高考复习4.1　任意角和弧度制及三角函数的概念课件PPT

这是一份高考复习4.1　任意角和弧度制及三角函数的概念课件PPT，共38页。PPT课件主要包含了象限角，圆心角，半径长，α·r，答案D，答案C，答案B，答案ABD，答案四等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．
知识梳理1.角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．(2)分类：按旋转方向分为________、________和零角；按终边位置分为________和轴线角．(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝______________________．
{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}
2．角度制与弧度制(1)1度的角：把圆周分成360份，每一份所对的________叫1°的角．(2)1弧度的角：长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．(3)1°＝________弧度，1弧度＝________度．(4)若扇形的半径为r，圆心角的弧度数为α，则此扇形的弧长l＝________，面积S＝________＝________．
[常用结论]1．三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦．2．象限角
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)小于90°的角是锐角．(　　)(2)锐角是第一象限角，反之亦然．(　　)(3)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．(　　)(4)角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关.(　　)
2．(教材改编)若θ满足sin θ<0，cs θ>0，则θ的终边在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：由sin θ<0，θ的终边可能位于第三象限或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合，cs θ>0，θ的终边可能位于第一象限，也可能位于第四象限，也可能与x轴的非负半轴重合，故θ的终边在第四象限．
3．(教材改编)已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形的面积为________．
(2)与1 920°终边相同的角中，最小的正角是________．
解析：1 920°＝5×360°＋120°，所以与1 920°终边相同的角中，最小的正角为120°.
题后师说应用弧度制解决问题的策略
(2)[2023·河南南阳中学月考]扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角α的弧度数是________．
题后师说用定义法求三角函数值的2种策略
(2)[2023·山东广饶一中月考]如果点P(sin θcs θ，2cs θ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：∵点P(sin θcs θ，2cs θ)位于第三象限，∴sin θcs θ<0，2cs θ<0，∴sin θ>0，cs θ<0，∴θ是第二象限的角．故选B.
题后师说要判定三角函数值的符号，关键是要搞清三角函数中的角是第几象限角，再根据正、余弦函数值在各象限的符号确定值的符号．如果不能确定角所在象限，那就要进行分类讨论求解．
巩固训练4(1)若cs αtan α<0，且sin αcs α<0，则α是(　　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角
解析：因为cs αtan α＝sin α<0，sin αcs α<0，所以sin α<0，且cs α>0，故α是第四象限角．故选D.