2022年湖南省娄底市双峰县初中毕业学业水平摸底考试数学试题(word版无答案)

2022年毕业学业水平摸底考试试卷

数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2022的相反数的倒数是（    ）

A．2022    B．   C．   D．

2．2020年以来，新冠肺炎在全球蔓延，给人们的生活带来诸多不便，现全球约有4.62亿人感染，在疫情前，我们应做好防护措施，不给国家添乱。其中4.62亿用科学记数法表示为（    ）

A．  B．   C．  D．

3．下列计算正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

4．反比例函数与已知一次函数，其中，则他们的图象可能是（    ）

A．B．C．D．

5．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（    ）

A．B．C．D．

6．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（    ）

A．    B．   C．且  D．且

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若，则的度数是（    ）

A．50°    B．50°   C．50°   D．50°

8．某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（    ）

A．22，3    B．22，4   C．21，3   D．21，4

9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ）

A．B．C．D．

10．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（    ）

A．  B．  C．  D．

11．已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：

①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若，是抛物线上两点，则．其中正确的个数是（    ）

A．2个    B．3个    C．4个   D．5个

12．如图，在矩形ABCD中，DE平分交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，，将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（    ）

A．①②    B．②③     C．①④   D．③④

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

13．函数中自变量x的取值范围是______．

14．在平面直角坐标系中，函数（，）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为______．

15．因式分解：______．

16．在、、1、2四个数中，随机取两个数分别作为函数中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为______．

17．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，，，则为______．

18．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是______．

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）

19．计算：

20．先化简，再求值：取一个你喜欢的X的值代入求值

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出了《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》的过一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少米学生？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；

（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．

22．如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角，楼高米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A，C，E在同一直线上．

（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

（2）求斜坡CD的长度．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

23．“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰维生素C．双峰有很多的乡镇都进行了栽种，为了了解两种橙子的市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元．

（1）求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？

（2）若该水果商城决定再次购买同种“血橙”和“脐橙”共40千克，且再次购买的费用不超过600元，且每种橙子进价保持不变．若“血橙”的销售单价为24元，“脐橙”的销售单价为14元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“血橙”和“脐橙”售完后获得利润最大？最大利润是多少？

24．如图，平行四边形ABCD中，过点A作于E，连接DE，F为DE的中点，且，．

（1）判断的形状并说明理由；

（2）若，求DE的长．

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

25．如图，内接于⊙O，，，过点A作，与的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．

（1）求的度数；

（2）求证：；

（3）求证：AD是⊙O的切线．

26．已知抛物线已线的对称轴是直线，与x相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当时，求点M的坐标．