初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品第2课时当堂达标检测题

第2课时　利用图形的旋转设计图案

知能演练提升

一、能力提升

1.下列四个图形中,可以看成由一个基本图形旋转得到的有(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.右图是一个旋转图形,以点O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合?(　　)

A.60° B.90°

C.120° D.180°

3.按如图的排列规律,在空格中应填(　　)

4.规定:在平面内,若将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是(　　)

A.正三角形 B.正方形

C.正六边形 D.正十边形

5.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其旋转中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,……则第10次旋转后得到的图形与图①~图④中相同的是(　　)

A.① B.② C.③ D.④

6.已知在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图),把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为　　　　　. 

7.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2.

8.你能用图形,通过旋转设计出美丽的图案来吗?

二、创新应用

★9.如图,用一张斜边长为30 cm 的红色直角三角形纸片,一张斜边为50 cm的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,恰好能拼成一个直角三角形,问:红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少?

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　2.C　3.A　4.C　5.B

6.5或1　如图,若点F在线段BC上,则△ADE≌△ABF,BF=DE=2,所以FC=EC=1.若点F在CB的延长线上,则同理,△ADE≌△ABF,BF=DE=2,所以FC=BF+BC=2+3=5.

7.解如图.

8.略

二、创新应用

9.解如图,将红色三角形纸片以顶点A为旋转中心,逆时针旋转90°,使AF与AE重合,

则△ABD的面积即为红、蓝两张三角形纸片的面积之和,且AD=AC=30cm,

∠EAD=∠CAF,

即△BAD为直角三角形.

故△BAD的面积为×50×30=750(cm2),所以红、蓝两张三角形纸片的面积之和为750cm2.