（重点必考专项培优）第一单元圆选择题（提高）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

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第一单元圆选择题（提高）
2023-2024学年六年级上册数学北师大版
一．选择题（共60小题）
1．用圆规画一个周长是37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）厘米。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．用3根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，若它们的面积分别用a、b、c表示，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
3．在一个圆形花坛周围每隔2m摆一盆花，一共摆了28盆花，花坛的周长是（　　）
A．54m B．56m C．58m
4．如图中，点A、B、C分别是三个半圆的圆心，并且点A、B、C和D都在同一条直线上。线段CD的长度是（　　）cm。

A．10 B．12 C．14 D．16
5．如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（　　）

A．20平方米 B．15平方米 C．15.7平方米 D．78.5平方米
6．一个圆环的内圆直径是18cm，环宽2cm，它的面积是（　　）cm2。
A．12.56 B．5338 C．59.66 D．125.6
7．用下面哪种方法可以得到一个圆？（　　）
A．用小棒摆 B．在钉子板上围
C．绕圆柱的底面画
8．兰兰和欣欣在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。兰兰从圆心点O向点A方向跑，欣欣同时从点B沿弧线也向点A方向跑。欣欣的速度至少是兰兰的（　　）倍，才能在点A处捉到兰兰。

A．2 B．3 C．12π D．π
9．在一幅比例尺为1：300的零件图上，甲乙两个圆的直径之比为3：5，那么它们实际面积之比为（　　）
A．3：5 B．9：25 C．1：300 D．1：600
10．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的（　　）
A．4倍 B．2倍 C．相等 D．1倍
11．丽丽做手工裁了一块圆形卡纸，它的直径是8cm，它的面积是（　　）cm2。
A．64π B．16π C．8π D．4π
12．下面说法错误的是（　　）
A．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍
B．a×13=b÷32=c÷23，（a、b、c都不为0），则a、b、c中最大的是a
C．相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×π”
D．小明在小丽的西偏北30°方向200米处，则小丽在小明东偏南30°方向200米处
13．如图，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的长是6.28cm。那么原来圆的周长是（　　）cm。

A．3.14 B．6.28 C．12.56
14．在一张长10cm，宽9cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（　　）cm。
A．10 B．9 C．4.5
15．如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比（　　）

A．大半圆的周长长 B．三个小半圆的周长和长
C．同样长
16．如图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是5厘米，那么长方形的长是（　　）厘米。


A．15.7 B．20.7 C．41.4 D．78.5
17．把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形。长方形的周长与圆的周长相比，（　　）
A．等于圆的周长 B．大于圆的周长
C．小于圆的周长
18．已知圆的直径是5dm，则圆的周长是（　　） dm。
A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5
19．一个半圆形的周长是25.7cm，这个半圆形的面积是（　　）cm2。
A．314 B．78.5 C．39.25 D．31.4
20．把一个半圆分成16等份（如图），然后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形周长与半圆周长相比，（　　）

A．半圆周长长 B．长方形周长 C．一样长 D．无法确定
21．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为（　　）
A．刘徽法 B．近圆术 C．圆中方 D．割圆术
22．钟面上，分针从3时顺时针旋转了 90°，此时分针扫过的面积占它旋转一周面积的（　　）
A．312 B．412 C．612 D．112
23．在一个正方形里画最大的圆，圆的面积是正方形面积的（　　）
A．14 B．34 C．4π D．π4
24．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积将扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．3 D．9
25．如图，在半径为2cm的圆里面画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的（　　）

A．π2 B．2π C．4π
26．一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（　　）
A．14 B．π4 C．4π
27．下列操作不是测量圆形纸片直径的是（　　）
A．将圆形纸片对折，测量折痕的长度
B．将绳子一端固定在圆上一点，记作点A，以点A为中心点，旋转绳子，测量纸片边缘与绳子交点到点A的最长距离
C．将圆形纸片沿不同方向对折两次，测量折痕交点到纸片边缘任意一点的距离
28．用三根同样长度的铁丝围成一个正方形、长方形和圆，它们的面积比较（　　）
A．正方形的面积大 B．长方形的面积大
C．圆的面积大 D．一样大
29．圆的周长缩小3倍，它的面积缩小（　　）倍．
A．3 B．6 C．9 D．1.5
30．一个四分之一圆的半径是10厘米，它的周长是（　　）厘米。
A．31.4 B．35.7 C．62.8 D．31.7
31．一个圆形喷水池半径是5m，它的周长是（　　）m。（π取3.14）
A．15.7 B．25.12 C．28.26 D．31.4
32．如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的（　　）

A．13 B．23 C．34
33．下面四个圆中，（　　）面积最小。（π取3.14）
A．直径3厘米的圆 B．半径2厘米的圆
C．周长3.14厘米的圆 D．面积3.14平方厘米的圆
34．小芳用圆规画了三个圆，即下面三个选项中的圆。其中有一个的周长是4.71cm，想办法辨别一下，这个圆是（　　）（如图所示三个圆的半径单位都为“cm”）
A． B． C．
35．“转化”是一种重要的数学思想，在小学数学学习中经常使用。如图用到“转化”思想的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
36．把一个圆平均分成32份，然后剪接成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比（　　）
A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了
C．周长没变，面积变了 D．周长变了，面积不变
37．小形把一个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（　　）

A．半圆周长更长 B．新图形的周长更长
C．一样长 D．无法比较
38．聪聪、明明和琳琳分别用一根长3.14米的丝线在钉子板上图出长方形、正方形和圆，下面说法正确的是（　　）
A．三种图形周长相等，圆的面积最大。
B．三种图形周长相等，面积也相等。
C．长方形周长最长，圆的面积最大。
39．科学研究表明：人的身高与双臂展开长度大约相等。六（1）班42人，在操场手拉手围成一个最大的圆，这个圆的面积大约是（　　）。（六年级学生平均身高约1.5米）
A．100m2 B．300m2 C．10000m2
40．在边长为6cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在O处，那么，笔尖可以打开到（　　）点。

A．① B．② C．③ D．④
41．把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是3cm，这样画出的圆的直径是（　　）cm。
A．3 B．4 C．6
42．如图，沿半径20m的半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（　　）

A．3.14×42÷2
B．3.14×（20+4﹣20）2÷2
C．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2
43．如果一个圆的半径是m厘米，且2：m＝m：3，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．6π B．6 C．23π D．12
44．如图中圆的周长是（　　）cm。

A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
45．圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（　　）倍。
A．9倍 B．3倍 C．6倍
46．1张圆形纸片至少对折（　　）次，才能找到圆心．
A．1 B．2 C．3 D．0
47．圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9
48．如图：把一个圆平均分成24分，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（　　）

A．周长与面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．不能确定
49．如图圆中的四个角，是圆心角的是（　　）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
50．把周长12.56cm的圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是（　　）cm。
A．6.28 B．10.28 C．12.56 D．20.56
51．把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（　　）
A．周长变长，面积没变 B．周长变短，面积没变
C．周长和面积都没变 D．周长没变，面积变了
52．《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是从圆心出发的每一条半径都相等，以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是（　　）
A．自行车轮是圆形，骑起来比较平稳
B．丢手绢游戏时同学们围成圆形更公平
C．圆的周长是半径的2π倍
D．火把节上人们自然地围成圆形
53．如图，小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆的面积是小圆面积的（　　）

A．14 B．2倍 C．4倍
54．小圆的周长是大圆周长的14，大圆的面积是64平方厘米，小圆的面积是（　　）平方厘米。
A．4 B．8 C．16
55．王大爷家的院子里原有一个用栅栏围成的长5米、宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积最大的羊圈，应选用（　　）方案
A． B． C．
56．已知图中AA′的长度是6.28cm，那这个圆的面积是（　　）cm2。

A．3.14 B．6.28 C．12.56
57．在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（　　）
A．π2 B．2π C．π4 D．4π
58．如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（　　）平方厘米。

A．12.56 B．25.12 C．50.24
59．如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（　　）
A．3.14厘米 B．2π厘米 C．8π厘米 D．4π厘米
60．一个圆的周长是15.7厘米，这个圆内最大的正方形的面积是（　　）平方厘米。
A．12.5 B．6.25 C．25

第一单元圆选择题（提高）
2023-2024学年六年级上册数学北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共60小题）
1．【答案】B
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长＝2×π×半径，可知半径＝圆的周长÷π÷2，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
答：圆规两脚间的距离是6厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。
2．【答案】D
【分析】在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，当正方形与长方形的周长相等时，正方形的面积等于长方形的面积。据此解答即可。
【解答】解：用3根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，也就是正方形、长方形和圆的周长相等，所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。
若它们的面积分别用a、b、c表示，则a、b、c的大小关系是c＞a＞b。
故选：D。
【点评】此题解答的关键是明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。
3．【答案】B
【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有28个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．
【解答】解：28×2＝56（米）
答：这个花坛的周长是56米．
故选：B．
【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数＝植树棵数，即可解答．
4．【答案】B
【分析】求CD的长就是求最大半圆的半径，由图可知，最大半圆的半径就是小圆半径的3倍，依此解答。
【解答】解：由图可知CD的长度等于AB长的3倍，
3×4＝12（厘米）
答：线段CD的长度是12cm。
故选：B。
【点评】本题考查在多个圆中，各个半径之间的关系。
5．【答案】C
【分析】通过观察图形可知：正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积＝边长×边长，所以圆的半径×半径＝正方形的面积。又因为正方形的面积是5平方米，所r2＝5。再根据圆的面S＝πr2可求出圆的面积。
【解答】解：3.14×5＝15.7（平方米）
所以圆的面积是15.7平方米。
故选：C。
【点评】明确正方形的面积等于圆的半径的平方是解决此题的关键。
6．【答案】D
【分析】此题实际上是求圆环的面积，圆环的面积＝π（R2﹣r2），根据内圆直径和环宽，可以求出外圆半径是：18÷2+2＝11厘米，据此代入数据即可解答。
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
9+2＝11（厘米）
3.14×（112﹣92）
＝3.14×（121﹣81）
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
答：它的面积是125.6平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查圆环的面积公式的计算应用，关键是求出外圆的半径。
7．【答案】C
【分析】根据圆的定义，在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，这个定点叫做圆的圆心；进行判断即可。
【解答】解：用小棒摆、在钉子板上围的图形，在同一平面内到定点的距离不等于定长的点的集合，不符合圆的定义；
绕圆柱的底面画，圆柱的底面就是一个圆形，符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查了圆的定义和特征。
8．【答案】D
【分析】欣欣在点A处捉到兰兰此时欣欣的路程是半圆的弧长：2πr÷2＝πr，兰兰的路程是半径r，根据速度×时间＝路程，可知时间相等时，路程的倍数关系就是速度的倍数关系。
【解答】解：由分析可知，2πr÷2＝πr
πr÷r＝π
答：欣欣的速度至少是兰兰的π倍，才能在点A处捉到兰兰。
故选：D。
【点评】本题考查了半圆的弧长，解题的关键是明确欣欣和兰兰所走的路程。
9．【答案】B
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，甲乙两个圆的半径的比等于直径的比，再根据圆的面积公式：S＝πr2，甲乙两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【解答】解：32：52＝9：25
答：它们实际面积的比是9：25。
故选：B。
【点评】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是明确：两个圆的面积的比等于半径平方的比。
10．【答案】A
【分析】此题根据圆的面积公式S＝πr2，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数．
【解答】解：大圆的面积是：π×42＝16π（平方厘米），
小圆的面积是：π×22＝4π（平方厘米），
16π÷4π＝4倍
答：大圆的面积是小圆面积的4倍．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆的面积公式S＝πr2及计算．
11．【答案】B
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×（8÷2）2
＝π×16
＝16π（平方厘米）
答：它的面积是16π平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】C
【分析】A.圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（3×3）倍；
B.将后面两个算式都转化成乘法再判断；
C.相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”；
D.小明在小丽的西偏北30°方向200米处，则小丽在小明东偏南30°方向200米处，据此判断。
【解答】解：A.圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3×3＝9倍，原题说法正确；
B，b÷32=b×23，c÷23=c×32，13＜23＜32，当a×13=b÷32=c÷23时，则a、b、c中最大的是a，原题说法正确；
C.相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”，原题说法错误；
D.小明在小丽的西偏北30°方向200米处，则小丽在小明东偏南30°方向200米处，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查的是综合判断题，要求学生基础知识掌握扎实准确。
13．【答案】C
【分析】由题意可得：长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的长已知，于是即可求出圆的周长。
【解答】解：6.28×2＝12.56（cm）
答：原来圆的周长是12.56cm。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的推导过程，明白：长方形的长等于圆的周长的一半。
14．【答案】C
【分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两脚间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得。
【解答】解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r＝9÷2＝4.5
答：圆规两脚间的距离应确定为4.5厘米。
故选：C。
【点评】抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题。
15．【答案】C
【分析】如图：AB为大半圆的直径，AC、CD、DB分别为三个小半圆的直径，根据半圆的周长等于圆周长的一半加直径分别求出大半圆的周长和三个小半圆的周长，再用大半圆的周长和三个小半圆的周长的和进行比较即可．

【解答】解：大半圆的周长为：π×AB÷2+AB=12πAB+AB，
两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，
=12πAC+AC+12πCD+CD+12πDB+DB，
=12π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，
=12πAB+AB，
所以大半圆的周长等于三个小半圆的周长之和；
故选：C．
【点评】设出圆的直径，利用直径之间的关系和半圆周长的计算方法分别表示出大、小圆的周长是解答此题的关键．
16．【答案】A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形的面积公式：长×宽＝面积，即长＝面积÷宽，由于长方形的宽和圆的半径相等，把数代入公式即可求解。
【解答】解：3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
78.5÷5＝15.7（米）
答：长方形的长是15.7米。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆的面积和长方形面积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
17．【答案】B
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。
【解答】解：把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。
所以，长方形的周长与圆的周长相比，长方形的周长大于圆的周长。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。
18．【答案】B
【分析】根据圆的周长＝π×直径，求出圆的周长即可。
【解答】解：3.14×5＝15.7（分米）
答：圆的周长是15.7dm。
故选：B。
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
19．【答案】C
【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，设半径为rcm，由题意得：πr+2r＝25.7，解此方程求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设半径为rcm，由题意得：
πr+2r＝25.7
5.14r＝25.7
r＝5
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
答：这个半圆的面积是39.25cm2。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点明确：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。
20．【答案】C
【分析】根据半圆、长方形周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，长方形的周长＝（长+宽）×2，通过观察图形可知：把半圆转化为一个近似长方形后，长方形的两条长等于这个半圆的弧长，两条宽等于半圆的直径，所以它们的周长相等。据此解答。
【解答】解：把半圆转化为一个近似长方形后，长方形的两条长等于这个半圆的弧长，两条宽等于半圆的直径，所以它们的周长相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义、长方形的周长的意义及应用。
21．【答案】D
【分析】“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”。据此解答。
【解答】解：魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为“割圆术”。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是使学生了解我国古代数学家刘徽对圆的周长、面积计算方法的推导及应用。
22．【答案】A
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，周角是360°，钟面上有12个大格，分针从3时顺时针旋转了 90°，也就是分针转了3个大格，根据求一个数是另一个的几分之几，用除法解答。
【解答】解：3÷12＝
答：此时分针扫过的面积占它旋转一周面积的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握钟面的认识、周角的意义，求一个数是另一个数的几分之几是的方法及应用。
23．【答案】D
【分析】假设正方形的边长是2，则圆的半径是1，分别算出圆和正方形的面积，再相除即可。
【解答】解：假设正方形的边长是2，则圆的半径是1。
（π×1×1）÷（2×2）
＝π÷4
=π4
故选：D。
【点评】熟练掌握正方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。
24．【答案】B
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律可知，如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积就扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。
【解答】解：2×2＝4
答：圆的面积扩大到原来的4倍。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
25．【答案】B
【分析】通过观察图形我们发现，圆的两条直径相当于正方形的两条对角线，而正方形的两条对角线正好把圆分成4个同样的小直角三角形，每个直角三角形的底和高都是半径，小三角形的面积可求，正方形的面积就能求出来．再利用圆的面积公式进而求出圆的面积，然后用正方形的面积除以圆的面积即可求出正方形的面积占圆的几分之几。
【解答】解：如图：
π×22＝4π（平方厘米）
2×2÷2×4
＝4÷2×4
＝8（平方厘米）
这个正方形的面积是圆面积的：
8÷4π
＝2÷π
=2π
答：这个正方形的面积是圆面积的2π。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【答案】B
【分析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积＝πr2”进而求出圆的面积；再求出正方形的面积，用圆的面积除以正方形的面积即可。
【解答】解：设正方形的边长是4分米。
圆的面积：
π×（4÷2）2
＝π×4
＝4π（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
4π÷16=π4
答：这个圆的面积是正方形面积的π4。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，找出圆的直径就是正方形的边长，分别求出圆的面积和正方形的面积，再根据求一个数是另一个几分之几的方法求解。
27．【答案】C
【分析】直径是通过圆心，两端都在圆上的线段，因此将一个圆形纸片对折，所形成的折痕是圆的直径，将绳子一端固定在圆上一点，记作点A，以点A为中心点，旋转绳子，测量纸片边缘与绳子交点到点A的最长距离也是直径；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，因此对折两次，折痕交点到纸片边缘任意一点的距离是圆的半径；据此解答。
【解答】解：A.将圆形纸片对折，测量折痕的长度，说法正确；
B.将绳子一端固定在圆上一点，记作点A，以点A为中心点，旋转绳子，测量纸片边缘与绳子交点到点A的最长距离，说法正确；
C.将圆形纸片沿不同方向对折两次，测量折痕交点到纸片边缘任意一点的距离，说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了圆的直径的认识。
28．【答案】C
【分析】可先假设铁丝长度也就是这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式求出面积，最后比较大小即可。
【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：
正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米。
面积：2×6＝12（平方厘米）
圆的半径：16÷3.14÷2
=1600628
=400157（厘米）
面积：3.14×（400157）2
＝3.14×160024649
＝（平方厘米）
所以12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米。
即长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。
答：用三根同样长度的铁丝围成一个正方形、长方形和圆，它们的面积比较圆的面积大。
故选：C。
【点评】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
29．【答案】C
【分析】圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此根据积的变化规律即可解答．
【解答】解：一个圆的周长缩小3倍，它的半径缩小3倍，面积缩小：3×3＝9倍．
故选：C．
【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
30．【答案】B
【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于圆心角所对的弧长加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10÷4+10×2
＝62.8÷4+20
＝15.7+20
＝35.7（厘米）
答：它的周长是35.7厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义，掌握扇形的周长公式及应用。
31．【答案】D
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
答：它的周长是31.4厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】C
【分析】阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则大圆的半径＝小圆的半径×2，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2﹣小圆半径2）；即圆环面积＝π×（4×小圆半径2﹣小圆半径2），圆环面积＝3π×小圆半径2；大圆面积＝π×（小圆半径×2）2＝4π×小圆半径2；再用圆环面积÷大圆面积，即可解答。
【解答】解：根据分析可知，阴影部分（圆环）面积＝3π×小圆半径2。
大圆面积＝4π×小圆半径2
3π×小圆半径2÷4π×小圆半径2
＝3÷4
=34
如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的34。

故选：C。
【点评】本题考查圆环的面积公式，圆的面积公式的应用，关键求出大圆半径与小圆半径之间的关系。
33．【答案】C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出各圆的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：A、3.14×（3÷2）2
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
B、3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
C、3.14×（3.14÷3.14÷2）2
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
0.785＜3.14＜7.065＜12.56
所以周长是3.14厘米的圆的面积最小。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】A
【分析】分别测量出选项中各圆的直径，再利用“C＝πd”求出各圆的周长，最后找出符合题意的选项，据此解答。
【解答】解：A，
3.14×1.5＝4.71（cm）
所以，这个圆的周长为4.71cm。
B，
3.14×0.5＝1.57（cm）
所以，这个圆的周长为1.57cm。
C，
3.14×2＝6.28（cm）
所以，这个圆的周长为6.28cm。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长度的测量方法及应用，圆的周长公式及应用。
35．【答案】A
【分析】①圆面积公式的推导过程运用了“转化”的思想；
②平行四边形面积公式的推导过程运用了“转化”的思想；
③计算小数乘法，运用了“转化”的思想；
④125×23×8＝125×8×23，运用了乘法交换律、乘法结合律。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
①圆面积公式的推导过程运用了“转化”的思想；
②平行四边形面积公式的推导过程运用了“转化”的思想；
③计算小数乘法，运用了“转化”的思想；
④125×23×8＝125×8×23，运用了乘法交换律、乘法结合律。
所以运用“转化”思想的是①②③。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。
36．【答案】D
【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【解答】解：由分析可得：把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
37．【答案】C
【分析】通过观察图形可知，把这个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边等于半圆的弧，平行四边形的另一组对边等于半圆的直径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。据此解答。
【解答】解：把这个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边等于半圆的弧，平行四边形的另一组对边等于半圆的直径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义，平行四边形周长的意义及应用。
38．【答案】A
【分析】根据题意知道，长方形的周长是3.14米，可求出长方形长和宽的和，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积；根据题意知道，正方形的周长是3.14米，可求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a2，即可求出正方形的面积．根据题意知道，圆的周长是3.14米，可求出圆的半径，由圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积；再比较大小后即可求解。
【解答】解：长方形长和宽的和是3.14÷2＝1.57（米）
1.57＝1+0.57
1×0.57＝0.57（平方米）（答案不唯一）
正方形的边长是3.14÷4＝0.785（米）
0.785×0.785＝0.616225（平方米）
圆的半径是3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
圆的面积是3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方米）
答：三种图形周长相等，圆的面积最大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是要求长方形的面积，需要求出长方形的长和宽；要求正方形的面积，需要求出正方形的边长；要求圆的面积，就想办法求出圆的半径，由圆的周长公式，即可求出半径，面积也就求出。
39．【答案】B
【分析】根据题意，首先求出围成圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.5×42÷3.14÷2
＝63÷3.14÷2
≈20÷2
＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆的面积 大约是314平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．【答案】B
【分析】在边长为6cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆，要使圆规两脚的开叉大小与正方形的边长的一半相等，也就是6÷2＝3（厘米），那么圆心到②的距离是3厘米，符合题意。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
因此笔尖可以打开到②点。
故选：B。
【点评】本题考查了圆的直径和半径的特征及之间的关系。
41．【答案】C
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，同圆中，圆的直径是半径的2倍，据此答题即可。
【解答】解：由分析可知：
3×2＝6（cm）
这样画出的圆的直径是6cm。
故选：C。
【点评】掌握圆规画圆的方法以及圆的特征是解题的关键。
42．【答案】C
【分析】先利用圆环的面积公式π（R2﹣r2）求出圆环的面积，再除以2，就是小路的面积。
【解答】解：3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2
＝3.14×（242﹣202）÷2
＝3.14×（576﹣400）÷2
＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
答：小路的面积是276.32平方米。
故选：C。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的面积公式是解决此题的关键。
43．【答案】A
【分析】本题先根据比例的两外项之积等于两内项之积的这个基本性质求出m的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式列式即可。
【解答】解：2：m＝m：3
m×m＝2×3
m2＝6
所以，这个圆的面积为6π平方厘米。
故选：A。
【点评】本题的关键是先根据比例的基本性质求出这个圆的半径的平方是多少。
44．【答案】B
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：直径：4﹣2＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．【答案】A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来到原来的（3×3）倍。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
所以，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
46．【答案】B
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．
【解答】解：1张圆形纸片至少对折2次，才能找到圆心．
故选：B．
【点评】本题考查了确定圆心的方法．
47．【答案】C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆周率是一定的，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（3×3）倍。
【解答】解：3×3＝9
所以，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
48．【答案】C
【分析】把一个圆形平均分成24份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【解答】解：把一个圆形平均分成24份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
49．【答案】C
【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心的角是圆心角；由此进行判断即可。
【解答】解：圆中的四个角，是圆心角的是∠3。
故选：C。
【点评】明确圆心角的含义，是解答此题的关键。
50．【答案】B
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d。把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷2+12.56÷3.14
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：每个半圆的周长是10.28厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
51．【答案】A
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长增加了2条比较的长度，面积不变。据此解答。
【解答】解：把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，周长变长，面积不变。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形周长的意义、圆周长的意义及应用。
52．【答案】C
【分析】结合题意，根据从圆心出发的每一条半径都相等，分析解答即可。
【解答】解：A．自行车轮是圆形，骑起来比较平稳，利用了圆心到圆上距离相等。
B．丢手绢游戏时同学们围成圆形更公平，利用了圆心到圆上距离相等。
C．圆的周长是半径的2π倍，没有利用圆心到圆上距离相等，与从圆心出发的每一条半径都相等不相关。
D．火把节上人们自然地围成圆形，利用了圆心到圆上距离相等。
故选：C。
【点评】本题考查了圆的认识，结合从圆心出发的每一条半径都相等，分析解答即可。
53．【答案】C
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系。
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r。
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍。
故选：C。
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答。
54．【答案】A
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的周长的比等于大小圆半径的比，大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。由此可知，小圆的周长是大圆周长的14，那么小圆面积是大圆面积的116，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：64×116=4（平方厘米）
答：小圆的面积是4平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：大小圆的周长的比等于大小圆半径的比，大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。
55．【答案】C
【分析】因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以用同样长的篱笆一面靠墙围成半圆形面积最大。据此解答即可。
【解答】解：因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以用同样长的篱笆一面靠墙围成半圆形面积最大。
故选：C。
【点评】此题解答的关键是明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。
56．【答案】A
【分析】由图中可得：AA′的长度为圆的周长，根据圆周长＝2πr，可求出圆的半径；再根据圆面积＝πr2，据此可得出答案。
【解答】解：圆的半径为：6.28÷2÷3.14＝1（厘米）
则圆的面积为：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）
故选：A。
【点评】本题主要考查的是圆的周长、面积计算，解题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式，进而得出答案。
57．【答案】C
【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，圆的直径等于正方形的边长，分别求出它们的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：设正方形的边长为a
πa÷4a=π4
答：这个圆的周长是这个正方形周长的π4．
故选：C．
【点评】此题主要根据正方形和圆的周长计算方法解决问题．
58．【答案】C
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
59．【答案】D
【分析】圆的周长计算公式是C＝2πR，如果半径增加n厘米，根据周长的计算公式可知周长增加2nπ，列式进行计算即可．
【解答】解：3.14×（4﹣2）×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）．
答：这个圆的周长增加12.56厘米，即4π．
故选：D．
【点评】本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的半径增加n，则其周长增加2nπ，周长增加的值与原来圆的半径大小无关．
60．【答案】A
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用15.7÷2÷3.14即可求出圆的半径；已知圆的面积为πr2，根据等腰三角形的特征可知，这个图形中的正方形的面积为2r2，据此求出正方形的面积。
【解答】解：圆的半径：15.7÷2÷3.14
＝7.85÷3.14
＝2.5（厘米）
如图：

2×2.52
＝2×6.25
＝12.5（平方厘米）
这个圆内最大的正方形的面积是12.5平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了正方形和圆的关系，关键是求出圆的半径。
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