湖南省湘西州永顺县2018-2019学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

二○一八年秋季期末教学质量检测

九年级 数学

考生注意：本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟。

一、填空题：（每小题4分，共32分）

1．方程的一个根是2，那么m=       .

2．时钟从5点10分到5点15分，分针旋转了      °．

3．二次函数的图象经过点（1，1），则代数式1-a -b的值为     .

4．已知点A（4，），B（，），C（-2，）都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是              ．

5．永顺县教育和体育局要组织一次全县教职工篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请        支球队参加比赛.

6．如图，已知A，B，C三点在上⊙O上，AC⊥BO于点D,∠B=55°，则∠BOC

    的度数为           .

7．一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面

   积是         cm2.

8．在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是        .

二、选择题：（请将唯一正确结论的代号填入下面的答题栏内，

4分×10=40分）

9．在平面直角坐标中，点（3，-2）关于原点的对称点坐标是

 A．(3，2)    B．(3，-2)   C．(-3，2)    D．(-3，-2)

10．下列事件属于随机事件的是

  A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  C．掷一次骰子，向上一面的点数是7   D．明天的太阳从东方升起

11．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是

 A．等边三角形   B．平行四边形    C．圆          D．正五边形

12．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为

 A．  B． C．  D．

13，如图，在半径为5cm 的⊙O中，弦 AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的长为                                                       

 A．3cm     B．4cm   C．5cm     D．6cm  

14．m是方程的根，则式子的值为

 A．2017     B．2018        C．2019        D．2020

15．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB.若∠ABC =70°，则∠A等于

 A.15°           B．20°          C.30°          D．70°

16．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是

 A．1             B．2              C．3             D．6

17．某品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是

 A．      B．

 C．      D．

18．如果二次函数 的图象如图所示，那么下列不等式成立的是

 A．a＞0        B．b＜0          C．ac＞0       D．bc＞0  

三、解答题（共78分）

19．（6分）用恰当的方法解下列方程：                

20．（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上.以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△，并写出，，的坐标.

21．（8分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=7，BC=10，CA=9.求AF，BD，CE的长.

22．（8分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜.

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出小明和小亮各自获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由.

23．（8分）如图，一次函数与二次函数的图象交于A，B两点.

（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；

（2）根据图象写出使＞的x的取值范围.

24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是AB的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD =，求⊙O的直径.

25．（12分）如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm∕s的速度向点B移动，点Q以2cm∕s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止.

（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？

（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离为10cm？

26．（20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点.

（1）求直线AC的解析式；

（2）求B,D两点的坐标；

（3）请在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM的周长最小，求出M点的坐标；

（4）点P是x轴上一个动点，点P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在定Q，是的A，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

二○一八年秋季期末教学质量检测

九年级数学参考答案

一、填空题（每小题4分，共32分）

1．11；   2．30；  3．-1；  4．＜＜或＞＞；  5．8；  6．70°；

7．60π；  8．.

二、选择题（每小题4分，共40分）

三、解答题（共78分）

19．（6分） 

20．作图（3分）（-1，4），（-5，4），（-4，1）（3分）

21．设AF=x，则CD=9-x，BD=7-x，得(9-x)+(7-x)=10，x=3. AF=3，BD=4，CE=6（8分）

22．（1）画树状图或列表可得：（4分）

   （2）游戏不公平（4分）

23．（1）（4分）（2）根据图象知，当-1＜x＜2时＞（4分）

24．（1）连接OA，∠AOC=2∠B=120°，由OA=OC，AP=AC得∠OAC=∠OCA=∠P=30°，

        ∴∠OAP=∠AOC -∠P=90°，即OA⊥PA.PA是⊙O的切线（5分）

（2）由（1）得PO=2OA=OD+PD,又OA=OD，∴PD=OA=，∴2OA=，

     即⊙O的直径为.（5分）

25．（1）设出发x s时，得AP=3xcm,CQ=2xcm.PB=(16-3x)cm.

        列方程×6×(16-3x+2x)=33解得x=5（5分）

（2）设出发y s时，点P和点Q的距离为10cm. 过点Q作QE⊥AB于点E，

     得EB=QC，EQ=BC=6cm.

  cm,

  由勾股定理得，即，

  解得（7分）

26．（1）y=3x+3（4分）       

    （2）B（3，0）,D（1，4）（4分）

    （3）连接BC与抛物线对称轴的交点为所求点M（1，2）（6分）

 （4）当PQ=AC时，抛物线上有三个这样的点Q，分别为：

  Q1(2，3)，Q2(1+，-3)，Q3(1-，-3)（6分）