初中数学6.1 数据的收集达标测试

第六章 数据的收集与整理测试题

一、填空题（每小题2分，共24分）

1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．

2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，

总体是             ，个体是               ，样本是             ，样本容量是    .

3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用         图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用       图；要显示数据的变化趋势，应采用        图；要显示数据的分布情况，应采用        图.

4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是

                   （用字母按顺序写出即可）

A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；

F、选择调查方法。

5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是         .

6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.

（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第     组，有       人；

（2）零花钱在8元以上的共有     人；

（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额

是       元（精确到0.1元）

7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例

是______∶______∶______．

8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________．

10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________．

11、为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有      名学生“不知道”．

12、图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是        年，比它的前一年增加        亿元.

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（    ）

(A)1500名学生的体重是总体     (B)1500名学生是总体

(C)每个学生是个体             (D)100名学生是所抽取的一个样本

2、下面调查统计中，适合做普查的是（   ）．

A．雪花牌电冰箱的市场占有率           B．蓓蕾专栏电视节目的收视率

C．飞马牌汽车每百公里的耗油量         D．今天班主任张老师与几名同学谈话

3、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（     ）

   (A)15      (B)20         (C)25        (D)30

4、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（     ）．

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况 

D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况

5、如图1，所提供的信息正确的是（     ）．

A．七年级学生最多   B．九年级的男生是女生的两倍

C．九年级学生女生比男生多  D．八年级比九年级的学生多

6、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（    ）

(A) 10组      (B) 9组      (C) 8组     (D)  7组

7、如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（　　）．

Ａ．甲校　　　　　　　　　　 Ｂ．乙校

Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多  Ｄ．无法确定

8、关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（    ）b1.com

Ａ．第一季度总产值4.5万元   Ｂ．第二季度平均产值6万元

Ｃ．第二季度比第一季度增加5.8万元 Ｄ．第二季度比第一季度增长33.5%

9、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为(     )

(A) 0.96时    (B) 1.07时   (C) 1.15时   (D) 1.50时

10、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是(　　 )

　　(A).从图中可以直接看出全班总人数.

　　(B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.

　　(C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.

　　(D).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比。

三、解答题（共46分）

1、镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：万元），结果如下：

       1.3  1.7  2.4  1.1  1.4  1.6  1.6  2.7  2.1  1.5

0.9  3.2  1.3  2.1  2.6  2.1  1.0  1.8  2.2  1.8

试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比。（6分）

2、（6分）某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题：

1）上周“市民热线”接到有关道路交通方面的电话有　　   个；

2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有　　   个

3）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”

今年（按52周计算）接到的热线电话约为多少个？

4）为了更直观显示各类“市民热线”电话数目，你准备采用什么样的统计图？

3、（8分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅

          m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是     m2，　     m2，        m2；

（2）x人每分钟擦玻璃的面积是                 m2（用x的式子表示）

（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务。

4、（8分）第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．

  （1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式；

  （2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．

               图 8

5、（8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 

根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

6、（10分）今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；

(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

参考答案：

一、填空题：

1、抽样调查    

2、某校七年级400名学生的期中数学成绩    每名学生的期中数学成绩    50名学生的数学成绩  50

3、条形统计图  扇形统计图    折形统计图  直方图

4、A   D   F   E   B   C

5、60%

6、1）第3组，有16人；  2）零花钱在8元以上的共有12人   3）(16+48+96+64+40)/48=5.5

7、1，2，2

8、、；15、16；37.5%、22.5%

9、错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；只要答对其中一项即可。

10、你最想去哪玩.

11、30

12、2003   40

二、选择题

1、A  2、D  3、B   4、D   5、B  6、A   7、D   8、Ｃ   9、B   10、D

三、解答题

1、解: 住户平均年收入为(万元)
整村的总收入为(万元)
村中户年收入超过万元占百分比为

2、解：（1）30÷72/360×36/360=15个，   36/360×100%=10%；

（2）

×150=45个；

（3）（150-45）×52=5460个；

（4）由于条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故可用条形统计图．

3、

1）从上述统计图中可知：每人每分钟擦桌椅（1/3）m2,
擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是（16）m2（20）m2（44）m2.
(2）x人每分钟擦玻璃的面积是（x/4）m2.
(3）他们一起完成扫地和拖地的任务后,剩余的面积为:擦玻璃的面积16m2，擦课桌椅的面积20m2。
把这13人分成两组，擦玻璃的人数为y,则擦课桌椅的人数为13-y,
y人每分钟擦玻璃的面积是y/4,13-y人擦课桌椅的面积是(13-y)/3，
当16/(y/4)=20/[(13-y)/3]时,两组同时完成,最快完成任务.
解得y=6.7
讨论 当y=6时,擦玻璃所用时间32/3分,擦课桌椅所用时间60/7分.相比较总时间为32/3分
     当y=7时,擦玻璃所用时间64/7分,擦课桌椅所用时间10分,相比较总时间为10分
因为32/3<10,选择y=6，即擦玻璃的人数为6，擦课桌椅的人数为7

4、25．（1）折线统计图如右：

（2）诸如实行公交优先；或宣传步行有利健康等．

5、解：（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，
所以40×0.45=18户；1600≤x＜1800中人数有2户，
故占=0.05，
故百分比为5%，
故剩下1400≤x＜1600中人数有3户，占7.5%；

3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户。

6、26．(1)在抽查的120户中，均不改造的20户，另外的100户需要对水龙头、马桶进行改造．照此比例，估计该社区1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为

．

(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：

（1×31+2×28+3×21+4×12）× 5+(1×69+2×2)×15 =198×5＋73×15=2085(吨)．

所以，该社区一年共可节约用水的吨数为

2085×=20850(吨)．

(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92一x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71一x)户，根据题意列方程，得

x+(92一x)+(71一x)=100，

解得，  x=63．

所以，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．

也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这120户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163（户）．

由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭．因此，此类家庭的人数为163-100=63（户）．