初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课后测评

专题06 整式的化简与求值 专项训练40题

1．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中，．

【答案】，-8

【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可．

【详解】解：

，

当，时，原式．

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．

2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）先化简，再求值：，其中x，y的值满足

【答案】，-18

【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

【详解】解：由得x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2．

=

=，

当x=-2，y=2时，原式=．

【点睛】本题考查了整式的加减，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．

3．（2022·山东威海·期末）计算：

(1)； (2)．

(3)先化简，再求值：，其中，．

【答案】(1)(2)(3)，16

【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；

（2）先去括号，然后合并同类项即可；

（3）先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．

（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

，

当，时，原式．

【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．

4．（2022·湖南常德·七年级期中）先化简，再求值：，其中

【答案】，1

【分析】原式去括号得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

【详解】解：原式=

=

=，

当时，

原式=

．

【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）先化简，再求值：，其中与互为倒数．

【答案】；

【分析】根据与互为倒数，可得，原式去括号合并同类项后得到最简结果，再把代入计算即可求出值．

【详解】解：原式

∵与互为倒数，

∴，

∴原式．

【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．

6．（2021·湖北咸宁·七年级期中）先化简后求值：，其中．

【答案】﹣2xy+2xy，﹣．

【分析】先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．

【详解】解：原式=3xy﹣2xy+2xy﹣3xy

=﹣2xy+2xy，                                   

当x=5，y=﹣时，

原式=﹣．

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．

7．（2022·贵州铜仁·七年级期末）先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解．

【详解】解：

当时，

原式

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．

8．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中a=-4，．

【答案】，16

【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解．

【详解】解：原式

；

当a=-4，时，

原式．

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．

9．（2022·黑龙江大庆·期中）先化简再求值：，其中，．

【答案】；11

【分析】先去括号，合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求解．

【详解】解：原式

，

当a＝﹣2，时，

原式．

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级期末）先化简，再求值：

(1)3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1；

(2)若a2＋2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．

【答案】(1)a2b＋ab2，－2  (2)10

【分析】（1）先合并同类项，再代入计算即可；

（2）原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．

（1）解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）

＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2

＝a2b＋ab2，

当a＝2，b＝﹣1时，

原式＝×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；

（2）解：当a2＋2b2＝5时，

原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2

＝2a2＋4b2

＝2（a2＋2b2），

＝2×5＝10．

【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的化简代数式是解题的关键．

11．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a﹣ab）（6a﹣b）b，其中a＝1，b＝﹣2．

【答案】，．

【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．

【详解】解：原式，

当a＝1，b＝﹣2时，原式．

【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

12．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．

【答案】

【分析】原式先去括号，再合并得到最简结果，最后把代入求值即可．

【详解】解：

=

当时，原式=

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．

13．（2022·江苏南京·七年级期中）已知，求代数式的值．

【答案】17

【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并后代入计算即可求出值．

【详解】解：原式xy﹣4x3y2，

由（x+1）2+|y+2|＝0，得到x+1＝0，y+2＝0，

解得：x＝﹣1，y＝﹣2，

则原式＝1+16＝17．

【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）化简：，若，请给a取一个非零有理数代入化简后的式子中求值．

【答案】，取a=4时，原式=-5

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【详解】解：

∵，

取a=4，则原式．

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

15．（2022·浙江绍兴·七年级期中）先化简，再求值：，其中，

【答案】，43

【分析】由单项式乘以多项式法则，结合完全平方公式进行化简，再代入数值计算即可．

【详解】解：原式=

=

当，时，

原式=．

【点睛】本题考查整式加减的化简求值，涉及完全平方公式，掌握相关知识是解题关键．

16．（2021·河南洛阳·七年级期中）化简求值：，其中．

【答案】，

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值．

【详解】解：原式

，

当时，

原式

．

【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（2021·四川广元·七年级期末）先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+3ab2）]﹣4ab2的值．

【答案】；

【分析】根据整式的加减化简代数式，然后根据非负数的性质求得的值，代入化简后的代数式进行计算即可求解．

【详解】解：原式

＝

；

∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，

∴，

∴原式＝．

【点睛】本题考查了整式加减化简求值，非负数的性质，正确的去括号是解题的关键．

18．（2021·河南周口·七年级期中）先化简，再求值：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．

【答案】x2﹣3y2，－11

【分析】先根据整式的加减混合运算法则化简原式，再根据平方式和绝对值的非负性求出x、y，代入化简式子中求解即可．

【详解】解：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2）

=﹣xy+3x2﹣2xy+x2﹣3x2+3xy－3y2

=x2﹣3y2，

∵x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，且（x+1）2≥0，|y﹣2|≥0，

∴x+1=0，y－2=0，

解得：x=－1，y=2，

∴原式=（－1）2－3×22=1－12=－11．

【点睛】本题考查整式加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，熟记整式加减混合运算法则是解答的关键．

19．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）先化简，求值

，其中，．

【答案】 ，多项式值为3

【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入数值计算即可．

【详解】解：原式=

．

当，时，

原式．

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键．

20．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）先化简再求值：，其中，，．

【答案】，12

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入计算即可．

【详解】(2x³-xyz)-2(x³+xyz)+xyz

=2x³-xyz-2x³-2xyz+xyz

=-2xyz

当x=1，y=2，z=-3时，

原式=-2×1×2×(-3)

=12．

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则是解题的关键．

21．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：，其中．

【答案】，5

【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．

【详解】解：原式=

=；

把代入得：原式=．

【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．

22．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把x=−1代入计算，即可得到答案．

【详解】解：原式=

，

当时，原式=．

【点睛】本题考查了整式的加减---化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则正确地进行化简．

23．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：，其中，．

【答案】，

【分析】原式去括号后合并得到最简结果，再把与的值代入计算即可求出值．

【详解】解：

，

当，时，

原式．

【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，涉及的知识点有：去括号，合并同类项．熟练掌握运算法则是解题的关键．

24．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算：；．

（2）先化简，再求值：，其中、的取值如图所示．

【答案】（1）8；-1；（2），3

【分析】（1）根据有理数的混合运算即可

（2）由数轴可得x，y的值，再将整式化简后代值计算即可．

【详解】解：（1）

（2）

由条件知，

原式．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及整式的加减运算．

25．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算：；．

（2）先化简，再求值：，其中、的取值如图所示．

【答案】（1）8；-1；（2），3

【分析】（1）根据有理数的混合运算即可

（2）由数轴可得x，y的值，再将整式化简后代值计算即可．

【详解】解：（1）

（2）

由条件知，

原式．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，数轴，解题关键是掌握有理数的混合运算法则及整式的加减运算．

26．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．

【答案】，54

【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．

【详解】解：原式=

=

当a＝－2，b＝3时，

原式=

=

=

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

27．（2022·全国·七年级课时练习）（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．

【答案】（1）；1；（2），15

【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可；

（2）先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得ab=1代入求解即可．

【详解】（1）解：原式

，

当，时，原式．

（2）解：，

∵当a，b互为倒数时，，

∴原式．

【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．

28．（2022·新疆昌吉·七年级期末）先化简下式，再求值：，其中．

【答案】，-3

【分析】先合并同类项化简，再把代入，即可求解．

【详解】解∶

当时，原式

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．

29．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．，其中，．

【答案】；-2

【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值．

【详解】

当，时

．

【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

30．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

【详解】解：

，

∵，

∴原式=．

【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

31．（2022·山东滨州·七年级期末）（1）计算：；

（2）先化简再求值：，其中．

【答案】（1）－3；（2），

【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；

（2）先去括号，再合并，最后把、的值代入计算即可．

【详解】（1）原式=  =-8+5 =-3

（2）解：原式=

=

当时，原式=

【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，解题的关键是注意运算顺序、以及去括号、合并同类项．

32．（2022·安徽滁州·七年级期末）已知，，求代数式的值．

【答案】；-80

【分析】先化简整式，再代入求值即可．

【详解】原式

，

当，时，

原式．

【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整加减运算法则是解题的关键．

33．（2022·河南南阳·七年级期末）先化简，再求值：．其中，，．

【答案】，－1

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值。

【详解】

当，时，

原式

．

【点睛】考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。

34．（2022·山东临沂·七年级期末）先化简再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．

【答案】3xy，-6

【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性求得x和y的值，从而代入求值．

【详解】解：原式＝12x2﹣18xy﹣12x2+21xy

＝3xy，

∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，且|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，

∴x﹣1＝0，y+2＝0，

解得：x＝1，y＝﹣2，

∴原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

35．（2022·湖北恩施·七年级期末）先化简，再求值：

，其中，．

【答案】，1

【分析】根据整式加减混合运算法则对原式进行化简，再代入求值即可．

【详解】解：原式

当，时，

原式．

【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确化简原式是解题的关键．

36．（2022·浙江衢州·七年级期末）先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝3．

【答案】16

【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再代入数值进行计算即可．

【详解】解：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣ab）

当a＝﹣2，b＝3时，

原式

【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．

37．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．

【答案】，

【分析】先运用整式加减法则进行化简，再代入求值．

【详解】解：

＝

＝；

当，时

原式＝．

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则进行计算，代入求值时细致无误．

38．（2022·山东临沂·七年级期末）（1）计算：．

（2）已知，求值：．

【答案】（1）12；（2），．

【分析】（1）先计算有理数的乘方运算，然后化简绝对值及乘除法，最后计算加减法即可；

（2）根据绝对值及平方的非负性得出，，然后将整式进行化简，最后代入求值即可．

【详解】解：（1）

；

（2）∵

∴，．

．

当，时，

原式．

【点睛】题目主要考查有理数的混合运算及整式加减的化简求值，绝对值及平方的非负性，熟练掌握各个运算法则是解题关键．

39．（2022·浙江湖州·七年级期末）先化简，再求值：，其中，

【答案】-x2-2xy，2

【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．

【详解】原式=x2-9xy-3y2-2x2+7xy+3y2

=-x2-2xy

当x=2，y=时，

原式=-4-

=-4+6

=2

【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

40．（2022·浙江宁波·七年级期末）先化简，再求值：求当时，代数式的值．

【答案】，-15

【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算即可．

【详解】解：原式

，

当时，

原式

．

【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．