七年级上册3.1.1 一元一次方程综合训练题

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）

第3章《一元一次方程》

必刷知识点

1. 熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据；
2. 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；
3. 进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法.
4. 熟练掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤；
5. 熟悉行程，工程，配套及和差倍分问题的解题思路．

知识点1：解一元一次方程的一般步骤

细节剖析：

（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．

 (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.

（3）当方程中含有      或      形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为      后再去     ，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．

知识点2：解特殊的一元一次方程

1.含绝对值的一元一次方程

解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去       的依据是绝对值的意义．

细节剖析：

此类问题一般先把方程化为的形式，再分类讨论：

(1)当时，     ；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：或.

2.含字母的一元一次方程

  此类方程一般先化为最简形式           再分三种情况分类讨论：

（1）当a≠0时，           ；（2）当a＝0，b＝0时，x为任意       ；（3）当a＝0，b≠0时，方程     ．