物理第三章 交变电流2 交变电流的描述课后测评

这是一份物理第三章 交变电流2 交变电流的描述课后测评，共11页。试卷主要包含了周期和频率，5 V B．2eq \r V等内容，欢迎下载使用。
2.交变电流的描述1.周期和频率(1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫作它的周期，通常用T表示，单位是秒。(2)频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用f表示，单位是赫兹。(3)关系：f＝或T＝。ω＝2πf＝。(4)意义：描述交变电流变化快慢的物理量。2．峰值和有效值(1)峰值：表示电流的强弱或电压的高低。应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这一交变电流的有效值。应用：①交流电气设备上所标的额定电压和额定电流；②交流电压表测量的数值；③无特别说明时提到的交变电流的数值。(3)峰值和有效值的关系：对于正弦式交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I＝＝0.707Im，U＝＝0.707Um。注意：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，定义有效值时要注意“三同”，即电阻相同、通电时间相同、产生的热量相同。3．正弦式交变电流的公式和图像(以电压为例)(1)公式：u＝Umsinωt＝Umsint＝Usint。(2)图像4．电感器和电容器对交变电流的作用(1)电感器对交变电流的阻碍作用把线圈接入交流电路时，除了线圈自身的电阻对交变电流有阻碍作用外，还有由于线圈与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作用，这叫感抗。实验和理论分析都表明，线圈的自感越大、交流的频率越高，线圈的感抗就越大。(2)交变电流能够通过电容器当电容器接到交流电源两端时，由于电容器两端电压不断变化而不断地充电和放电，电路中就有了充、放电的电流，表现为交流“通过”了电容器。(3)电容器对交变电流的阻碍作用电容器对交流阻碍作用的大小叫容抗。实验和理论分析都表明，电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。　 　　　　　　　　　　　　　　　　　典型考点一　交变电流的周期和频率的理解1．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为(　　)A．T＝0.01s，f＝100 HzB．T＝0.02 s，f＝50 Hz C．T＝0.02 s，f＝100 HzD．T＝0.01 s，f＝50 Hz答案　B解析　交变电流在一个周期内方向改变两次，1 s内电流的方向改变100次，知经历了50个周期，则T＝ s＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，B正确，A、C、D错误。2．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　)A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s答案　C解析　因为在一个周期内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值对应的时间间隔为半个周期，A错误；同理，1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率的两倍，B错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，C正确；周期T＝＝ s＝0.02 s，D错误。典型考点二　交变电流的峰值和有效值的理解3．下列关于交变电流的说法中正确的是(　　)A．交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值B．用交流电表测定的读数值是交流电的瞬时值C．在相同时间内通过同一电阻，跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是该交变电流的有效值              D．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指峰值答案　C解析　交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值，A错误；用交流电表测定的读数值是交流电的有效值，B错误；在相同时间内通过同一电阻，跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是该交变电流的有效值，C正确；给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值，D错误。典型考点三　交变电流的有效值的计算4. 小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示，矩形线圈的ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)A．峰值是e0   B．峰值是2e0C．有效值是e0   D．有效值是Ne0答案　D解析　矩形线圈的ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机输出电压的峰值是2Ne0，根据正弦式交变电流最大值与有效值的关系，可得该发电机输出电压的有效值U＝＝Ne0，D正确，A、B、C错误。5．大小为3 A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q。现让一正弦式交变电流通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则该交变电流的电流有效值I和最大值Im分别为(　　)A．I＝3 A，Im＝3 A   B．I＝ A，Im＝3 AC．I＝ A，Im＝ A   D．I＝3 A，Im＝6 A答案　B解析　根据焦耳定律，3 A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q，则Q＝IRt，现让一正弦式交变电流通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则Q＝I2R·2t，联立解得该交变电流的电流有效值为：I＝ A，则最大值为：Im＝I＝3 A，B正确。6．如图所示为一交流电压随时间变化的图像。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为(　　)A．7.5 V   B．2 VC．8 V   D．3 V答案　B解析　取一个周期进行分段，在0～0.01 s是正弦式交变电流，电压的有效值等于3 V，在0.01～0.03 s是恒定电流，电压等于9 V。根据有效值的定义，在0～0.03 s内，对于在电阻R上产生的热量，有：×0.01＋×0.02＝×0.03，解得U＝2 V，B正确。7. (2019·江西临川一中期末考试)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面且过O点的轴以角速度ω匀速转动(O点位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)A.   B.C.   D.答案　C解析　线框半径切割磁感线产生的感应电动势E＝BL＝BL＝BL2ω，设线框转动的周期为T，分析可知线框转动一周只有T的时间内有感应电流，则有2R·＝I2RT，解得I＝，故C正确，A、B、D错误。典型考点四　正弦式交变电流的公式和图像8．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的是(　　)A．最大值是50 V  B．频率是100 HzC．有效值是25 V  D．周期是0.02 s答案　CD解析　由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值为Em＝50 V，有效值为E＝＝25 V，周期为T＝＝0.02 s，频率为f＝＝50 Hz，A、B错误，C、D正确。9．(多选)一交流电压的图像如图所示，由图可知(　　)A．用电压表测该电压，其示数为100 VB．该交流电压的频率为100 HzC．该交流电压加在10 Ω电阻上时，电阻消耗的电功率为1000 WD．该交流电压的瞬时值表达式为u＝100sin628t(V)答案　BCD解析　由图像可知，该交流电压的周期为0.01 s，频率f＝＝100 Hz，B正确；电压的最大值为100 V，故电压的有效值为 V＝100 V，电压表测量的是交流电压的有效值，故示数为100 V，A错误；该交流电压加在10 Ω电阻上时，电阻消耗的电功率为P＝＝ W＝1000 W，C正确；ω＝＝200π rad/s≈628 rad/s，则该交流电压的瞬时值表达式为u＝100sin628t(V)，D正确。典型考点五　电感器和电容器对交变电流的作用10. 在如图所示的电路中，若仅减小交变电流的频率，三盏电灯亮度的变化是(　　)A．L1将变亮B．L2将变暗 C．L3将变暗D．L1、L2、L3都将变亮答案　B解析　当频率f减小时，感抗变小，容抗变大。感抗变小，电感线圈对交流电的阻碍作用变小，所以L3变亮；容抗变大，电容器对交流电的阻碍作用变大，所以L2变暗；电阻对交流电的阻碍作用不随频率改变而改变，所以L1的亮度不变。故A、C、D错误，B正确。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　)A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为  AD．交变电流的最大值为4 A答案　C解析　由图像可以看出，此交变电流的周期为0.250 s，所以该交变电流的频率为4 Hz，A、B错误；电动势的最大值Em＝20 V，则该交变电流的最大值Im＝＝2 A，有效值I＝＝ A，C正确，D错误。2．下列提到的交流电，哪个指的不是交流电的有效值(　　)A．交流电压表的示数B．保险丝的熔断电流C．电容器的击穿电压D．电动机铭牌上的额定电压答案　C解析　交流电表的示数，是有效值；保险丝的熔断电流，也是有效值；电容器的击穿电压，是指最大值；电动机铭牌上的额定电压，也是有效值。题目要求选不是交流电的有效值的选项，故选C。3. (多选)如图所示的电路中，一灯泡和一可变电容器串联，下列说法正确的是(　　)A．a、b端接稳恒电流，灯泡能发光 B．a、b端接交变电流，灯泡能发光C．a、b端接交变电流，只增大电容器的电容，灯泡亮度增大 D．a、b端接交变电流，只增大交变电流的频率，灯泡亮度增大答案　BCD解析　当a、b端接稳恒直流电时，电路不通，电容器相当于断路，灯泡不亮；当a、b端接交流电时，电路通，灯泡亮，A错误，B正确。a、b端接交变电流，固定频率下，电容器的电容越大，容抗越小，灯泡越亮，C正确；a、b端接交变电流，电容固定的情况下，交流电的频率越高，电容器的容抗越小，灯泡越亮，D正确。4．一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗的电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为(　　)A．5 V  B．5 V  C．10 V  D．10 V答案　C解析　设电热器电阻为R，此正弦式交流电源的电压有效值为U有效，接10 V直流电源时，P＝；接交流电源时，＝，联立得U有效＝5 V，故此交流电源输出电压的最大值Um＝U有效＝10 V，C正确。5．(多选)一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕过线框平面且与磁场垂直的轴匀速转动，转速为n，则从线框平面与磁场垂直的位置开始计时(　　)A．线框感应电动势的峰值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为nπBSC．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势的瞬时值为e＝2πnBSsin2πnt答案　BD解析　因为ω＝2πn，所以感应电动势的峰值Em＝BSω＝2πnBS，故A错误；交变电动势的有效值E＝＝nπBS，B正确；因为T＝＝，所以0～时间内，平均感应电动势＝＝4nBS，C错误；感应电动势的瞬时值为e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正确。6．如图所示是某交变电流的电流随时间变化的图线，i＞0部分的图线是一个正弦曲线的正半周期图线，i＜0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周期图线，其最大值如图中所示，则此交变电流的有效值为(　　)A．I0  B.I0  C.I0  D.I0答案　C解析　取一个周期，由电流的热效应求解。设电流的有效值为I，则I2R·3T＝2RT＋2R·2T，解得：I＝I0，A、B、D错误，C正确。7. 多数同学家里都有调光灯、调速电风扇。以前是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压有效值为(　　)A．Um  B.Um   C.  D.答案　C解析　设电灯上的电压有效值为U，将交流电与恒定电流分别通过电阻为R的台灯，交流电在一个周期内产生热量Q1＝·，恒定电流在相同时间内产生热量Q2＝·T，由Q1＝Q2得U＝，C正确，A、B、D错误。8. (多选)在如图所示电路中，L为电感线圈，灯泡电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin100πt(V)，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是(　　)A．电流表示数减小   B．电压表示数减小C．灯泡变暗   D．灯泡变亮答案　AC解析　由u＝220sin100πt(V)，可知ω＝2πf＝100π，则电源原来的频率为f＝50 Hz，当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大，在电压有效值不变的情况下，电路中的电流减小，A正确；灯泡的电阻R一定，电流减小时，灯泡实际消耗的电功率P＝I2R减小，灯泡变暗，C正确，D错误；电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，因为UR＝IR，所以电流I减小时，UR减小，又因为电源电压的有效值保持不变，且UL＝U－UR，则UL增大，B错误。9．(多选)在一阻值为R＝10 Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则(　　)A．此交流电的频率为0.5 HzB．此交流电电流的有效值约为3.5 AC．在2～4 s内通过该电阻的电荷量为1 CD．在0～2 s内电阻产生的焦耳热为25 J答案　ABC解析　由图像可知该交流电的周期为2 s，所以其频率为f＝＝0.5 Hz，A正确；设该交流电电流的有效值为I，根据电流的热效应得：IR＋IR＝I2RT，代入数据解得：I＝2.5 A≈3.5 A，B正确；根据＝得在2～4 s内通过该电阻的电荷量为：q＝I2－I1＝(4×1－3×1) C＝1 C，C正确；根据焦耳定律得在0～2 s内电阻产生的焦耳热为：Q＝I2RT＝(2.5)2×10×2 J＝250 J，D错误。10. 如图所示，线圈的面积S＝1.0×10－2 m2，匝数N＝100匝，线圈电阻为r＝1 Ω，外接电阻R＝4 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T。当线圈以角速度ω＝20π rad/s绕OO′匀速旋转时，求：(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值；(2)电压表的示数；(3)线圈从图示位置转过10 s的过程中，电阻R产生的热量Q。答案　(1)20 V　(2)16 V　(3)640 J解析　(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值Em＝NBSω＝20 V。(2)电压表的示数U＝R＝＝16 V。(3)线圈从图示位置转过10 s的过程中，电阻R产生的热量为Q＝t＝640 J。11. 如图所示，一个半径为r的单匝半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B，M和N是两个集流环，负载电阻的阻值为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示线圈平面与磁场垂直位置起转过90°的时间内，负载电阻上产生的热量；(3)从图示线圈平面与磁场垂直位置起转过90°的时间内，通过负载电阻的电荷量；(4)电流表的示数。答案　(1)π2Bnr2　(2)　(3)(4)解析　设线圈从题图所示位置开始绕轴匀速转动时，在电路中产生的交变电流为正，则所产生的交变电流图像如图所示。(1)此交变电动势的最大值为Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2。(2)在线圈从题图所示位置转过90°的时间内，线圈内产生的感应电动势的有效值为E＝＝所用的时间为＝负载电阻上产生的热量为Q＝2R·＝。(3)在线圈从题图所示位置转过90°的时间内，线圈内产生的感应电动势的平均值为＝通过负载电阻的电荷量为q＝·Δt＝·Δt＝＝。(4)设此交变电动势的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T解得E′＝故电流表的示数为I＝＝。