七年级上册2.1 整式巩固练习

这是一份七年级上册2.1 整式巩固练习，文件包含七年级数学上册专题05整式的化简求值30题专项训练原卷版docx、七年级数学上册专题05整式的化简求值30题专项训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

1．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中a=-4，．
【答案】，16
【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解．
【详解】解：原式
；
当a=-4，时，
原式．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．
2．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a﹣ab）（6a﹣b）b，其中a＝1，b＝﹣2．
【答案】，．
【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．
【详解】解：原式，
当a＝1，b＝﹣2时，原式．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（2022·陕西·七年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，5
【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．
【详解】解：原式=
=；
把代入得：原式=．
【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．
4．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．
【答案】，54
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=
=
当a＝－2，b＝3时，
原式=
=
=
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．，其中，．
【答案】；-2
【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值．
【详解】
当，时
．
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
∵，
∴原式=．
【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）先化简，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中
【答案】6xy－4x2y2，-10
【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求得x、y的值，再代入求值即可．
【详解】解：3xy－(6xy－12x2y2)＋2(3xy－5x2y2)
＝3xy－3xy＋6x2y2＋6xy－10x2y2
＝6xy－4x2y2，
∵，
∴，，
∴x＝，y＝－2，
∴原式＝6××(－2)－4××(－2)2＝－6－4＝－10．
【点睛】本题主要考查了整式加减运算及绝对值和平方的非负性，能根据几个非负数的和为0判断出这几个数同时为0是解本题的关键．
8．（2022·河北保定·七年级期末）化简求值 ，其中
【答案】，4
【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将代入进行计算即可求解．
【详解】解：原式＝
=，
当时，原式＝4
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．
9．（2022·江西赣州·七年级期末）先化简再求值：，其中，．
【答案】，．
【分析】根据整式的混合运算法则将式子化简，再将a，b的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝，
＝．
当，时，．
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．
10．（2022·四川乐山·七年级期末）先化简，再求值．已知：，其中，．
【答案】﹣9mn++6n2+5m2，47
【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】原式＝﹣2mn+6n2﹣5（mn﹣m2）﹣2mn
＝﹣2mn+6n2﹣5mn+5m2﹣2mn
＝﹣9mn++6n2+5m2
当m＝1，n＝﹣2时，原式＝．
【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．解题的关键是熟练掌握整式的乘法、去括号、合并同类项法则．
11．（2022·吉林松原·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，3
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a、b值代入化简式计算即可．
【详解】解：原式
，
当，时，原式=．
【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．
12．（2022·云南文山·七年级期末）先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2
【答案】3x2+y2，7
【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．
【详解】解：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）
=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2
=3x2+y2
当x=﹣1，y=2时，
原式=．
【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．
13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【答案】（1）；（2），
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将代入计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
；
（2）
，
当时，
原式．
【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．
14．（2022·广西贵港·七年级期末）先化简，再求值：已知(2b−1)2+3|a+2|=0，求2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2的值．
【答案】a2b﹣1，1
【分析】根据非负数的性质求出a与b的值，然后化简原式，再将a与b的值代入原式即可求出答案．
【详解】解：2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2
=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2
=a2b-1，
∵（2b-1）2+3|a+2|=0，又（2b-1）2≥0，3|a+2|≥0，
∴（2b-1）2=0，|a+2|=0，
∴b= ，a=-2，
将b= ，a=﹣2代入得，原式=（-2）2×-1=1．
【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
15．（2022·湖南衡阳·七年级期末）先化简，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．
【答案】，-54
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a＝2，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解∶ 6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b）



当a＝2，b＝﹣3时，原式
【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．
16．（2022·海南·七年级期末）先化简，再求值：，其中x=1，y=−1．
【答案】，0
【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x、y的值代入即可．
【详解】解：
，
．
当x=1，y=−1时，
原式．
【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（2022·河南三门峡·七年级期末）先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．
【答案】，-13
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=
.
当x=2，y=-1时,
原式=（-1）2+7×2×（-1）
=-13．
【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（2022·山东潍坊·七年级期末）（1）计算：
（2）化简：
（3）先化简，再求值：，其中，．
【答案】（1）；（2）；（3），
【分析】（1）先算乘方，化简绝对值，然后算乘除，最后算加法；
（2）原式合并同类项进行化简；
（3）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
【详解】解：（1）原式＝﹣1

＝0；
（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6
＝﹣2m3+4n+5；
（3）原式
，
当x＝﹣2，时，
原式（﹣2）22×（﹣2）×（）2


＝﹣1．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则是解题关键．
19．（2022·河北保定·七年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】8x2y-4xy2-15，
【分析】先去括号，再合并同类项，代入x，y即可求解．
【详解】解：（2x2y-xy2）-3（xy2-2x2y+5）
=2x2y-xy2-3xy2+6x2y-15
=8x2y-4xy2-15
当x=， y=3时，
原式=8×（）2×3-4×32-15
= +12-15
=
【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
20．（2022·四川宜宾·七年级期末）先化简，再求值．其中
【答案】，2
【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x和y的值计算即可．
【详解】原式=
=
=
当时
原式=2-1+1
=2．
【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．
21．（2022·辽宁本溪·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
【详解】解：原式
当，时，原式．
【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．
22．（2022·河北石家庄·七年级期末）计算与化简
(1)计算： (2)先化简，再求值：，其中．
【答案】(1) (2)，－13
【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项即可；
（2）先根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，再将代入化简的结果进行计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式当时，原式．
【点睛】本题考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握运算法则并仔细计算是解题的关键．
23．（2022·安徽芜湖·七年级期末）先化简，再求值：2﹣3（a2﹣2a）+2（﹣3a2+a+1），其中a＝﹣2．
【答案】﹣9a2+8a+4，-48
【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝2﹣3a2+6a﹣6a2+2a+2
＝﹣9a2+8a+4，
当a＝﹣2时，
原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4
＝﹣9×4﹣16+4
＝﹣36﹣16+4
＝﹣48．
【点睛】本题考查了整式的加减运算与求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
24．（2022·浙江金华·七年级期末）先化简再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将，代入求值．
【详解】解：
，
将，代入得，
原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键．
25．（2022·广东惠州·七年级期末）已知，化简计算：
【答案】，
【分析】先化简原式，再根据绝对值的非负性可得，再代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解∶
因为，
所以，
解得：，
当时，原式．
【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，绝对值的非负性，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．
26．（2022·湖北荆州·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．
【答案】；-56．
【分析】将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入化简后的式子求值．
【详解】解：
；
当，时，
原式
【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“一”号，去掉“一”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．
27．（2022·四川成都·七年级期末）（1）计算：﹣12022+8×（）3+2×|﹣6+2|；
（2）先化简，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy2）﹣5（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中．
【答案】（1）6；（2）4x2y，8
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可；
（2）先去括号，然后再合并同类项，最后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】解：（1）原式=-1+8×（）+2×4
=-1+（-1）+8
=6；
（2）原式=-6x2y-4xy2+5+5xy2+10x2y-5-xy2，
=4x2y，
∵（x+1）2+|y-2|=0，
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2，
当x=-1，y=2时，原式=4×1×2=8．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
28．（2022·四川成都·七年级期末）先化简，再求值：2a2（ab+a2）ab，其中a＝2，b＝﹣4．
【答案】，30．
【分析】去括号，合并同类项即可化简，然后再代入a，b的值计算即可．
【详解】解：原式，
把a＝2，b＝﹣4代入得：原式．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
29．（2022·云南红河·七年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】根据去括号的法则先去括号，再合并同类项化简，然后将代入化简后的代数式中进行计算求解．
【详解】解：
当时，原式．ｌ
【点睛】本题主要考查了代数式化简求值此，理解去括号的法则和合并同类项是解答关键．
30．（2022·辽宁大连·七年级期末）若，试求多项式：的值．
【答案】3a2-3b，9
【分析】首先根据非负数的性质求出a2、b的值，再对多项式去括号，然后合并同类项化简，最后代入计算即可求值．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴
=3×1-3×（-2）
=3×3
=9．
【点睛】本题考查了整式的加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，正确对所求的整式去括号、合并同类项是关键．