湖南省湘西州永顺县2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

二○一八年秋季期末教学质量检测

八年级 数学

考生注意：本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟。

一、填空题：（每小题4分，共32分）

1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是            ．

2．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是            ．

3．分解因式：               ．

4．若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是         ．

5．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是       .

6．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为　　　  　　．

7．如图，在△ADC中，AD =BD =BC，若∠C =25°，则∠ADB =　　   　°.

8．如图，△ABC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m， BC=n，则△DBC的周长为            .

二、选择题：（请将唯一正确结论的代号填入下面的答题栏内，

4分×10=40分）

9．在一些汉字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是

  A．吉   B．祥             C．如             D．意

10．计算正确的是

  A．a B．              C．              D．

11．分式的值为0，则 

A．x = -1  B．x = 1            C．x = ±1           D．x = 0

12．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是

A．AB=DC，AC=DB     B．AB=DC，∠ABC=∠DCB  

C．BO=CO，∠A=∠D                D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

13．下列计算正确的是

A． B． C． D．

14．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则此多边形的边数为

A．6   B．7               C．8               D．9

15．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是

A．带①去  B.带②去      　   C．带③去 　　　   D．带①和②去  

16．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是

 A．50° B．65°            C．80°　          D．50°或65°

17．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线△ABC分为三个三角形，则等于

A．1:1:1  B．1:2:3            C．2:3:4           D．3:4:5 

18．甲车行驶30 km与乙车行驶40 km 所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15 km，设甲车的速度为x km/h，依题意列方程正确的是

A． B．      C．  　 D．

三、解答题（共78分）

19．因式分解（4×2=8分）

（1）                  （2）

20．（8分）已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：BC∥EF.

21．（8分）如图，在△ABC中∠B =30°，∠ACB =110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE 的度数.

22．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；

（2）求△ABC的面积.

23．（8分）先化简，再求值：，其中.

24．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

25．（12分）当m≠0，且≠1时，分式的分子和分母同时乘以某一个整式，得到，试求这个整式.

26．（18分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（与点A，C不重合），点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于点D.

（1）当∠BQD =30°时，求AP的长；

（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由.

二○一八年秋季期末教学质量检测

八年级数学参考答案

一、填空题（每小题4分，共32分）

1．x≠2 ; 2．3<x<9;  3．2x(x+2)(x-2);  4．±6;  5．10 ; 6．4 ; 7．80 ; 8．m+n.

二、选择题（每小题4分，共40分）

三、解答题（共78分）

19．（1）（4分）   （2）（4分）

20．证△ABC≌△DEF（4分）∠BCA =∠EFD （2分）BC∥EF（2分）

21．∠BAC =40°（2分）∠BAE =20°（2分）∠BAD =60°（2分）∠DAE =40°（2分）

22．（1）作图（3分）    （2）面积=3（5分）

23．（5分）  3（3分）

24．设（1分）列（3分）解（2分）验（1分）答 （1分）

25．（7分）∵m≠0，且≠1，∴分式的分子和分母同时乘以后，得，∴这个整式是即（5分）

26．（1）设AP=x，由BQ=x，∵∠BQD=30°，∠C=60°，∴∠QPC=90°.∴QC=2PC，

         即x+6=2(6-x),解得x=2.（6分）

（2） 过点P作PF∥BC，交AB于F，∵PF∥BC，∴∠PFA =∠FPA =∠A =60°.

      ∴PF=AP=AF.∴PF=BQ.又∠BDQ=∠PDF，∠DBQ=∠DFP，∴△DQB≌△DPF.

      ∴DQ=DP，即D是PQ的中点.（6分）

（3）运动过程中线段ED的长不会发生变化，是定值3.理由如下：∵PF=AP=AF，PE⊥AF，∴.又△DQB≌△DPF.∴DF=DB，，

    ∴ED=EF+DF=.（6分）