《三角形的中线、角平分线》PPT课件1-七年级下册数学北师大版

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第四章 三角形 4.1.3认识三角形 北师大版七年级数学下册学习目标1、借助类比，经历折纸、画图等实践活动理解三角形中线和角平分线的概念，探索三角形的三条中线交于一点（重心）、三条角平分线交于一点。2、能用三角形中线、角平分线的相等关系进行简单的推理和计算。什么是线段的中点，如何确定线段的中点？复习回顾几何语言：∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=（或AB=2AC=2BC）自学深思 自主学习一：三角形的中线 认真研读课本P87“议一议”以上内容，思考:1、类比线段中点，结合图理解什么是三角形的中线？圈画关键词。2、在ΔABC中，再画一条中线CF，图上符号批注有哪些相等的线段？3、画图完成后，尝试用几何语言来表达。自学小测一 总结： 如何得到三角形的中线？ 怎么用几何语言来表达？ 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。三角形的“中线”AF=BFABCF是AB边上的中线C自主学习一AFBF（中线定义）（或AB=2AF=2BF）∵CF是AB边上的中线（已知）ΔABC还有其它的中线吗？ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：BC边上的中线是：点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点比比赛赛：CFADAECEAFBFBE1、锐角三角形已画出3条中线，那么，直角三角形，钝角三角形呢？同桌分工：每人选择直角或钝角三角形一种类型，通过画或折出它的中线，观察：还有三条中线吗？有什么样的位置关系？2、小组内交流你是用什么方法得到的结论是什么？（如何先折出线段的中点）攻坚合作一三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。激情展示重心是否一定在三角形内部？问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把三角形ABC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系？自主学习二 三角形的角平分线自主学习二BAC 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。“三角形的角平分线”是一条线段D∠1=∠2 12几何语言： ∵AD是ΔABC的平分线∴ = = （角平分线的定义）三角形的一个内角的平分线就是三角形的角平分线吗？ACBFEDO比比赛赛∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∠BCF准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 小组分工分别折出一个不同三角形的三条角平分线后，再折其余类型的；(2) 能用画的办法得到它们吗?在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？攻坚合作二三角形的三条角平分线交于一点这点称为三角形的内心1、如图，在ΔABC中,BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=____cm,如果∠ABC=60°，则∠ABD=______530°课内训练20° 3、在ΔABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是ΔABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。ABCD1、如图，△ABC面积等于4,AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积等于___ ; DE是△ADC的AC边上的中线，则△ADE的面积等于_____ 。 21思考：三角形的一条中线分成的两个三角形面积有什么关系？ 探索拓广2、在ΔABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，则ΔADC的周长_____ADBC20cm课堂小结谢谢