湖南省花垣县华鑫教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春华鑫教育集团期中联考试卷

七年级  数学

命题人：胡方瑶  审题人：周少忠

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.

2.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（    ）

A. B. C. D.

3.如图，点D，E分别为三角形边，上一点，作射线，则下列说法错误的是（    ）

A.与是对顶角  B.与是同位角

C.与是同旁内角 D.与是内错角

4.下列说法正确的是（    ）

A.-4的平方根是  B.-4的算术平方根是

C.的平方根是  D.0的平方根与算术平方根都是0

5.如上图，，，，则的度数为（    ）

A.40° B.30° C.20° D.10°

6.在下列各数、0、−0.2、、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7.下列方程中为二元一次方程的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，直线a，b被直线c，d所截.下列条件能判定的是（    ）

A. B. C. D.

9.如图，直线分别与直线，相交于点E，F，与互补，的平分线与的平分线交于点P，与直线交于点G，?交于点H，则下列说法中错误的是（    ）

A. B. C. D.

10.如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点，…第n次移动到点，则点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.若有算术平方根，则x满足的条件是____________.

12.若，则的值为___________.

13.如图所示，直线a，b被c所截，，，则直线a与b的位置关系是________.

14.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_____.

15.已知点P、Q的坐标分别为、，若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则的值为________.

16.如图，于点C，E是上一点，，，平分，平分，若，则的度数为___________.

17.小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当且点E在直线的上方时，他发现若__________，则三角板有一条边与斜边平行.（写出所有可能情况）

18.对于平面坐标系中任意两点、定义一种新运算“*”为：，若在第三象限，在第四象限，则在第__________象限.

三、解答题（19、20、21、22题每题8分，23、24、每题10分，25题12分，26题14分，共78分）

19.计算（1）；（2）.

20.解方程组：（1）  （2）

21.某书店积存了画片若干张。按每张5角出售，无人买。现决定按成本价出售，一下子全部售出。共卖了31元9角3分。则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？

22.如图，，，试说明.完成下列推理过程.

∵（已知），

∴  ①  ∥  ②  （  ③  ）.

∵（已知），

∴  ④  ∥  ⑤  （  ⑥  ）.∴（  ⑦  ）.

23.已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示.

（1）判断正负，用“>”“<”填空：________0，________0.

（2）化简.

24.如图，在平面直角坐标系中，，，.三角形中任意一点经平移后对应的点为，将三角形作同样的平移得到三角形.①画出平移后的三角形，写出，，的坐标.②求出三角形的面积.

25.如上图所示，点E在直线上，点B在直线上，直线分别交，于点G，H.若，，请判断与的数量关系，并说明理由.

26.已知，点B为平面内一点，于B，

        图1                  图2                  图3

（1）如图1，直接写出和之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作于点D，求证：；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数.

2023年春华鑫教育集团期中联考试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1-5：BDDDD  6-10：BDDDA

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.  12.-4  13.平行  14.

15.8  16.70°  17.30°或120°或165°  18.四

三、解答题（19、20、21、22题每题8分，23、24、每题10分，25题12分，26题14分，共78分）

19.（1）原式 （2）原式

20.（1）  （2）

21.103张  0.31元

22.（序号1-6每空1分，第7空2分）

①（）  ②（）  ③内错角相等两直线平行

④（）  ⑤（）  ⑥同位角相等，两直线平行

⑦平行于同一条直线的两直线平行。

23.（1）>，>  （2）

24.图略，     

25.解：

理由：∵（对顶角相等），∴，

∴，∴，∴

∵，∴  ∴，∴.

26.

       图1                   图2                  图3

（1）如图1  与的交点记作点O

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故答案为：；

（2）如图2，过点B作，

∵，

∴，即，

又∵，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴；

（3）如图3，过点B作，

∵平分，平分，

∴，，

由（2）可得，

∴，

设，，则

，，，，

∴，

∵，，

∴，

中，由，可得

，①

由，可得

，②

由①②联立方程组，解得，

∴，

∴