湖南省湘西州永顺县2019-2020学年八年级下学期期末教学质量检测数学试题

永顺县2020年春季八年级期末质量检测

数学试卷

 考生注意：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟。

一、选择题（请把唯一正确的选项填在答题栏内。每小题 3 分，共30 分）

1．要使在实数范围内有意义，a满足的条件是

 A．    B．    C．        D．

2．对于四个计算:，正确的是

 A．①②    B．③④    C．①④         D．②③

3． 设Rt的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，根据条件：①若a=6,c=10,则b= ②若a=5,b=12,则c= ③若c=25,b=15,则a=20  ④若a=3,c=6, S∆ABC=. 正确的是

 A．①②   B．②③         C．③④          D．①④

4．仔细思考四个结论：①三条边长分别是7,24,25的三角形是直角三角形； ②三条边长分别是，4，5的三角形是直角三角形；③命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题成立； ④“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：对应边相等的全等三角形。 其中正确的是

 A．①②③   B．①②④     C．①②③④      D．①②

5．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=10，AC=16，BD=12，∠BAD=73°42´，则△COD的周长、∠ABC的度数依次是

 A．38,  73°42´   B．28，36°51´      C．19，108°18´       D．24,106°18´

6．有四个命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线相等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,则AB边上的中线CD=2.5中，正确的有

 A．① ③     B．② ③          C．② ④         D．① ② ③

7．点P（x,y）在第一象限，且x+y=8,点A的坐标为（6,0），当x=5时，△OPA的面积是

 A．7           B．8          C．9           D．8.4

8．描点法画函数图像的一般步骤是：第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线—按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。正确的选项是

 A．第一步是错误的 B．第二步是错误的   C．第三步是错误的   D．都正确

9．右图是某校男子足球队的年龄分布的条形图。从图中发现这些队员年龄的平均数、众数、中位数依次是

 A．15,15,15       B．15,16,16   

 C．14,15,16        D．14,15,15

10．已知，则的值是

 A．      B．      C．    D．

二、填空题（每小题 4分，共40 分）

11．改错：观察下面三个结论，把错误的题号和更正后的结果写在空格线上。①是最简二次根式.                                                                                                                             

12．正方形的边长为a，它的面积与长为48cm、宽为6cm的长方形的面积相等。a的值是              .

13．在右图的数轴上作出点C,使OC=，

 （不写作法，保留作图痕迹）

14．一个三角形三边长的比是1∶∶2，这个三角形             （填“是”或“不是”）直角三角形.

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，则∠A=            ,

 ∠B=             .

16．如图1，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，

则∠AEB =               .

17．一个弹簧不挂重物时长12cm，挂重物后伸长的长度s与所挂重物的质量x成正比例. 如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm函数解析式是                       .

18．当k>0时，函数的图像经过              象限。

19．某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时锻炼占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.王晓波的三项成绩（百分制）依次是95，90，85. 他这期的体育成绩是           .

20．甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.

 两台包装机包装10袋糖果的质量的稳定状况是              .

三、解答题（8个小题，共50 分）

21．计算：（每小题5分，共10 分）

（1）      

22．（6分）如图2，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6. 求：

 （1）∠BAD度数； （2）AB，AC的长.

23．（6分）古希腊的哲学家帕拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2 –1,

 c=m2 +1，那么a,b,c为勾股数。你认为对吗？如果对，请利用这个结论写出三组勾股数；如果不对，请举出反例。

24．（7分）如图3，E,F,G,H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是什么图形，并证明你的结论.

 25．（7分）已知一次函数的图像经过点（4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式.

26．（7分）“黄金2号”玉米种子的价格为4元/kg。如果购买2.5kg以上的种子，超过2.5kg部分的种子价格打8.5折.

（1）填表

（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图像。

27．(7分)一组对边平行，另一组对边不平行的四边形称为梯形。平行的一组对边称为梯形的底，不平行的一组对边称为梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段称为梯形的中位线。请类比三角形的中位线定理猜想梯形中位线的性质并证明.

永顺县2020年春季八年级期末质量检测

数学参考答案

一、选择题：

二、填空题：

11．① ；  12． cm；   13．略；   14．是；  15．60°、30°； 16．15º；  17．s=2x+12；   18．一、二、三；  19．88.5；    20．相同

三、解答题：

21．（1）=（过程正确）……3´                   （2）=过程……3´

        = ……2´                                 =2+ ……2´

22．（1）过程正确……2´        ∠BAD=60°;  …… 1´

   （2）过程正确……2´         AB=6;AC=6 ……1´

23．对……3´                 勾股数（略）……3´

24．四边形EFGH是正方形……2´

 证明，证得四边形EFGH四边相等……2´

 证得四边形EFGH中有一个角是直角……2´

 结论……1´

25．设解析式为…… 1´ 得方程组 …… 3´ 解得 ……2´

 解析式为……1´

26．填表正确……2´   解析式正确……2´   图象正确……3´

27．猜想正确 ……2´  图形、已知、求证正确……2´   证明正确……3´