2024届人教版高考数学一轮复习第4章4-1任意角和弧度制、三角函数的概念课件

这是一份2024届人教版高考数学一轮复习第4章4-1任意角和弧度制、三角函数的概念课件，共32页。PPT课件主要包含了内容索引，知识筛查，象限角，轴线角，知识巩固，二或第四，-2或-4，π-2等内容，欢迎下载使用。

第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
1.任意角(1)定义:角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.(2)分类:我们规定,一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转,就称它形成了一个零角.这样,我们就把角的概念推广到了任意角,包括正角、负角和零角.(3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和.
2.弧度制(1)定义:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,弧度单位用符号rad表示.(2)公式
3.任意角的三角函数
4.特殊角的三角函数值
1.下列说法正确的画“√”,错误的画“×”.(1)小于90°的角是锐角.(　　)(2)若sin α>0,则α是第一、第二象限的角.(　　)(3)相等的角的终边一定相同,终边相同的角也一定相等.(　　)(4)锐角是第一象限角,反之亦然.(　　)(5)三角形的内角必是第一、二象限角.(　　)
4.(2021北京海淀二模)在平面直角坐标系Oxy中,角θ以Ox为始边,终边经过点(-3,4),则cs θ=(　　)
5.若角θ同时满足sin θ<0,且tan θ<0,则角θ的终边一定落在第　　　象限. 
由sin θ<0,可知θ的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴的非正半轴重合.由tan θ<0,可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限,故θ的终边只能位于第四象限.
(3)已知角α为第三象限角,则2α的终边在　　　　　　　　　　　　　. 
第一或第二象限或y轴的非负半轴
(2)已知角α的终边在直线3x+4y=0上,则5sin α+5cs α+4tan α=　　　　.
解题心得用定义法求三角函数值的两种情况:(1)已知角α终边上一点P的坐标,则直接用三角函数的定义求三角函数值;(2)已知角α的终边所在的直线方程,注意角α的终边位置有两个,对应的三角函数值有两组.
(2)已知扇形的周长为c,则当扇形的圆心角α=　　　　　弧度时,其面积最大,最大面积是　　　　　. 
解题心得求扇形面积的最值常用的思想方法是转化法.一般从扇形面积公式出发,在弧度制下先使问题转化为关于α的函数,再利用基本不等式或二次函数求最值.
对点训练3(1)一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的弧长,则扇形的圆心角是　　　　　弧度,扇形的面积是　　　　　　　　.