2020-2021学年17.5实践与探索课堂教学课件ppt

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假设有装载志愿者和救灾物资的 A﹑B两车分别从甲地到灾区（乙地），这两车行驶的路程y(Km)和行驶时间x (h)的关系如图所示：
1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？2、谁出发更早？早多少时间？3、从哪可看出B车追上了A车？用了多少时间？走了多少路程？ 4、甲、乙两地相距多远？5、在8小时以前，哪车在前？在8小时以后，哪车在前？图象上怎么看？6、A、B两车的平均速度哪车更快？
（行驶时间，行驶路程）
（交点处，B车出发6小时候追上A车，走了480Km的路程）
（A车在前；B车在前）
问题：学校有一批复印资料，原来是由甲复印社来承接，按照每100页40元来计费．现乙复印社表示说：若学校先按月付给一定数额的承包费，那么可以按照每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
每月承包费是200元．
（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？
“收费相同”，在图象上怎样反映出来？
当每月复印800页时，两复印社实际收费相同．
（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？
每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．
在图象上如何看函数值的大小？
作一条x轴的垂线，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．
二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x．以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象就是 一次函数 y=3-x 的图象．
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解．
观察函数图象，请根据函数图象回答下列问题：（1）当x取何值时，2x-5=-x+1?（2）当x取何值时，2x-5>-x+1?（3）当x取何值时，2x-5<-x+1?
解：（1）当 x＝2时， 2x-5=-x+1；（2）当 x>2时， 2x-5>-x+1；（3）当 x<2时， 2x-5<-x+1．
解：过点（-2，0），（0，3）作直线，如图所示：
（1）x＝－2，函数值y等于零；（2）x＞－2，函数值y始终大于零．
例 函数y＝2x－2和y＝－x－5的图象如图所示，利用图象解不等式：（1）2x－2＞－x －5 ；（2）2x－2 ＜－x －5 ．
解：设y1＝2x－2，y2＝－x－5，
在直角坐标系中画出这两条直线，如图．
两条直线的交点坐标是(2，－1) ，可知：（1）2x－2＞－x －5的解集是y1＞y2时，x的取值范围，为x＞－2；（2）2x－2＜－x －5的解集是y1＜y2时，x的取值范围，为x＜－2．
1、从刚才的例子中我们应该总结一下，我们用到了哪些解决问题的方法？
（1）图象法；（2）数形结合法．
2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？
（1）两坐标轴的含义； （2）两直线的交点； （3）与坐标轴的交点；（4）图象的高低； （5）直线的倾斜程度．
3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
（1）求方程组的交点坐标；（2）求不等式的解集．
从“数”的角度来看，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的函数值是0时，对应的x的值就是一元一次方程 kx＋b＝0的解；当一次函数y＝kx＋b的值大于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式 kx＋b＞0的解集；当一次函数y＝kx＋b的值小于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式 kx＋b＜0的解集．
从“形”的角度看，直线 y＝kx＋b（k≠0）与x轴交点的横坐标就是方程 kx＋b＝0的解；直线 y＝kx＋b位于x轴上方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＞0的解集；直线 y＝kx＋b位于x轴下方部分对应的x的值的集合就是不等式 kx＋b＜0的解集．
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据: （1）根据表中提供的信息，你能猜想出y与x之间的函数关系式吗? （2）问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
　　把实践或调查中得到的一些变量的值，通过描点得出函数的近似图象，再根据画出的图象的特征，猜想相应的函数名称，然后利用待定系数法求出函数关系式．
（2）当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5．
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t（℃）变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下: 你能否据此求出V和t的函数关系?
　　分析：在平面直角坐标系中将这些数值所对应的点在坐标系中描出．我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实­生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究． 常用的方法是：把实践或调查中得到的一些变量的值，通过描点得出函数的近似图象，再根据画出的图象的特征，猜想相应的函数名称，然后利用待定系数法求出函数关系式．
3．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是______ _ _. 4．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为_________．
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
(2)一次函数的值大于反比例函数的值时，x取相同值，一次函数在反比例函数上方即一次函数值大于反比例函数的值.∴x＜-2或0＜x＜1
1、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？
①两坐标轴的含义；②两直线的交点；③与坐标轴的交点；④图象的高低；⑤直线的倾斜程度．
2、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
3、“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合法．