湖南省娄底双峰县丰茂学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)
展开娄底市2023年七年级(下)作业(二)
数学
时量:120分钟 满分:120分
考生注意:1,本学科作业分试题和答题卡两部分,满分120分。
2.请在答题卡上作答,答在试题上无效。
一、选择题:(每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案)
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.若能用完全平方公式进行因式分解,则常数的值是( )
A.1或5 B.1 C.7或 D.
3.如图,将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放置变为一个大正方形,根据两个图形中阴影部分的面积关系,可以验证( )
A. B.
C. D.
4.是下列哪一个多项式因式分解的结果( )
A. B. C. D.
5.下列各式中能用完全平方公式分解的是( )
①;②;③;④;⑤
A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤
6.数学活动课上,小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题.结合他们的对话,通过计算求得的值是( )
A. B. C.3 D.4
7.已知:,则( )
A.7 B.11 C.9 D.1
8.甲、乙两地相距,小轿车从甲地出发后,大客车从乙地出发相向而行,又经过两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行,设大客车每小时行,小轿车每小时行,则可列方程组为( )
A. B. C. D.
9.将多项式进行因式分解,得到,则分别是( )
A.. B.
C. D.
10.已知,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
11.已知满足,则的值为( )
A.4 B.6 C.8 D.9
12.的计算结果的个位数字是( )
A.8 B.6 C.2 D.0
二、填空题:(每小题3分,共18分)
13.已知二元一次方程,用含的代数式表示,则_________.
14.计算:_________.
15.若,则_________.
16.有大、小两种货车,2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨,1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨.则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_________吨.
17.计算:,则_________.
18.若,则的值为_________.
三、计算题:(每小题6分,共12分)
19.(1)解方程组: (2)分解因式:.
20.(1)计算:
(2)用简便方法计算:;
四、解答题:(每小题8分,共16分)
21.先化简,再求值:
,其中.
22.已知,求:
(1)的值
(2)的值.
五、解答题:(每小题9分,共18分)
23.若关于的方程组与有相同的解.
(1)求这个相同的解;
(2)求的值.
24.某机械厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天各安排多少名工人生产螺栓和螺母,恰好能使每天生产出来的螺栓和螺母配成套?
六、综合题:(每小题10分,共20分)
25.观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解:
甲:
(分成两组)
(直接提公因式)
.
乙:
(分成两组)
(直接运用公式)
(再用平方差公式).
请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:
(1): (2)
26.阅读材料:
我们把多项式叫做完全平万式,在运角完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式;同样的,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值的问题.
例如:①
是非负数,即,
,
则这个代数式的最小值是_________,这时相应的的值为_________;
②
② |
是非负数,即,
,
则代数式的最小值是_________,这时相应的的值是_________;
③仿照上述方法求代数式的最大(或最小)值,并写出相应的的值.
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