初中数学17.5实践与探索精品第2课时教案设计

第2课时 一次函数与一元一次不等式（组）

【知识与技能】

1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；

2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

【过程与方法】

引导、启发、探索讨论

【情感态度】使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用

【教学重点】理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系

【教学难点】

能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集

一、情境导入,初步认识

画出函数y=x+3的图象，根据图象，指出：

(1)x取什么值时，函数值y等于零？

(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？

【教学说明】让学生初步感知一次函数与不等式之间的关系.

二、思考探究，获取新知

问：一元一次方程x+3=0的解与函数y=x+3的图象有什么关系？

答：一元一次方程x+3=0的解就是函数y=x+3的图象上当y=0时的x的值．

问：一元一次方程x+3=0的解，不等式x+3＞0的解集与函数y=x+3的图象有什么关系？

答不等式x+3＞0的解集就是直线y=x+3在x轴上方部分的x的取值范围．

【教学说明】学生先独立思考，在小组内交流，得出答案.

三、运用新知，深化理解

1.画出函数y=－x－2的图象，根据图象，指出：

(1)x取什么值时，函数值y等于零？

(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？

解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．

(1)当x=－2时，y=0；

(2)当x＜－2时，y＞0．

2.利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．

解：设y1=2x－5，y2=－x＋1，

在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．

两条直线的交点坐标是(2,－1)，由图可知：

(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞2；

(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜2．

【教学说明】通过实际问题的应用，加深学生对本节知识的巩固，提高学生解决问题的能力.

四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？

1.布置作业:教材P62“练习”.

2.完成本课时对应练习.

本节课的内容主要是运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.对于学生来说较简单，学生掌握的较好.