比乙晚出发的时间为0.5小时；②甲的速度比乙的速度快20千米/时；③甲出发0.5小时后两车相距20米；④乙到M地比甲到N地早小时.其中正确的有（    ）

A.4个   B.3个   C.2个   D.1个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.芯片是手机最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能，目前我国芯片的量产工艺已达到7纳米，已知7纳米等于0.000000007米，请将0.000000007用科学记数法表示可记为__________.

12.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若，则__________.

13.我国首辆火星车正式被命名为"祝融"，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K（W/m·K）与温度T（℃）的关系如表：

根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m·K，则温度为_________℃

14.一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“开心智慧数”.比如：，则1就是“开心智慧数”；，则5就是“开心智慧数”.

（1）从0开始第10个智慧数是__________；

（2）不大于2024的智慧数共有__________个.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：.

16.规定.

（1）求2*（-2）；

（2）若，求的值

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.若一个角的余角比这个角的补角的三分之一还多20°，求这个角的度数

18.先化简，再求值：，其中.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，于点O，于点O.

（1）说明；

（2）若，过点O作的平分线OE，求的度数

20.为了扩大家禽养殖规模，小明爷爷计划用810m的建筑材料在一个空地上搭建家禽养殖场，如图所示是家禽养殖场的平面图，分为三个区，长方形BFHG区为鸭舍，长方形CDEF区为鸡舍，鹅舍是正方形AGHE，已知围成鸡舍的建筑材料与围成鹅舍、鸭舍的建筑材料之和一样多，设.

（1）用含x的代数式表示AB；

（2）设长方形DEFC的面积为，求y与x之间的函数关系.

六、（本题满分12分）

21.某空军加油飞机接到命令，立即给一架正在飞行的运输机加油.在空中加油中，设运输机余油量（吨），加油飞机加油油箱的余油量为（吨），加油时间为（分钟），，与之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了_________吨油；

（2）这些油全部加给运输机需_________分钟；

（3）运输机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行多少小时?

七、（本题满分12分）

22.（1）如图1是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你直接写出，，之间的等量关系是

（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：，，求的值；

（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积.

八、（本题满分14分）

23.，点E是AB上一点，连接CE.

（1）如图1，若CE平分，过点E作交CD于点M，且，求的度数；

（2）如图2，若AF平分，CF平分，且，求的度数.

2022-2023学年七年级下学期期中教学评价

数学（北师大版）答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1.A【解析】.故选A.

2.C【解析】A.，故此选项不符合题意；B.，故此选项不符合题意；C.，故此选项符合题意；D.，故此选项不合题意.故选C.

3.B【解析】根据互补的性质得，80°角的补角为180°-80°=100°.故选B.

4.D【解析】A.，故此选项不符合题意；B.，故此选项不符合题意；C.，故此选项不符合题意；D.，故此选项符合题意.故选D.

5.B【解析】由题图知，随高度的增加上底面越来越小，故V与h函数图象不会出现直线，排除C，D选项，随着高度的增加h越大体积变化越缓慢，故排除A选项.故选B.

6.D【解析】由题意，得∠1=45°-30°=15°，所以∠1的余角为90°-∠1=90°-15°=75°.故选D.

7.B【解析】观察表格，发现：当时，，∴的解为，故选B.

8.C【解析】如图，过点G作，则，

因为，所以，所以，所以.所以.所以.故选B.

9.D【解析】A.因为，所以5张A类卡片，6张C类卡片，1张B类卡片，共12张，是正确的；B.因为，所以4张A类卡片，6张C类卡片，2张B类卡片，共12张，是正确的；C.因为，所以1张A类卡片，6张C类卡片，5张B类卡片，共12张，是正确的；D.因为，所以2张A类卡片，7张C类卡片，3张B类卡片，共12张，D是错误的.故选D.

10.B【解析】①由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，即甲比乙晚出发的时间为0.5小时，所以①正确；②因为乙先出发0.5小时，乙车0.5小时行驶，∴乙车的速度为60km/h，故乙行驶全程所用时间为（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到达地，故甲车整个过程所用时间为1.75-0.5=1.25（小时），故甲车的速度为，所以②正确；③由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为40km，乙车行驶的距离为60km，40+60=100（千米），故两车相遇，所以③不正确；④由以上所求可得，乙到M地比甲到N地早（小时），所以④正确.故选B.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.【解析】.

12.35【解析】∵，所以，∴.

13.450【解析】根据题意，温度每增加50℃，导热率增加0.05W/m·K，所以当导热率为0.5W/m·K时，温度为（℃）.

14.（1）12（2分）（2）1519（3分）

【解析】（1）首先应该先找到智慧数的分布规律.①∵，∴0是智慧数，②因为，所以所有的奇数都是智慧数，③因为，所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数，由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去.∴从0开始第10个智慧数是12.故填12.

（2）∵2024÷4=506，∴不大于2024的智慧数共有506×3+1=1519（个）.故填1519.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：原式.

16.解：（1）因为，所以.

（2）因为，所以，则，解得.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：设这个角的度数为.

由题意，得，

解得，

答：这个角的度数为15°.

18.解：

.

当时，原式.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：（1）因为于点O，于点O，

所以，，

所以.

（2）因为，，所以.

又因为，所以.

因为OE平分，所以.

20.解：（1）因为四边形ABCD为长方形，所以.

因为围成鸡舍的建筑材料与围成鹅舍、鸭舍的建筑材料之和一样多，

所以，即.

设，则.

因为搭建家禽养殖场的材料总长度为810m，

所以.

（2）因为四边形ABCD为长方形，所以，

所以，即.

21.解：（1）40

（2）10

（3）因为运输飞机在10分钟时间内，油量增加88-50=38（吨），但加油飞机消耗了40吨，

所以运输机10分钟耗油量为2吨，

所以运输机每小时耗油量为12吨，

所以（小时）.

答：运输机最多能飞行小时.

22.解：（1）.

（2）因为，，

所以.

（3）设，，由题意得：，.

∵.∴∴.

∴.

23.解：（1）因为，所以.

因为，所以.

因为，所以，.

所以，所以.

因为CE平分，所以.

所以.

因为，

所以，所以.

因为，所以.

（2）过点作，如图.

因为，所以，

所以，.

所以.

即.

因为AF平分，CF平分，

所以，.

所以，

即.

因为，所以，

所以，

所以.