《三角形的中线、角平分线》PPT课件2-七年级下册数学北师大版

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4.1　认识三角形（3）七年级(下册)初中数学复习 1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？ 2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中点 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流． 情景创设：4.1　认识三角形（3）1.三角形的中线 如右图所示，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线． 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．提示：（等底同高）4.1　认识三角形（3）（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.　（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线．4.1　认识三角形（3）三角形的中线共有3条．三角形的3条中线相交于三角形内部一点．三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分．结论：4.1　认识三角形（3）2．三角形的角平分线　　在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线．　　如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线．角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段．Ｅ4.1　认识三角形（3）　　（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？ 　　（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．分组、合作、交流思考： 在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.4.1　认识三角形（3）三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.三角形的角平分线共有三条．结论：4.1　认识三角形（3）实践探索：　　问题1：如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．4.1　认识三角形（3）实践探索：4.1　认识三角形（3）问题2 有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交 点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 ∠ A 、∠ B的角平分线，再取此 两角平分线的交点O实践探索：4.1　认识三角形（3）问题3、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.实践探索：4.1　认识三角形（3） 问题4、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一条角平分线 求∠ADB的度数。思考：4.1　认识三角形（3） 一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢? 通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？小结与反思：谈谈你的收获......4.1　认识三角形（3）　课后作业：4.1　认识三角形（3）课本 知识技能第1题 问题解决第3题